03第三章电磁学概论.ppt

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1、第三章第三章 电电磁学概磁学概论论 本章内容：本章内容：3.1 静电场的概念与规律静电场的概念与规律3.2 稳恒磁场的概念与规律稳恒磁场的概念与规律 3.3 电磁感应的概念与规律电磁感应的概念与规律3.4 麦克斯韦与电磁场理论麦克斯韦与电磁场理论 3.5 经典电磁理论与第二次技术革命经典电磁理论与第二次技术革命3.6 现代通信与信息社会现代通信与信息社会3.1 静电场的概念与规律静电场的概念与规律3.1.1 电荷及相关定律电荷及相关定律1.正负性正负性 2.量子性量子性3.守恒性守恒性在一个在一个孤立系统孤立系统中总电荷量不变。中总电荷量不变。4.点电荷点电荷 带电体的大小、形状可以忽略带电体

2、的大小、形状可以忽略 把带电体视为一个带电的几何点把带电体视为一个带电的几何点(一种理想模型一种理想模型)3.1.2 库仑定律库仑定律(Coulombs law)在真空中两个静止点电荷之间的静电作用力与这两个在真空中两个静止点电荷之间的静电作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。电荷电荷q1 对对q2 的作用力的作用力F21电荷电荷q2对对q1的作用力的作用力F12 真空中的介电常数真空中的介电常数 (1)库仑定律适用于真空中的点电荷；库仑定

3、律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；库仑力满足牛顿第三定律；(3)电荷之间距离小于电荷之间距离小于 时时,库仑定律仍保持有效库仑定律仍保持有效.至于至于 大距离方面大距离方面,虽然未作过实验验证虽然未作过实验验证,但也并没有特殊的理由但也并没有特殊的理由 预料在大距离情况下库仑定律将失效预料在大距离情况下库仑定律将失效.r讨论讨论(4)两个以上点电荷对一个点电荷的作用力，等于各个点电荷两个以上点电荷对一个点电荷的作用力，等于各个点电荷 单独存在时对该点电荷作用力的矢量和。即：单独存在时对该点电荷作用力的矢量和。即：氢原子中电子和质子的距离为氢原子中电子和质子的距离为 解解例例

4、此两粒子间的电力和万有引力。此两粒子间的电力和万有引力。求求两粒子间的静电力大小为两粒子间的静电力大小为两粒子间的万有引力为两粒子间的万有引力为3.1.3 电场电场 场场的概念的概念 超距超距作用作用 电场的特点电场的特点:(1)对位于其中的带电体有力的作用对位于其中的带电体有力的作用(2)带电体在电场中运动带电体在电场中运动,电场力要作功电场力要作功1.电场强度电场强度(electric field intensity)检验电荷检验电荷带电量足够带电量足够小小质点质点=在在电场中：电场中：电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场电场 电场中某点的电场强度的大小等于单电场中某点的电场强度的大小等于

5、单位电荷在该点受力的大小，其方向为位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。正电荷在该点受力的方向。电场强度叠加原理电场强度叠加原理(superposition principle of E)点电荷产生的场点电荷产生的场定义：定义：点电荷系：点电荷系：点电荷系在某点点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理电场强度叠加原理。连续分布带电体连续分布带电体:电荷电荷线密度线密度 :电荷电荷面密度面密度 :电荷电荷体密度体密度PaPxyO它在空间一点它在空间一点 P

6、 P 产生的电场强度。（设产生的电场强度。（设P点到杆的垂直距离点到杆的垂直距离为为 a，与两端的连线和直线的夹角分别为与两端的连线和直线的夹角分别为1 1和和2 2）解解dqr由图上的几何关系由图上的几何关系 21例例 长为长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为的均匀带电直杆，电荷线密度为 求求无限长直导线无限长直导线r讨论讨论圆环轴线上任一点圆环轴线上任一点P 的电场强度的电场强度RP解解dqOxr 例例半径为半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为的均匀带电细圆环，带电量为q 求求由于圆环上电荷分布关于由于圆环上电荷分布关于x 轴对称轴对称(1)当当 x=0（即（即P点在圆环中心处）时，点在圆环

