3.1.1从算式到方程--一元一次方程副1.ppt

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1、快速准备好你的学习用品！相信自己能做的更好你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千

2、米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00（1 1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2 2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？（3 3）本问题要求什么？）本问题要求什么？（4 4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试）你

3、会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式试列算式（5 5）如果设王家庄到翠湖的路程为）如果设王家庄到翠湖的路程为x x（千米），你能（千米），你能列出方程吗？列出方程吗？如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方千米，你能列出方程吗？程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀

4、水秀水 15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图 如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方千米，你能列出方程吗？程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图 王家庄距青山王家庄距青山 千米，

5、王家庄距秀水千米，王家庄距秀水 千米千米用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程 如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方千米，你能列出方程吗？程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图 王家庄距青山

6、王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米，王家庄距秀水 千米千米用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00根据时间表得出时间的数量关系：根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00根据时间表得出时间的数量关系：根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中可以等到什么等

7、量关系？你能列出方程吗？从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00根据时间表得出时间的数量关系：根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？方程中，方程中，的意义是的意义是 ，的意义是的意义是 方程中，方程中，的意义是的意义是 ，的意义是的意义是 地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山 13:00秀水秀水 15:00根据时间表得出

8、时间的数量关系：根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？从王家庄到秀水的车速从王家庄到秀水的车速从王家庄到青山的车速从王家庄到青山的车速 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知

9、数的等式方程方程 例例1 根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使小时，预计每月再使用用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450小时？小时？解解：（：（1）设经过）设经过x月后这台月后这台计算机的使用时间达到计算机的使用时间达到2450小时，小时，那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x小时小时列方程列方程 （2）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的它的长

10、是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x cm，那么长为那么长为1.5x cm （3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为那么女生数为0.52x，男生数为（男生数为（10.52）x列方程列方程列方程列方程 只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x，未知数未知数x的知数是的知数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）注：一元指的是只有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.如果方程 是一元一次方程，则n的只是多少？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法