受扭构件的扭曲截面承载力 (2).ppt

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1、扭转是扭转是五种基本受力状态五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：之一，以雨蓬为例：8.1 概述概述 雨蓬梁雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩弯矩、剪力、扭矩剪力、扭矩等等内力内力共同作用下的共同作用下的复杂受力状态复杂受力状态。雨蓬雨蓬板板根部的剪力就是作用在雨蓬根部的剪力就是作用在雨蓬梁梁上的均布荷载，上的均布荷载，雨蓬板根部的雨蓬板根部的弯矩弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩扭矩，雨蓬雨蓬梁梁承受雨蓬承受雨蓬板板传来的均布荷载及均布扭矩。传

2、来的均布荷载及均布扭矩。请思考并绘出请思考并绘出雨蓬梁的扭矩图雨蓬梁的扭矩图 吊吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。制制动动力力轮轮压压 在在静定结构静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为得，称为平衡扭转平衡扭转（Equilibrium Torsion）。）。偏偏心心轮轮压压制制动动力力 偏心轮压和吊车横向水平偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生制动力都会产生扭矩扭矩 T螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较

3、大 在在超静定超静定结构结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为束而产生的，称为约束扭转约束扭转（Compatibility Torsion）。）。例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，将迫使边节点处的变形协调，将迫使边梁扭转梁扭转。边梁中的扭矩值与边梁中的扭矩值与节点处节点处边梁的抗扭刚度边梁的抗扭刚度及及次梁的抗弯次梁的抗弯刚度刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当的比值有关。边梁的抗扭

4、刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。转角越小，边梁的扭矩也越小。边梁边梁边梁边梁框架结构楼盖框架结构楼盖 8.2 扭曲破坏的机理与形式扭曲破坏的机理与形式对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形螺旋形。理想匀质构件理想匀质构件的受扭裂缝的受扭裂缝从主拉应力最大处开始从主拉应力最大处开始螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptptT破坏面呈一空破坏面呈一空间扭

5、曲曲面扭曲曲面受扭受扭钢筋筋纵向向钢筋筋箍筋箍筋u虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋箍筋与与抗扭纵筋抗扭纵筋组成的组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个可承受正负两个方向的扭矩。方向的扭矩。受受压压区区螺旋形裂缝螺旋形裂缝受受压压边边工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，间扭曲破坏面，三面开裂一面受压三面开裂一面受压,如图。如图。主拉应力主拉应力ptpt由于由于配置配置

6、钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分可分为：适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏（1）适筋破坏适筋破坏 当当箍筋箍筋和和纵筋筋数量数量配置适配置适当时，当时，在在受压区受压区混凝土混凝土被被压坏坏前，前，与与临界斜裂界斜裂面面相交的相交的钢筋都能达到筋都能达到屈服屈服，这种这种破坏具破坏具有一定的延性有一定的延性，与适筋与适筋梁梁的的情况情况类似似。设计中应当使设计中应当使受扭构件受扭构件设计成适筋设计成适筋构件。构件。（2）少少筋破坏筋破坏当配筋数量当配筋数量过少少时，一旦开裂，一旦开裂，钢筋就会被拉断，钢筋就会被拉断，导致导致构构 件件立立

7、即破坏，即破坏，为为脆性破坏特征脆性破坏特征，与受弯与受弯构件构件少筋少筋破坏破坏类似似。设计中应适当配置构造钢筋，。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少防止出现少筋破坏筋破坏。（3）超超筋破坏筋破坏当当箍筋和箍筋和纵筋配置都筋配置都过多时，多时，在在钢筋屈服前混凝土就筋屈服前混凝土就先被先被压碎了碎了，为为受受压脆性破坏脆性破坏，与受弯与受弯构件构件超筋超筋破坏破坏类似似。超超筋破坏筋破坏又可细分为又可细分为部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部分超筋是指部分超筋是指纵筋纵筋或或箍筋箍筋中的中的一种一种配置过多而没有屈服配置过多而没有屈服;而完全超筋是指而完全超筋是指纵筋纵筋和和箍筋箍筋

8、都没有都没有屈服。屈服。超超筋破坏筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。比较差，设计中应避免。8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力纯扭构件的扭曲截面承载力Tu8.3.1 8.3.1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算ptpt弹性材料bhmaxptptbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟砂堆比拟导出为实用方便，开裂扭矩为实用方便，开裂扭矩可近似采用理想弹塑性可近似采用理想弹塑性材料的应力分布图进行材料的应力分布图进行计算，但混凝土抗拉强计算，但混