7、中心处）时，(2)当当 xR 时时 可以把带电圆环视为一个点电荷可以把带电圆环视为一个点电荷 r讨论讨论求面密度为求面密度为 的的圆板轴线上任一点的电场强度圆板轴线上任一点的电场强度 解解PrxO例例R1.电场线（电力线）电场线（电力线）(electric field line)反映电场强度的分布反映电场强度的分布 任何两条电任何两条电场场线不会在没有电荷的地方相交线不会在没有电荷的地方相交起始于正电荷（或无穷远处），终起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）止于负电荷（或无穷远处）3.1.4 电通量电通量 电场线的特点电场线的特点:场强方向沿电场线场强方向沿电场线切线方向，切线

8、方向，场强大小取决于电场线的场强大小取决于电场线的疏密疏密 静电场静电场的电场线不会形成闭合曲线的电场线不会形成闭合曲线dN2.电通量电通量(electric flux)穿过任意曲面的电穿过任意曲面的电场场线线条数称为电通量。条数称为电通量。1.均匀场中均匀场中dS 面元的面元的电电通量通量矢量面元矢量面元2.非均匀场中曲面的非均匀场中曲面的电电通量通量 (2)电通量是代数量电通量是代数量穿出为正穿出为正 穿入为负穿入为负 3.闭合曲面电闭合曲面电通量通量方向的规定：方向的规定：自内向外为正！自内向外为正！(1)穿出、穿入闭合面电力线条数之差穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电

9、通量通过闭合曲面的电通量r说明说明 3.1.5 高斯定理高斯定理(Gauss law)q 在在任意闭合面内，任意闭合面内，e 与曲面的形状和与曲面的形状和 q 的位置无关的，只的位置无关的，只与与闭合闭合曲面曲面包围的电荷电量包围的电荷电量 q 有有关。关。1.点电荷点电荷 qq穿过球面的电力线条数为穿过球面的电力线条数为 q/0穿过闭合面的电力线穿过闭合面的电力线条数仍为条数仍为 q/0 q 在球心处，在球心处，r球面电通量为球面电通量为电通量为电通量为+q q 在闭合面外在闭合面外2.多个电荷多个电荷q1q2q3q4q5穿出、穿入的电力线条数相等穿出、穿入的电力线条数相等任意闭合面电通量为

10、任意闭合面电通量为 反映静电场的性质反映静电场的性质真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以 (不连续分布的源电荷不连续分布的源电荷)(连续分布的源电荷连续分布的源电荷)有源场有源场,电荷就是它的源。电荷就是它的源。r意义意义 是所有电荷产生的是所有电荷产生的;e 只与内部电荷有关只与内部电荷有关。真空中高斯定理的表述真空中高斯定理的表述与电荷量，电荷的分布有关与电荷量，电荷的分布有关与闭合面内的电量有关与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关与电荷的分布无关(2)

11、(3)净电荷净电荷就是电荷的代数和就是电荷的代数和(4)利用高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路利用高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路(1)静电场的高斯定理适用于一切静电场；静电场的高斯定理适用于一切静电场；r说明说明v分析电荷对称性；分析电荷对称性；v根据对称性取高斯面；根据对称性取高斯面；v根据高斯定理求电场强度根据高斯定理求电场强度。均匀带电球面，总电量为均匀带电球面，总电量为Q，半径为半径为R电场强度分布电场强度分布QR解解取过场点取过场点P的同心球面为高斯面的同心球面为高斯面P对对球面外一点球面外一点P:r根据高斯定理根据高斯定理+例例求求rEO对球面内一点对球面内一点:电场分布曲线电

12、场分布曲线例例 已知球体半径为已知球体半径为R，带电量为带电量为q（电荷体密度为电荷体密度为）R+解解 球外球外r均匀带电球体的电场强度分布均匀带电球体的电场强度分布求求球内球内R+r电场分布曲线电场分布曲线REOr解解 电场强度分布具有面对称性电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面选取一个圆柱形高斯面 已知已知“无限大无限大”均匀带电平面上电荷面密度为均匀带电平面上电荷面密度为 电场强度分布电场强度分布求求例例根据高斯定理有根据高斯定理有 已知已知“无限长无限长”均匀带电直线的电荷线密度为均匀带电直线的电荷线密度为+解解 电场分布具有轴对称性电场分布具有轴对称性 过过P点作高斯面点作

