实际问题与一元二次方程增长率问题.pptx

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1、实际问题与一元二次方程增长率问题实际问题与一元二次方程增长率问题增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为 ，二次降低后的值为a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率 第1页/共10页(1).(1).某商店，某商店，20082008年年1 1月份的利润为月份的利润为10001000元，元，2 2月份比月份比1 1月份利润增长月份利润增长10%10%，则，则

2、2 2月份月份 利润为利润为_,3 3月份比月份比2 2月份利润增长月份利润增长10%10%，则，则3 3月份月份 利润为利润为_._.1000（1+10%）1000（1+10%）2(2).(2).某型号的手机连续两次降价某型号的手机连续两次降价,售价由原来的售价由原来的 11851185元降到元降到 580580元元.若两次降价的百分率为若两次降价的百分率为x,x,则可列方程为则可列方程为:_:_第2页/共10页小结与反思1.平均增长（降低）率公式3.注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法2.我们学了几种类型题？第3页/共10页质点运动问题第4页/共

3、10页有关“动点”的运动问题”1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系面积，勾股定理等；第5页/共10页1：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,PCQ的面积等于450cm2?QBACP第6页/共10页2 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度

4、沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后 PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2第7页/共10页3：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?第8页/共10页4:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？F第9页/共10页感谢您的观看。第10页/共10页