数列的概念与简单表示法第2课时.ppt

《数列的概念与简单表示法第2课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列的概念与简单表示法第2课时.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章第二章 数数 列列数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 第第2课时课时温故而知新温故而知新1、数列的定义：按一定次序排列的一列数数列的定义：按一定次序排列的一列数.2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；数列的分类：有穷数列、无穷数列；3、数列的通项公式、数列的通项公式.课前练习课前练习1 写出数列的一个通项公式，写出数列的一个通项公式，使它的前使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：(1)1，4，9，16；an=n2练习：练习：数列1，0，1，0，的通项公式是（）B(2)-1，1，-1，1，an=(-1)n课堂练习：一、数列的图象一、数列的图象noan123241 1数列的图

2、象：数列的图象：一群孤立的点一群孤立的点 问题：如果一个数列 的首项 ，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即 ，你能写出这个数列的前三项吗？像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中 称为递推公式递推公式.递推公式也是数列的一种表示方法.二、数列的递推公式 观察钢管堆观察钢管堆放示意图，寻其放示意图，寻其规律，建立数学规律，建立数学模型模型 模型一：模型一：模型二：模型二：1.已知数列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)，求a3，a4，a5的值.2.已知a1=，an=4an-1+1(n1)，写出此数列的前5项.解：解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5

3、，a5=a3+a4=8.解：解：a1=，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213.课堂练习 4.已知已知a1=1，f(x)=，an+1=f(an)，求，求a3的值的值.3.在数列an中，已知a1=1，a2=3，且 -an-1an+1=(-1)n-1(n2)，则a4=.33 5.已知数列an满足a1=2，an+1=-，求a2010的值.（提示：找出周期）6.已知an=n2，bn=an+1-an(n1)，求b1，b2，b3.7.已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an,写出此数列的前6项.解：解：b1=3，b2=5，b3=7.解：解：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32.探究：探究：数列数列 1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，a a，2121，中，中，a a的值是多少的值是多少?这就是著名的这就是著名的“裴波那契数列裴波那契数列”a a=13=13自然中的自然中的裴波那契螺旋裴波那契螺旋