13、高斯面 例例距直线距直线r 处一点处一点P 的电场强度的电场强度求求根据高斯定理得根据高斯定理得 P在静电场中，沿闭合路径移动在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功电场力作功L1L23.1.6 静电场的环路定理静电场的环路定理 abq0(1)环路定理要求电力线不能闭合。环路定理要求电力线不能闭合。(2)静电场是静电场是有源有源、无旋场无旋场，可引进，可引进电势能电势能。r讨论讨论3.1.7 电势能电势能(electric potential energy)v电势能的差电势能的差自自 a 点移至点移至 b 点过程点过程中电场力所做的功。中电场力所做的功。定义：定义：q0q0q0 在电场中在电

14、场中a、b 两点两点电势能之差，电势能之差，v电势能电势能取电势能零点取电势能零点 W“b”=0 等于把等于把 q0q0 在电场中某点在电场中某点 a 的电势能：的电势能：(1)电势能应属于电势能应属于 q0 和产生电场的和产生电场的源电荷源电荷系统所共有。系统所共有。(3)选电势能零点原则：选电势能零点原则：(2)电荷在某点电势能的值与电势能零点电荷在某点电势能的值与电势能零点有关有关,而两点的差而两点的差值与电势能零点值与电势能零点无关无关 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。当当(源源)电荷分布在电荷分布在有限范围内有限范围内时，一般选时，一般

15、选无穷远无穷远处。处。无限大带电体，无限大带电体，势能零点一般势能零点一般选在有限远处一点。选在有限远处一点。r说明说明如图所示如图所示,在带电量为在带电量为 Q 的点电荷所产生的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为的静电场中，有一带电量为q 的点电荷的点电荷解解选选无穷远为电势能零点无穷远为电势能零点bacQq 在在a 点和点和 b 点的电势能点的电势能求求例例选选 C 点为电势能零点点为电势能零点两点间的电势能差为：两点间的电势能差为：3.1.8 电势和电势差电势和电势差 电势定义电势定义 电势差电势差移动移动单位正电荷单位正电荷自该点自该点“势能零点势能零点”过程中电场力作的功过程中电场

16、力作的功。移动移动单位正电荷单位正电荷自自 ab过程中电场力作的功。注意：电势过程中电场力作的功。注意：电势零点的选取方法与电势能零点选取方法相同零点的选取方法与电势能零点选取方法相同arq 点电荷的电势点电荷的电势 点电荷系的电势点电荷系的电势P3.1.9.电势叠加原理电势叠加原理(superposition principle of electric potential)对对n 个点电荷个点电荷:在在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独单独存存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理电势

17、叠加原理。对对连续分布的带电体：连续分布的带电体：r结论结论均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为，电荷线密度为。解解 建立如图坐标系，选取电荷元建立如图坐标系，选取电荷元 dq例例圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势求求RPOxdqr半径为半径为R，带电量为带电量为q 的均匀带电球体的均匀带电球体解解 根据高斯定律可得：根据高斯定律可得：求求 带电球体的电势分布带电球体的电势分布例例+RrP对球外对球外一点一点P：对球对球内一点内一点P1：+RP1求电荷线密度为求电荷线密度为 的无限长带电直线空间中的电势分布的无限长带电直线空间中的电势分布解解 取无穷远为势能零点取无穷远为

18、势能零点例例取取a点为电势零点点为电势零点,a点距离直线为点距离直线为xa(场中任意一点场中任意一点P 的电势表达式最简捷的电势表达式最简捷)XO P离带电直线的距离离带电直线的距离xp axa取取3.1.10 电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系1.等势面等势面(equipotential surface)电势相等的点连成的面称为等势面。电势相等的点连成的面称为等势面。等势面的性质等势面的性质:(1)(2)电力线指向电势降的方电力线指向电势降的方向向(3)等势面的疏密反映了电场强度的大小等势面的疏密反映了电场强度的大小等势面等势面2.电势与电场强度的关系电势与电场强度的关系 某点

