高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 集合调研课件 文 新人教A.ppt

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1、 第一章第一章 集合与简单逻辑集合与简单逻辑2021/8/11 星期三1第一课时第一课时 集合集合2021/8/11 星期三220112011考纲下考纲下载载了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合或描述法表示集合理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义集；了解全集与空集的含义理解并会求并集、交集、补集；能用理解并会求并集、交集、补集；能用VennVenn图表达集合的图表达集合的关系与运算关系与运算.2021/8/11 星期三3 集合的概念及运

2、算一直是高考热点，同时近两年新课标高集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知识的结合，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数识的结合，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变.请注意请注意!2021/8/11 星期三41 1集合的基本概念集合的基本概念(1)(1)集合的概念：集合的概念：一组对象的全体构成一个集合一组对象的全体构成一个集合；(2)(2)集合中元素的三个特性：集合中元素的三个特性

3、：确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性；(3)(3)集合的三种表示方法：集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2021/8/11 星期三52 2集合的运算集合的运算(1)(1)子集：若子集：若对于任意的对于任意的xAxA都有都有xBxB，则，则A A B B；若若A A B B，且，且ABAB，则，则A AB B；是是任何任何集合的子集，是集合的子集，是任何非空任何非空集合的真子集集合的真子集(2)(2)交集：交集：ABAB x|xAx|xA且且xBxB；(3)(3)并集：并集：ABAB x|xAx|xA或或xBxB；(4)

4、(4)补补集集：若若U U为为全全集集，A A U U，则则 U UA A x|xUx|xU且且x x A A；AA U UA A；AA U UA AU U；U U(U UA)A)A A.2021/8/11 星期三63 3集合的常用运算性质集合的常用运算性质 (1)A(1)A B BABABA AABABB B.(2)(2)U U(AB)(AB)U UAA U UB B；U U(AB)(AB)U UAA UBUB；(3)card(AB)(3)card(AB)card(A)card(A)card(B)card(B)card(AB)card(AB)2021/8/11 星期三71 1给出以下四个命题

5、：给出以下四个命题：(x x，y y)|)|x x1 1或或y y221,21,2 y y|y yx x2 2 x x|y yx x2 2(x x，y y)|)|y yx x2 2 由英文单词由英文单词“apple”“apple”中的所有字母组成的集合有中的所有字母组成的集合有1515个真子个真子集集 若集合若集合A A与与B B的并集为全集，则的并集为全集，则A A，B B中至少有一个是全集中至少有一个是全集 其中正确的命题是其中正确的命题是_ 答案答案解析解析中：等号左边的集合表示横坐标为中：等号左边的集合表示横坐标为1 1的所有点以及纵坐的所有点以及纵坐 标为标为2 2的所有点组成的集合

6、的所有点组成的集合教材回归教材回归2021/8/11 星期三8中：中：y|yy|yx x2 2 y|y0y|y0；x|yx|yx x2 2 R R；(以上两集合是数集以上两集合是数集)，(x(x，y)|yy)|yx x2 2 表示抛物线表示抛物线y yx x2 2上所有点的集合上所有点的集合中：真子集的个数为中：真子集的个数为2 24 41 115(15(个个)中：如中：如A A 奇数奇数，B B 偶数偶数，则，则ABABZ Z，但，但A A，B B都不是都不是Z.Z.2 2(课本必修课本必修PP14,14,7 7题改编题改编)设设U UxN|0 x10 xN|0 x10，A A1,2,3,4

7、,5,91,2,3,4,5,9，B B4,6,7,8,104,6,7,8,10，则，则ABAB_，ABAB_；(U UA)(A)(UB)UB)_；(U UA)(A)(U UB)B)_._.答案答案44，U U，1,2,3,5,6,7,8,9,101,2,3,5,6,7,8,9,10，2021/8/11 星期三93 3(2011(2011衡水调研卷衡水调研卷)设设U UZ，A A1,3,5,7,91,3,5,7,9，B B1,2,3,4,51,2,3,4,5，则图中，则图中阴影部分表示的集合是阴影部分表示的集合是()A A1,3,51,3,5B B1,2,3,4,51,2,3,4,5C C7,9