9、凝土抗拉强度要适当降低。度要适当降低。高强混凝土：高强混凝土：0.70.7低强混凝土：低强混凝土：0.80.8规范采用规范采用0.70.78.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）混凝土设计规范混凝土设计规范公路桥梁规范公路桥梁规范变角度空间桁架模型：变角度空间桁架模型：E.RauschE.Rausch，19251925提出提出45450 0空间桁架模型空间桁架模型P.LampertP.Lampert和和B.ThurlimannB.Thurlimann在在19681968年

10、提出年提出斜弯理论：斜弯理论：俄国学者俄国学者19581958提出提出 1.1.基本假定基本假定TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用箱形截面：忽略核心区混凝土的作用*空间桁架空间桁架*混凝土开裂后不承受拉力混凝土开裂后不承受拉力*忽略混凝土斜杆的抗剪作用忽略混凝土斜杆的抗剪作用*忽略纵筋和箍筋的销栓作用忽略纵筋和箍筋的销栓作用*钢筋受拉钢筋受拉2.2.承载力计算分析承载力计算分析TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT

11、箍筋纵筋裂缝hq=TtetebAcor定义剪力流定义剪力流抗扭承载力抗扭承载力剪力流中心线所包围剪力流中心线所包围的面积的面积抗扭承载力抗扭承载力2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋的拉力纵筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体对隔离体ABCDABCD相应其它三个面的隔离体相应其它三个面的隔离体2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋的拉力纵筋的拉力hq=Tt

12、etebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体如果配筋适中，如果配筋适中，纵筋可以屈服纵筋可以屈服2.2.承载力计算分析承载力计算分析箍筋的拉力箍筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg对斜裂缝上半

13、部分的对斜裂缝上半部分的隔离体隔离体ACDACD取斜裂缝的上半部分作为隔离体如果配筋适中，如果配筋适中，箍筋亦可以屈服箍筋亦可以屈服 2.2.承载力计算分析承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比纵筋与箍筋的配筋强度比hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg纵筋与箍筋纵筋与箍筋配筋强度比配筋强度比消去消去q q 2.2.承载力计算分析承载力计算分析抗扭承载力的计算公式抗扭承载力的计算公式hq=TtetebA

14、corTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式状的薄壁构件可导出类似的公式消去消去 式中：式中：Tc混凝土的抗扭承载力；混凝土的抗扭承载力；Ts钢筋的抗扭承载力；钢筋的抗扭承载力；将将Tc 和和Ts 的表达式代入上式可得的表达式代入上式可得Tu的一般表达式的一般表达式8.3.3 按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方

15、法的配筋计算方法根据国内试验数据确定系数后，根据国内试验数据确定系数后，规范范受扭承受扭承载力力计算公式算公式为为矩矩形形 纯纯扭扭构构件件承承载载力力试试验验结结果果与与计计算算公公式式比比较较 扭矩扭矩设计值设计值；混凝土的抗拉混凝土的抗拉强度度设计值；箍筋的抗拉箍筋的抗拉强度度设计值；单单肢箍筋的截面面肢箍筋的截面面积积；箍筋的箍筋的间间距距；截面核芯部分的面截面核芯部分的面积积，和和分分别为按按箍筋内箍筋内侧侧计算的截面核芯部分的短算的截面核芯部分的短边和和长边尺寸尺寸。设计设计时应满足：时应满足：截面截面抗抗扭塑性抵抗矩扭塑性抵抗矩，见右图，见右图 配筋配筋强度比度比抗扭抗扭纵纵筋的

16、筋的总总面面积积，应均匀，应均匀布置在截面周布置在截面周边边；抗纽抗纽 纵纵筋的抗拉筋的抗拉强强度度设计值设计值；截面核芯部分的周截面核芯部分的周长，由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与极限承载力不仅与总配筋量总配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋比配筋比有有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现不屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比的情况。故设计中用配筋强度比来来控制，防止出现控制