19、的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。势与电场强度的微分关系。在在直角坐标系中：直角坐标系中：QoRr x 求半径为求半径为R,带电量为带电量为Q(电荷无规则分布电荷无规则分布)的细圆环轴线上任的细圆环轴线上任意一点的意一点的电势电势和和电场强度电场强度按轴线的按轴线的分量分量x例例解解P3.静电中的导体静电中的导体(1)静电平衡静电平衡导体内部和表面上任何一部分都导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导没有宏观电荷运动，我们就说导体处于体处于静电平衡状态静电平衡状态。(2)导体静电平衡的条件导体静电平衡

20、的条件 导体表面导体表面 从电场角度从电场角度 从电势角度从电势角度导体是等势体导体是等势体表面是等势面表面是等势面导体的静电平衡导体的静电平衡导体的内部处处不带电导体的内部处处不带电导体表面附近的电场强度与导体表面电荷面密度成正比导体表面附近的电场强度与导体表面电荷面密度成正比(3)静电平衡导体上电荷的分布静电平衡导体上电荷的分布电荷只能分布在导体表面电荷只能分布在导体表面导体上的电荷重新分布导体上的电荷重新分布静电屏蔽静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响腔内、腔外的场互不影响)尖端放电尖端放电孤立孤立导体导体+尖尖端端放放电电导导体体球球孤孤立立带带电电由实验可得以下由实验可得以下定性定性的结

21、论：的结论：在表面凸出的尖锐部分在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大曲率是正值且较大)电荷面密度较大，电荷面密度较大，在比较平坦部分在比较平坦部分(曲率较小曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。分带电面密度最小。ABC2.静电中的电介质静电中的电介质电介质电介质 r 电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数介质中电场减弱介质中电场减弱电介质电介质:绝缘体绝缘体(放在电场中的放在电场中的)电介质电介质电场电场实验实验结论结论介质中介质中电场减弱电场减弱介质充满电介质充满电场或介质表场或介质表面为等势面面为等势面几种电介质的相对介电常数几种电介质的相

22、对介电常数干燥空气干燥空气1.0006蒸馏水蒸馏水81云母云母6电介质分子的电结构电介质分子的电结构无极分子无极分子有极分子有极分子+-v无外场时无外场时(无极分子电介质无极分子电介质)(有极分子电介质有极分子电介质)电介质的极化电介质的极化整体对外不显电性整体对外不显电性（热运动）（热运动）v有外场时有外场时(分子分子)位移极化位移极化 (分子分子)取向极化取向极化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷 无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质外电场外电场E0 极化极化 介质内电场介质内电场 E 击穿。击穿。r讨论讨论3.2 稳恒磁场的概念与规律稳恒磁场的概念与规律本节内容：本节

23、内容：3.2.1 磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度3.2.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 3.2.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理3.3.4 安培环路定理安培环路定理3.2.5 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力3.2.6 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用3.2.7 磁场中的磁介质磁场中的磁介质3.2.1 磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度1.磁现象磁现象NSNS磁磁场场磁现象(1)磁体磁体磁体磁体磁现象(2)电流电流磁体磁体I磁现象(3)磁体磁体电流电流ISIFN磁现象(4)电流电流电流电流FI1I2F现象：现象：磁体磁体磁体磁体电流电流电流电流本质：本质：运动电荷运动

24、电荷磁场磁场运动电荷运动电荷磁场的性质磁场的性质(1)对运动电荷对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;(2)磁场有能量磁场有能量 2.磁感应强度磁感应强度描述静电场描述静电场描述恒定磁场描述恒定磁场引入电流元模型引入电流元模型引入试验电荷引入试验电荷q0实验结果确定实验结果确定(1)(2)定义：磁感应强度的方向定义：磁感应强度的方向当当时时定义：磁感应强度的大小定义：磁感应强度的大小(3)一般情况一般情况安培力公式安培力公式是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量(2)一般情况一般情况，(3)也可通过运动电荷在磁场中受力来确定也可通过运动电荷在磁场中受