8、 D7,9 D2,42,4答案答案D D解析图中阴影表示的集合是解析图中阴影表示的集合是(UAUA)B B2,42,44 4(2010(2010陕西卷陕西卷)集合集合A A x x|11x x22，B B x x|x x11，则，则A A(R RB B)()A A x x|x x1 B1 Bx x|x x11C C x x|1|1x x2 D2 D x x|1|1x x22答案答案D D解析解析A A(RB B)1,211,21，)1,21,2，选，选D.D.2021/8/11 星期三10题型一题型一 集合的基本概念集合的基本概念授人以渔授人以渔2021/8/11 星期三11【答案】【答案】B

9、 B2021/8/11 星期三12【答案】【答案】C C2021/8/11 星期三13通过提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共通过提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共同总结此类题的解法同总结此类题的解法例例(2)(2)的难点是对集合的难点是对集合A A、B B的识别：的识别：A A是函数是函数y y3 3x x1 1的值域，的值域，B B是函是函 数数y y的定义域的定义域思考题思考题1 1(1)(2011(1)(2011高考调研原创题高考调研原创题)设设20112011x x，x x22，则满，则满足条件的所有足条件的所有x x组成的集合的真子集的个数

10、为组成的集合的真子集的个数为()A A3 3B B4 C4 C7 7D D8 8【答案】【答案】A A2021/8/11 星期三14【答案】【答案】D D2021/8/11 星期三15【答案】【答案】B B题型二题型二 集合间的基本关系集合间的基本关系2021/8/11 星期三16p(2)(2)已已 知知 集集 合合 A A 1,3,2m1,3,2m 11，B B 33，m m2 2 若若 B B A A，则则 实实 数数 m m_._.p【解析】若【解析】若B B A A，则，则m m2 21 1或或m m2 22m2m1 1p当当m m2 21 1时时m m1 1或或m m1 1pm m1

11、 1时，时，2m2m1 11 1舍去舍去pm m1 1时，时，A A1,31,3，33，B B3,13,1满足满足B B A Ap当当m m2 22m2m1 1时，时，m m1 1舍去，综上可知舍去，综上可知m m1.1.2021/8/11 星期三17探究探究2 2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想(借助数轴，韦恩图及函

12、数借助数轴，韦恩图及函数图象等图象等)解决解决思考题思考题2 2(1)(2010(1)(2010浙江浙江)设设P Px|x4x|x4，Q Qx|x24x|x24则则()A AP P Q BQ BQ Q P P C CP PR RQ DQ DQ QR RP P【解析】集合【解析】集合Q Qx|x|2x22x2，所以，所以Q Q P.P.【答案】【答案】B B2021/8/11 星期三18(2)(092)(09江苏江苏)已知集合已知集合A Axxloglog2 x x 2 2 ，B B(，a)a)，若，若A A B B，则实数，则实数a a的取值范围是的取值范围是(c(c，)，其中，其中c c_.

13、_.【解析】【解析】A Ax xloglog2 2，即，即A A(0,4(0,4，由，由A A B B，B B(，a)a)，且，且a a的取值范围是的取值范围是(c(c，)，可以结合数轴分析得，可以结合数轴分析得c c4.4.【答案】【答案】4 4(3)(3)已知已知M Mx|xx|xa a00，N Nx|axx|ax1 100，若，若MNMNN N，则实数，则实数a a的的值为值为()A A1 B1 B1 1 C C1 1或或1 D1 D0 0或或1 1或或1 1【解析】【解析】MNMNN NN N M.M.当当a a0 0时，时，N N，符合要求，当，符合要求，当a0a0时，只时，只要要a

14、 a ，即，即a a11即可故选即可故选D.D.【答案】【答案】D D2021/8/11 星期三19题型三题型三 集合的基本运算集合的基本运算例例3 3(1)(2010(1)(2010江西卷江西卷)若集合若集合A A x x|x x|1|1，x xRR，B B y y|y yx x2 2，x xRR，则，则A AB B()A A x x|11x x1 B1 B x x|x x00C C x x|0|0 x x1 D1 D【解析】【解析】A A x x|x x|1|1 x x|11x x11，B B y y|y yx x2 2，x xRR y y|y y00；所以；所以A AB B x x|0|

