实对称矩阵的特征值和特征向量课件.pptx
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2.(定理4.13)实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交.定理4.4 4.4 矩阵的属于不同特征值的特征向量线性无关.定理2.15 2.15 正交向量组必线性无关.推论 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量线性无关.3.实对称矩阵的属于ni重特征值的线性无关的特征向量恰有ni个.4.n 阶实对称矩阵恰有n个线性无关的特征向量,进而有n个单位正交的特征向量.5.实对称矩阵必可对角化,即 第1页/共6页6.若两实对称矩阵有相同的特征值，则二者相似.推广 若两矩阵都可对角化，且有相同的特征值，则二者相似.第2页/共6页实对称矩阵的对角化：正交化、单位化仅保持矩阵的某一特征值与其对应的特征向量之间的对应关系.第3页/共6页例2第4页/共6页4.3 over第5页/共6页感谢您的观看。第6页/共6页
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