25、力来确定洛伦兹力公式洛伦兹力公式(1)r说明说明点产生的点产生的在在大小：大小：点产生的点产生的在在方向：方向：(真空中的磁导率真空中的磁导率)垂直垂直组成的平面组成的平面与与3.2.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律Biot-Savart Law 1.毕奥毕奥-萨伐尔定律（萨伐尔定律（1820年）年）基本思路：基本思路：?毕萨定律：毕萨定律：例：例：(2)对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度(3)原则上可求任意电流系统产生磁场的原则上可求任意电流系统产生磁场的的方向的方向(1)注意注意 右手法则右手法则r讨论讨论2.毕奥毕奥-萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律

26、应用举例1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场IPa解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处处一点一点P 的磁感应强度的磁感应强度 根据几何关系：根据几何关系：IP(1)无限长直导线无限长直导线方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则(2)任意形状直导线任意形状直导线PaI12r讨论讨论2.载载流流圆线圈的磁场圆线圈的磁场RX0I求轴线上一点求轴线上一点P的磁感应强度的磁感应强度PX根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则 r讨论讨论(1)载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场如果由如果由N匝圆线圈组成匝圆线圈组成(3)（磁矩）（

27、磁矩）IS3.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 P电流元内总电荷数电流元内总电荷数一个运动电荷产生的磁场一个运动电荷产生的磁场+qS如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为，当绕，当绕O点以点以 转动时转动时解解1234线段线段1 1：O点的磁感应强度点的磁感应强度例例求求线段线段2 2：同理同理1234 线段线段3 3：线段线段4 4：同理同理 3.2.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理Gauss Law for Magnetic Field for(1)规定：规定：1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度方向：磁力线切线方向为磁感应强度的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿

28、过的磁力线条数为磁感的方向的方向2)大小：垂直大小：垂直应强度应强度 的大小的大小1.磁力线磁力线(2)磁力线的特征磁力线的特征:1）无头无尾的闭合曲线）无头无尾的闭合曲线2）与电流相互套连，服从右手螺旋定则）与电流相互套连，服从右手螺旋定则3）磁力线不相交）磁力线不相交2.磁通量磁通量通过面元的磁场线条数通过面元的磁场线条数 通过该面元的磁通量通过该面元的磁通量对于有限曲面对于有限曲面磁力线穿入磁力线穿入对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿出磁力线穿出 3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线磁场线都是闭合曲线 磁场的高斯定理磁场的高斯定理电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有

29、终止点，即磁电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线即没有源头，也没有尾场线即没有源头，也没有尾 磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）3.2.4 安培环路定理安培环路定理Ampere circuital theorem1.安培环路定理安培环路定理磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 对对一对线元来说一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零环路不包围电流，则磁场环流为零 若环路方向反向，情况如何？若环路方向反向，情况如何？若环路中不包围电流的情况？若环路中不包围电流的情况？在环路在环路 L 中

30、中 在环路在环路 L 外外 则则磁场环流为磁场环流为 磁感应强度沿一闭合路径磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分的线积分,等于路径等于路径 L 包围的包围的电流强度的代数和的电流强度的代数和的 倍倍-安培环路定理安培环路定理推广到一般情况推广到一般情况(1)(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之(2)(2)磁场是有旋场磁场是有旋场 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心(4)(4)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想安培环路定

31、理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想 的一段载流导线不成立的一段载流导线不成立(3)(3)环路上各点的磁场为所有电流的贡献环路上各点的磁场为所有电流的贡献r讨论讨论2.安培环路定理应用举例安培环路定理应用举例 例例求求无限长圆柱面电流的磁场分布。无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 系统具有轴对称性，圆周上各点的系统具有轴对称性，圆周上各点的 B 相同相同P 点的点的磁感应强度沿圆周的切线方向磁感应强度沿圆周的切线方向 在系统内以轴为圆心做一圆周在系统内以轴为圆心做一圆周例例 求求螺绕环电流的磁场分布螺绕环电流的磁场分布 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕

32、环的截面很小，若螺绕环的截面很小，内部为均匀磁场内部为均匀磁场若在外部再做一个环路，可得若在外部再做一个环路，可得螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部例例 求求“无限大平板无限大平板”电流的磁场电流的磁场 解解 面对称面对称 13.5.1.磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力3.2.5 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力magnetic field force on current-carrying wire 载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用大小：大小：方向：方向：任意形状载流导线在外

33、磁场中受到的安培力任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力若磁场为匀强场若磁场为匀强场 在在匀强磁场中的闭合电流受力匀强磁场中的闭合电流受力安培力安培力r讨论讨论3 3.2.6 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用13.6.1.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电量为带电量为q，质量为，质量为m的带电粒子，在电场强度为的带电粒子，在电场强度为E的电场中的电场中 在一般电场中，求解上在一般电场中，求解上述微分方程比较复杂述微分方程比较复杂 13.6.2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动以速度以速度v 运动的单个带电量运动的单个带电量q的粒子在磁场中受到的磁场力的粒子在磁

34、场中受到的磁场力f 1.洛仑兹力洛仑兹力 实验结果实验结果安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故对对电荷不作功电荷不作功(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在时，带电在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在时，带电 粒子所受的力为粒子所受的力为只改变粒子的方向只改变粒子的方向,而不改变它的速率和动能而不改变它的速率和动能(3)安培力是大量带电粒子洛伦兹力的矢量叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的矢量叠加r说明说明例例2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动(1)情况情况带电粒子的运动不受磁场影响带

35、电粒子的运动不受磁场影响(2)情况情况ORR 与与 成正比成正比T 与与 无关无关它是它是磁聚焦磁聚焦,回旋加速器回旋加速器的基本理论依据的基本理论依据(1)确定粒子的速度和能量。确定粒子的速度和能量。(2)判别粒子所带电荷的正负判别粒子所带电荷的正负带电粒子的偏转方向带电粒子的偏转方向带电粒子的偏转方向带电粒子的偏转方向根据根据来判断来判断r讨论讨论带电粒子带电粒子根据宇宙射线轰击根据宇宙射线轰击铅板所产生的粒子铅板所产生的粒子轨迹轨迹,发现了正电子发现了正电子1.磁介质磁介质 放入磁场中能够显示磁性的物质放入磁场中能够显示磁性的物质 电介质放入外场电介质放入外场3.2.73.2.7 磁场中

36、的磁介质磁场中的磁介质magnetic medium in magnetic field相对介电常数相对介电常数磁介质放入外场磁介质放入外场相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场的影响程度 相对磁导率相对磁导率顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质减弱原场减弱原场增强原场增强原场弱弱磁磁性性物物质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1,即即铁磁质铁磁质通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质2.磁介质的分类磁介质的分类(如：如：铬、铀、锰、氮等铬、铀、锰、氮等)(如：铋、硫、氯、氢等如

37、：铋、硫、氯、氢等)(如：铁、钴、镍及其合金等如：铁、钴、镍及其合金等)原子中电子的轨道磁矩原子中电子的轨道磁矩电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩与轨道磁矩有与轨道磁矩有相同的数量级相同的数量级分子固有磁矩分子固有磁矩 所有电子磁矩的总和所有电子磁矩的总和抗磁质抗磁质对外不显磁性对外不显磁性顺磁质顺磁质由于热运动，对外也不显磁性由于热运动，对外也不显磁性v无外磁场作用时无外磁场作用时3.3.顺磁性和抗磁性的微观解释顺磁性和抗磁性的微观解释v有外磁场作用时有外磁场作用时顺磁质顺磁质 分子的固有磁矩分子的固有磁矩受力矩受力矩的作用，的作用，使分子的固有磁矩使分子的固有磁矩趋于外磁

