七年级数学下册因式分解沪科.pptx
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1、会计学1七年级数学七年级数学(shxu)下册因式分解沪科下册因式分解沪科第一页,共36页。因式分解因式分解(yn sh fn ji)n n讨论n n640能被哪些(nxi)数整除?说说你是怎样想的。n n 640=6410n n =8825n n =22222225第1页/共36页第二页,共36页。探究探究请把下列多项式写成整式请把下列多项式写成整式(zhn sh)的乘积的形式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_.x(x+1)(x+1)(x-1)上面上面(shng min)我们把一个多项式化成我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式了几个整式的积的形式,像这样的式子变像这样的式
2、子变形叫做把这个多项式因式分解形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把也叫做把这个多项式分解因式这个多项式分解因式.第2页/共36页第三页,共36页。x2-1 因式分解因式分解(yn sh fn ji)整式整式(zhn sh)乘法乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式因式分解与整式(zhn sh)乘法互为乘法互为逆运算。逆运算。第3页/共36页第四页,共36页。由由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样这样(zhyng)就就把把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式分解成两个因式乘积的形式,其其中一个因式是各项的公因式中一个因式是各项的公因式m,另一个
3、因式另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商,像这像这种分解因式的方法叫做种分解因式的方法叫做 .1.提公因式法提公因式法它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m,我们我们(w men)把因式把因式m叫做这个多项式的叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法第4页/共36页第五页,共36页。例例1 把把8a3b2+12ab3c 分解分解(fnji)因式因式.分析分析:先找出先找出8a3b2与与12ab3c的公因式的公因式,再提出公因式再提出公因式.我们我们(w men)看这两项的系数看这两项的系数8与与12,它们的最大公约数
4、是它们的最大公约数是4;两项的字母两项的字母部分部分a3b2与与ab3c都含有字母都含有字母a和和b,其中其中a的最低次数是的最低次数是1,b的最的最低次数是低次数是2,我们我们(w men)选定选定4ab2为要提出的公因式为要提出的公因式.提出公提出公因式因式4ab2后后,另一个因式另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了就不再有公因式了.解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).第5页/共36页第六页,共36页。例例2 把把 2a(b+c)-3(b+c)分解分解(fnji)因式因式.分析分析:(b+c)是这个式子是这个式子(sh zi)的公
5、因式的公因式,可以直接提出可以直接提出.解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).第6页/共36页第七页,共36页。游戏游戏(yux)第7页/共36页第八页,共36页。游戏游戏(yux)第8页/共36页第九页,共36页。Dn8m2n+2mn 12xyz-9x2y2;2a(y-z)-3b(z-y)p(a2+b2)-q(a2+b2).第9页/共36页第十页,共36页。An n先分解(fnji)因式,再求值:n n 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.n n计算534+2433+6332第10页/共36页第十一页,共36页。游戏游戏(yux)第11页/共36页第十二页
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