15.1整式乘法(第1课时).ppt

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1、人教版人教版数学数学八年级八年级(上上)人教实验版15.1.115.1.1an表示什么意义？表示什么意义？其中其中a、n、an分别分别叫做什么叫做什么?an底数底数幂幂指数指数回顾回顾an=aaaan个个a八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法1.什么叫乘方？什么叫乘方？指数底数(a+1)2(2a)4(-2)2-22aa+12425求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。105=.101010101

2、010410101010=.(乘方的意义）乘方的意义）问题：问题：105表示什么？表示什么？10101010可以写成什么形式可以写成什么形式?(乘方的意义）乘方的意义）八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法102104=（1010）（10101010）=10（）；104105=.=10（）；103105=.=10（）根据乘方的意义，解答下列各题根据乘方的意义，解答下列各题.（10101010)(1010101010)（101010)(1010101010)698八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与

3、因式分解15.1整式的乘法整式的乘法尝试探讨,学习新知m个个10n个个10=101010=10m+n(m+n)个个10（101010）（101010）如何计算如何计算1010m m 10 10n n(m,n(m,n为正为正整数）？整数）？10m10n=八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法尝试探讨,学习新知探究探究2522=2（）；a3a2=a（）；5m5n=5（）75m+n2m2n等于什么？等于什么？（）m（）n呢（呢（m,n为正整数）为正整数）？12122m+n八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘

4、除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法尝试探讨,学习新知八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a（aaa）（aaa）am+n（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=(m、n为正整数为正整数)（乘方的意义）（乘方的意义）尝试探讨,学习新知aman=am+n(m、n为为正正整数整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）观

5、观察察aman=am+n(m、n为为正正整整数数)，此此式式子子的的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？左边与右边的底数和指数，各有什么特点？想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法例例计算：计算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)22423;(4)xmx3m+1.解：解：(1)x2x5=x2+5=x7.(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x 4m+1.(3)22423=21+4+3=28.(2)aa6=

6、a1+6=a7.例例1.计算：计算：（1）(8)12(8)3；（2）xx7.解：解：（1）原式原式=(8)12+3=815（2）原式）原式=x1+7=x8121212(3)()5()6()（3）原式）原式=()5+6+112=(8)1512=（）12=（）1212八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法例例1.1.计算：计算：（4）a3 a6；（5）xx2x3解：解：（4）原式原式=a3+6（7）原式）原式=x3m+2m1（6）(x+y)2 (x+y)3(7)x3mx2m1（m为为正正整数）整数）（5）原式）原式=x1+2+3（6

7、）原式）原式=(x+y)2+3=x5m1=(x+y)5=x6=a9八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法(1)x3x4+x3x3x(2)2xnxn-1+(x)3(x)2n-4(2)原式原式=2x2n-1+(-x)2n-1解解:（1）原式）原式=x7+x7=x2n-1=2x2n-1-x2n-1 =2x7(3)234816（结果用幂的形式表示（结果用幂的形式表示.）(3)原式原式=23222324=23+2+3+4=212例例2 2：计算：计算八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的

8、乘法整式的乘法光速：3 10 km/s8 8路程：8(310)(510)2=(35)(1010)82时间:5 10 2 s=151010=1.5 1011练习一练习一(1011)(a11)（x6）（223）（2）a8a3（3）x5x（4）（2）10（2）13（1）105106（5）y4y3y2y（y10）（6）x4x6+x5x5（7）aa7a4a4（2x10）（0）八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法1.计算计算：（口答）：（口答）2、判断题：判断题：（1）a2a3=a6（）（2）a2+a2=a4（）（3）xmxm=2xm()

9、（4）2xm+xm=3xm()（5）cc3=c3()（6）3m+2m=5m()练习一练习一八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6(2)(-a)3=a3,(-a)5=a5,(-a)7=a7(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4(4)(b-a)3=(a-b)3,(b-a)5=(a-b)5说明：说明：八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.

10、1整式的乘法整式的乘法典型例题解析典型例题解析1、计算（结果用幂的形式）、计算（结果用幂的形式）（1）(a)(a)a5（2）(ab)3(ba)2（3）8(2)6八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法(a-b)5a10-29(1)x8=x()x5(2)(a+b)n+2=(a+b)n(a+b)()(3)y 3m=y2m()(4)x7=x （）=x3 （）思维拓展训练思维拓展训练八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法逆用法则2填空：填空：32ymx6x42、若若xm=3

11、,xn=2,则xm+n=()A.5B.6C.5D.6B1、y2m+2 可写成可写成()A.2ym+1B.y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练思维拓展训练选择题：选择题：八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法选择题：选择题：AB3.若若x、y是正整数是正整数,且且2x2y=25,则x、y的的值有（有（）A.4对B.3对C.2对D.1对4.已知已知228=2n,则n 的的值为（）A.4B.5C.6D.7思维拓展训练思维拓展训练八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1

12、整式的乘法整式的乘法选择题：选择题：C思维拓展训练思维拓展训练5.xn 与与(-x)n 的正确关系是（的正确关系是（）6.A.相等相等B.互为相反数互为相反数7.C.当当n为奇数时，它们互为相反数；当为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，为偶数时，8.它们相等它们相等.9.D.当当n为奇数时，它们相等；当为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们为偶数时，它们10.互为相反数互为相反数.八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法我学到了什么？知识方法同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)“特殊一般特殊”例子公式应用相

13、加.不变，八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法书书P148149：第第1题，第题，第2题，第题，第3题。题。八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法阅读下面的解题过程试比较阅读下面的解题过程试比较2100与与375的大小。的大小。请根据上述解答，比较请根据上述解答，比较3100与与560的大小的大小解：因为解：因为2100=（24）25，375=（33）25又又24=16，33=27，且，且16 27，所以所以2100375，比较比较3 3555555、4 4444444、5 5333333的大小，的大小，解：解：3 35555553 35 5111111(3(35 5)111111243243111111，4 44444444 44 4111111(4(44 4)111111256256111111，5 53333335 53 3111111(5(53 3)111111125125111111，又又256256243243125125，5 53333333 35555554 4444444八年级八年级数学数学第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法整式的乘法