38、场方向趋于外磁场方向排列。但由于分子热运动的影响，各分子排列。但由于分子热运动的影响，各分子固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外磁场越强，排列越整齐。磁场越强，排列越整齐。正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强，正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强，但这种加强很小。但这种加强很小。抗磁质抗磁质它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场的影响？它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场的影响？抗磁质在外磁场的作用下产生抗磁质在外磁场的作用下产生附加磁矩附加磁矩。以电子的轨道运动为例：以电子的轨道运动为例：(如电子如电子沿相反的方向做轨道运动，同样的沿相反的方向做轨道

39、运动，同样的分析方法分析方法)无论电子轨道运动如何，外磁场对无论电子轨道运动如何，外磁场对它的力矩总使它产生一个与外磁场它的力矩总使它产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩。方向相反的附加磁矩。附加磁矩产生附加磁场附加磁矩产生附加磁场,附加磁场与外场方向相附加磁场与外场方向相反反抗磁质抗磁质4.4.铁铁磁质磁质铁磁质中铁磁质中不是线性关系不是线性关系 剩磁剩磁矫顽力矫顽力(1)(1)实验证明：各种铁磁质的起始曲线都是实验证明：各种铁磁质的起始曲线都是“不可逆不可逆”的，的，(2)(2)磁滞现象磁滞现象r讨论讨论HC 较小较小HC 较大较大易易磁化，易退磁磁化，易退磁剩磁较强，不易退磁剩磁较强，不易

40、退磁变压器、电机、电磁铁的铁芯变压器、电机、电磁铁的铁芯可作永久磁铁可作永久磁铁(4)铁磁质的磁化状态与铁磁质此前的磁化历史有关铁磁质的磁化状态与铁磁质此前的磁化历史有关软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料(3)不同材料，矫顽力不同不同材料，矫顽力不同(2 2)铁磁质温度高于某一温度铁磁质温度高于某一温度TC 时时,铁磁质转化为顺磁质铁磁质转化为顺磁质,此临界温度称为居里点。此临界温度称为居里点。3.3 电磁感应的概念与规律电磁感应的概念与规律本节内容：本节内容：3.3.1 电磁感应现象电磁感应现象3.3.2 电磁感应相关规律电磁感应相关规律 3.3.3 感应电动势感应电动势3.3.4 电磁感应的

41、应用电磁感应的应用3.3.1 电磁感应现象电磁感应现象v磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流v一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流 不论用什么方法，只要使穿过闭合导不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，此回路中就会体回路的磁通量发生变化，此回路中就会有电流产生。有电流产生。-电磁感应现象电磁感应现象变化变化 感应感应电动势电动势3.3.2 电磁感应相关规律电磁感应相关规律1.1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比感应电动势的大小与通过导体回路的

42、磁通量的变化率成正比在在国际单位制中国际单位制中负号负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律(1)若回路是若回路是 N 匝密绕线圈匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为若闭合回路中电阻为R感应电荷为感应电荷为r讨论讨论 闭闭合合回回路路中中感感应应电电流流的的方方向向，总总是是使使得得它它所所激激发发的的磁磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化(增大或减小增大或减小)。（2 2）楞次定律的本质是能量转换和守恒定律在电磁感应）楞次定律的本质是能量转换和守恒定律在电磁感应现象中的具体反

43、映。现象中的具体反映。（1 1）要正确理解要正确理解“阻碍阻碍”二字的物理意义。二字的物理意义。2.楞次定律楞次定律在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面体线框与载流导线共面解解 通过面积元的磁通量通过面积元的磁通量 （选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）例例求求 线框中的感应电动势线框中的感应电动势 3.3.3 感应电动势感应电动势 induced electromagnetic forceG1.动生电动势动生电动势当当 时达到平衡时达到平衡abfmFe两种不两种不同机制同机制1.相对于实验室参照系，磁场不随

44、时间变化，而相对于实验室参照系，磁场不随时间变化，而 导体回路运动（切割磁场线）导体回路运动（切割磁场线）-动生电动势动生电动势2.相对于实验室参照系，若导体回路静止，相对于实验室参照系，若导体回路静止，但磁但磁场随时间变化场随时间变化-感生电动势感生电动势动生电动势的产生中，动生电动势的产生中，谁谁谁谁充当非静电力充当非静电力?洛伦兹力洛伦兹力非静电性场强非静电性场强Ek为为闭合回路中的动生电动势为闭合回路中的动生电动势为动生电动势为动生电动势为(1)适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体(3)r 讨论讨论例例 在在匀强磁场匀强