17、，防止出现部分超配筋部分超配筋的情况，的情况，抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度 实验研究表明，当实验研究表明，当 0.6z z 1.7 时不会时不会发生生“部分超部分超配配筋筋破坏破坏”。设计中通常中通常可取可取 z z=1.2。z z 越大，表明纵筋越大，表明纵筋相对相对较较多，箍筋多，箍筋相对相对较少。较少。由于引入了配筋强度比由于引入了配筋强度比，式，式中只出现抗扭箍筋面积中只出现抗扭箍筋面积 Ast1 ；求出抗扭求出抗扭箍筋箍筋面积面积 Ast1 后后，可，可由由配筋强度比配筋强度比公公式求解抗扭式求解抗扭纵纵筋筋的的单单肢截面面肢截面面积积 Astl。u考虑轴力的作用

18、：考虑轴力的作用：试验研究表明，轴向压力对纵筋应变的影响十分显著；试验研究表明，轴向压力对纵筋应变的影响十分显著；由于轴向力能使混凝土较好地参加工作，同时又能改善混凝由于轴向力能使混凝土较好地参加工作，同时又能改善混凝土的咬合作用和纵筋的销栓作用，因而提高了构件的受扭承土的咬合作用和纵筋的销栓作用，因而提高了构件的受扭承载力载力bfbhhf132132用123填补123对对T T形形I I形截面的受扭构形截面的受扭构件，可分成若干个矩形件，可分成若干个矩形求求T Tcrcri i。再求和。再求和 T Tcrcri i 。划分矩形的原则：使划分矩形的原则：使W Wt t最大。最大。以以T T形截

19、面为例形截面为例试验表明：试验表明：挑出部分不应挑出部分不应超过翼缘厚度的超过翼缘厚度的3 3倍倍u具体划分方法：具体划分方法：先满足腹板的完整性先满足腹板的完整性再划分受压翼缘和受拉翼缘再划分受压翼缘和受拉翼缘 8.4 弯、剪、扭构件的承载力弯、剪、扭构件的承载力8.4.1 8.4.1 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态复合受扭破坏因素内因截面尺寸截面配筋材料强度外因荷载条件扭弯比扭剪比1.压压(拉拉)扭构件扭构件u轴压力轴压力是扭矩产生的混凝土主拉应力和纵筋拉应力是扭矩产生的混凝土主拉应力和纵筋拉应力减小，因而提高了构件的开裂扭矩减小，因而提高了构件的开裂扭矩Tcr和极限扭矩和极限扭矩T

20、u。u反之，反之，轴向拉力轴向拉力的构件，其开裂扭矩和极限扭必然的构件，其开裂扭矩和极限扭必然降低。降低。2.2.弯弯扭构件扭构件TMTVh0bhAsAsVMTr=1r=2r=3As受拉屈服As受拉屈服3.3.剪剪扭构件扭构件4.4.弯弯剪剪扭构件扭构件2.在在剪扭剪扭共同共同作用作用下下，为避免避免主压应力方向主压应力方向混凝土的抗混凝土的抗力被重复利用，力被重复利用，用系数用系数 来来考考虑在剪扭双重作用下在剪扭双重作用下混凝土混凝土的的承承载力降低力降低；试验表明：在表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下，各共同作用下，各项承承载力力是相互关是相互关联的，的，其相互影响十分复其

21、相互影响十分复杂。设计中通常简化为：设计中通常简化为：1.抗抗弯所需的弯所需的纵筋筋要单独要单独计算算，在弯曲受拉区，在弯曲受拉区抗弯纵筋抗弯纵筋 要与抗扭纵筋叠加要与抗扭纵筋叠加；3.近似采用抗剪和纯扭计算公式近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算分别计算抗扭抗扭箍筋箍筋与抗与抗 剪剪箍筋箍筋，然后叠加。，然后叠加。8.4.2 8.4.2 按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法1.1.矩形截面矩形截面剪扭作用下剪扭作用下剪扭承剪扭承载力力计算公式算公式受剪承受剪承载力：力：受扭承受扭承载力：力：在在均布均布荷载作用下荷载作用下在在集中集中荷载作用下荷载作用下式中：式

22、中：为为剪扭构件的剪扭构件的混凝土混凝土强强度降低系数度降低系数。考虑在主。考虑在主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强度比度比分别独立计算分别独立计算时将有所降低。时将有所降低。在在均布均布荷载作用下荷载作用下在在集中集中荷载作用下荷载作用下2.2.箱形截面箱形截面剪扭作用下剪扭作用下剪扭承剪扭承载力力计算公式算公式受剪承受剪承载力：力：受扭承受扭承载力：力：在在均布均布荷载作用下荷载作用下在在集中集中荷载作用下荷载作用下3.3.T/IT/I形截面形截面剪扭作用下剪扭作用下剪扭承剪扭承载力力计算公式算公式u剪力全部由腹板承担