15、0 x x11【答案】【答案】C C(2)(2)若若A A、B B、C C为三个集合，且为三个集合，且A AB BB BC C，则一定有，则一定有()A AA A C C B BC C A AC CA AC C D DA A【答案】【答案】A A2021/8/11 星期三20(3)(2010(3)(2010福建卷福建卷)对于复数对于复数a a，b b，c c，d d，若集合，若集合S S a a，b b，c c，d d 具有性具有性质质“对任意对任意x x，y yS S，必有，必有xyxyS S”，则当，则当 时，时，b bc cd d等于等于()A A1 B1 B1 1 C C0 D0 Di

16、 i【解析】根据集合元素的唯一性，知【解析】根据集合元素的唯一性，知b b1 1，由，由c c2 21 1得，得，c ci i，因，因对任意对任意x x，y yS S必有必有xyxyS S，所以当，所以当c ci i时，时，d di i；当；当c ci i时，时，d di i，所，所以以b bc cd d1.1.【答案】【答案】B B2021/8/11 星期三21 探究探究3 3(1)(1)高考对集合的考察，多是考查具体集合高考对集合的考察，多是考查具体集合(给出或可以求出集给出或可以求出集合的具体元素合的具体元素)的交、并、补运算，如的交、并、补运算，如20102010年的年的2020份高考

17、卷中有份高考卷中有1313份份是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主(2)(2)本例是考察抽象集合本例是考察抽象集合(没有给出具体元素的集合没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径有二：算的问题解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观二是利用韦恩图化抽象为直观2021/8/11 星期三22(3)(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年以及明年)高考中的热点高考中的热点题型，解

18、决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算(如福建卷如福建卷1616题，题，北京卷北京卷2020题等题等)2021/8/11 星期三23 思考题思考题3 3(1)(2010(1)(2010辽宁卷辽宁卷)已知已知A A，B B均为集合均为集合U U1,3,5,7,91,3,5,7,9的的 子集，且子集，且ABAB33，(U UB)AB)A99，则，则A A()A A1,3 B1,3 B3,7,93,7,9 C C3,5,9 D3,5,9 D

19、3,93,9 【解析】根据题意，画出韦恩图，得【解析】根据题意，画出韦恩图，得A A3,93,9故选故选D.D.【答案】【答案】D D2021/8/11 星期三24(2)(2)如图所示，试用集合如图所示，试用集合A A、B B表示图中表示图中、四个部分所表示的集四个部分所表示的集合是合是_【答案】【答案】部分：部分：ABAB；部分：部分：A(A(U UB)B)；部分：部分：B(B(U UA)A)；部分：部分：U U(AB)(AB)或或(U UB)(B)(U UA)A)2021/8/11 星期三25(3)(3)如图所示的韦恩图中，如图所示的韦恩图中，A A，B B是非空集合，定义集合是非空集合，

20、定义集合ABAB为阴影部分所表为阴影部分所表示的集合若示的集合若 x x，yRyR，A Ax|0 x2x|0 x2，B By|yy|y3x3x，x x00，则，则ABAB()A Ax|0 x|0 x x2 2 B Bx|1x|1x2x2C Cx|0 x1x|0 x1或或x2 x2 D Dx|0 x1x|0 x1或或x x22【解析】依据定义，【解析】依据定义，ABAB就是将就是将ABAB除去除去ABAB后剩余的元素所构成的集合后剩余的元素所构成的集合B By|yy|y11，依据定义得：，依据定义得：ABABx|0 x1x|0 x1或或x x22【答案】【答案】D D2021/8/11 星期三2

21、6本课总结本课总结2021/8/11 星期三271 1通过例通过例1 1例例3 3的讲解使学生对集合的表示及子、交、的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识基础知识”为根本、以为根本、以“通性通法通性通法”为重点的宗旨为重点的宗旨2 2通过例通过例3 3树立学生树立学生“数形结合数形结合”的思想意识：的思想意识：在深刻在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦 恩图解有关集恩图解有关集合问题，可化难为易合问题，可化难为易两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭2021/8/11 星期三283 3注意五个等价关系式注意五个等价关系式A A B BABABA AABABB BC CU UA A C CU UB BACACU UB B.4 4集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题题2021/8/11 星期三29