45、磁场 B 中，长中，长 R 的的铜棒绕其一端铜棒绕其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面内转动，角速度为平面内转动，角速度为 OR求求 棒棒上的上的电动势电动势解解 方法一方法一 (动生电动势动生电动势):):dl方向方向方法二方法二(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律):):在在 dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定方向由楞次定律确定2.感生电动势感生电动势v感生电动势：感生电动势：由于由于磁场变化磁场变化磁场变化磁场变化在导体回路中产生的电动势在导体回路中产生的电动势麦克斯韦麦克斯韦提出提出:不论有无导体或导不论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周

46、围体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有空间产生具有闭合电场线闭合电场线闭合电场线闭合电场线的电场的电场谁提供非静电力？谁提供非静电力？有旋电场有旋电场有旋电场有旋电场与静电场与静电场的比较的比较相同相同电能电能对对处于其中的电荷施加力的作用处于其中的电荷施加力的作用不同不同 有旋电场线为有旋电场线为闭合曲线，闭合曲线，非非保守场保守场感生电场感生电场或或有旋电场有旋电场法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 v感生电动势的计算感生电动势的计算因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化 在变化的磁场中，有旋电场强度对在变化的磁场中，有旋电场强

47、度对任意闭合路径任意闭合路径任意闭合路径任意闭合路径 L L的线积分的线积分等于这一闭合路径所等于这一闭合路径所包围面积包围面积包围面积包围面积上磁通量的变化率。上磁通量的变化率。r说明说明BEVBEV符合符合左螺旋左螺旋法则法则,此关系满足楞次定律此关系满足楞次定律与与1.电子感应加速器电子感应加速器高频感应炉高频感应炉电磁炉电磁炉微波炉微波炉电磁感应灯电磁感应灯电子白板电子白板平板电脑平板电脑 2.涡电流及其应用涡电流及其应用3.3.4 电磁感应的应用电磁感应的应用麦克斯韦麦克斯韦（英国（英国 1831-1879）詹姆斯詹姆斯克拉克克拉克麦克斯韦（麦克斯韦（James Clerk Maxw

48、ell)是继法拉第之后集电磁学是继法拉第之后集电磁学大成的伟大科学家。大成的伟大科学家。1831年年11月月13日生日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，父亲是于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯韦从小受个知识渊博的律师，使麦克斯韦从小受到良好的教育。麦克斯韦从小对数学、到良好的教育。麦克斯韦从小对数学、物理学有浓厚的兴趣，尤其喜欢数学。物理学有浓厚的兴趣，尤其喜欢数学。3.4.1 麦克斯韦简介麦克斯韦简介3.4 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介Fundamentals to Maxwell electromagnetic field theory1.问题的提出问

49、题的提出对稳恒电流对稳恒电流对对S1面面对对S2面面矛矛盾盾稳恒磁场的安培环路定理已稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路不适用于非稳恒电流的电路2.位移电流假设位移电流假设非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化极板上电荷的时间变化率等于传导电流极板上电荷的时间变化率等于传导电流3.4.2 位移电流位移电流极板上电荷的变化必引起电场的变化极板上电荷的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度电位移通量的变化率等于传导电流强度位移电流位移电流(电场变化等效为一种电流电场变化等效为一种电流)一般

50、情况位移电流一般情况位移电流(以平行板电容器为例以平行板电容器为例)位移电流密度位移电流密度 位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流麦克斯韦提出全电流的概念麦克斯韦提出全电流的概念(全电流安培环路定理全电流安培环路定理)电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路麦克斯韦将安培环路定理推广麦克斯韦将安培环路定理推广若若传导电流为零传导电流为零3.位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较(1)位移电流具有磁效应位移电流具有磁效应 与传导电流相同与传导电流相同(2)位移电流与传导电流不