23、，公式同矩形截面；剪力全部由腹板承担，公式同矩形截面；u扭矩由腹板与翼扭矩由腹板与翼缘共同承担，并按截面塑性抵抗矩共同承担，并按截面塑性抵抗矩比分担，公式同矩形截面；比分担，公式同矩形截面；V引起的剪应力T引起的剪应力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献4.4.推推导t1.51.00.50.51.01.5扭剪构件受扭承载力降低系数4.4.矩形截面矩形截面弯剪扭共同作用弯剪扭共同作用下构件的承载计算步骤下构件的承载计算步骤（1）当当或或时：可：可忽忽略剪力影响略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承按受弯构件正

24、截面受弯承载力和力和纯扭构扭构件的受扭承件的受扭承载力分力分别进行行计算。算。（2）当当时：可：可忽略扭矩影响忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承和斜截面受剪承载力分力分别进行行计算。算。（4）按）按抗弯承载力单独计算抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积所需的受弯纵向钢筋截面面积及及（5）按）按抗剪承载力单独计算抗剪承载力单独计算所所需要的抗剪箍筋需要的抗剪箍筋或或（3）当当时：可：可忽略扭矩影响忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承和斜截面受剪承载力分力分别进行行计算。算。(6)按抗扭承按抗扭承载力力计算抗扭需要的箍筋算抗

25、扭需要的箍筋(7)按抗扭按抗扭纵筋与箍筋的配筋筋与箍筋的配筋强度比度比 z z 确定抗扭确定抗扭纵筋筋 设计中可假定设计中可假定z z=1.2(8)按照按照叠加原叠加原则计算抗弯算抗弯和抗和抗扭需要的扭需要的纵筋筋总用量用量+=+抗弯抗弯纵筋纵筋抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量 应当指出，应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭纵筋是受压的，而抗扭纵筋Astl是受拉是受拉的的，应该互相，应该互相抵消抵消。但。但构件在使用中要承受各种可能的内力组合构件在使用中要承受各种可能的内力组合，有时弯矩，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。会较小，有

26、时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。当设计者有充分当设计者有充分依据时，考虑这种抵消是合理的。依据时，考虑这种抵消是合理的。(8)按照按照叠加原叠加原则计算算抗抗剪剪和抗和抗扭扭的的箍筋箍筋总总用量用量+=+抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭抗扭箍筋箍筋箍筋箍筋总量总量1截面限制条件截面限制条件：防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即防止超配筋。防止超配筋。当当时时，当当时时，当当时时，按按线性内插法确定性内插法确定 2.防止少筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：即要满足抗扭箍筋和抗剪箍即要满足抗扭箍筋和抗剪箍筋的筋的最小配筋率最小配筋率。(9)验算适用验算适用条件条件P PT

27、 TP P 偏心力偏心力P P 可以分解可以分解为一个中心力为一个中心力P P 和一个扭和一个扭矩矩T T。箱形截面沿周边的箱形截面沿周边的剪应力可以很好地抵抗扭剪应力可以很好地抵抗扭矩。矩。变高度箱形截面变高度箱形截面预应力混凝土连续梁桥。预应力混凝土连续梁桥。回顾受扭构件设计不难看出，构件回顾受扭构件设计不难看出，构件抗扭主要靠截面周边的材抗扭主要靠截面周边的材料料，中间核心部分材料的抗扭作用很小。工程中大型受扭构件往往，中间核心部分材料的抗扭作用很小。工程中大型受扭构件往往采用环形截面（电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相比，采用环形截面（电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相比，

28、其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。u抗扭纵筋的搭接和锚固长度均应按受拉钢筋的抗扭纵筋的搭接和锚固长度均应按受拉钢筋的构造要求处理。其他构造要求请参考规范有关构造要求处理。其他构造要求请参考规范有关规定。规定。u抗扭箍筋应做成抗扭箍筋应做成封闭型封闭型，箍筋末端应弯折，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于，弯折后的直线长度不应小于5d 及及50mm。u抗扭纵筋应沿截面周边均匀布置抗扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角，在截面四角必须布置抗扭纵筋，抗扭纵筋间距不得大于必须布置抗扭纵筋，抗扭纵筋间距不得大于300mm及梁宽及梁宽 b。8.5 受扭构件的构造要求受扭构件的构造要求