三角形三线定理.pptx

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1、会计学1三角形三线三角形三线(sn xin)定理定理第一页，共10页。三角形的高三角形的高A从三角形的一个从三角形的一个(y)(y)顶点顶点BC向它的对边向它的对边所在直线所在直线(zhxin)(zhxin)作垂线，作垂线，顶点顶点(dngdin)(dngdin)和垂足和垂足D之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图,线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.任意画一个锐角任意画一个锐角ABCABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高.注意注意注意注意!标明标明垂直的记号垂直的记号

2、D第1页/共10页第二页，共10页。(2)(2)怎样怎样(znyng)(znyng)画下面三角形的高画下面三角形的高线？（画法）线？（画法）三角形三角形的高的高ABCEFGABCDABCEDF第2页/共10页第三页，共10页。三角形的中线三角形的中线(zhngxin)在三角形中在三角形中,连接连接(linji)(linji)一个一个顶点与它对边中点顶点与它对边中点(zhn(zhn din)din)的线段的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD=12BC三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三

3、角形的内部.EFO（中线的定义）（中线的定义）重心重心第3页/共10页第四页，共10页。三角形的角平分线三角形的角平分线叫做叫做(jiozu)(jiozu)三角形的角平三角形的角平分线。分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个在三角形中，一个(y(y)内角内角(ni jio)(ni jio)的角平分线与它的的角平分线与它的对边相交，对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角交点在三角形的内部。形的内部。（角平分线的定义）（角平分线的定义）第4页/共

4、10页第五页，共10页。ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 =_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么(shn me)区别？思思考考(sko)三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条(y tio)(y tio)线线段段,角的平分线是一条角的平分线是一条(y tio)(y tio)射线射线.角平分线的理解角平分线的理解第5页/共10页第六页，共10页。1 1、点、点D D是是ABCABC的的BCBC边上边上(bin shn)(bin shn)的的一点。一点。BD=CD，线段(xindun)A

5、D是ABC的_ BAD=CAD，线段线段(xindun)AD是是ABC的的_ADC=90，线段线段AD是是ABC的的_中线中线角平分线角平分线高高基础练习基础练习第6页/共10页第七页，共10页。2、如图，AD、AM、AH分别(fnbi)是ABC的角平分线、中线、高。（1 1）AD是是ABC的角平分线，的角平分线，=。(2)AM (2)AM是是ABCABC的中线的中线(zhngxin)(zhngxin)，=。（3 3）AH是是ABC的高，的高，=90M D HBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB第7页/共10页第八页，共10页。5 5、如图，、如图，BD=DE=EF=FC。AD是是

6、_的中线的中线(zhngxin)，_是是AECAEC的中线的中线(zhngxin)(zhngxin)，AE是是_和和_的中线的中线(zhngxin)。B D E F CA迁移提升迁移提升ABEAFABCADF第8页/共10页第九页，共10页。总结总结(zngji)归纳归纳n n1 1、三角形中的三条线段是、三角形中的三条线段是:n n 高线、角平分线、中线高线、角平分线、中线n n2 2、三角形中的高、角平分线、中线都是线段、三角形中的高、角平分线、中线都是线段 n n3 3、锐角三角形的三条高交与一点，此点在三角形、锐角三角形的三条高交与一点，此点在三角形 的内部；直角三角的内部；直角三角形的三条高交与直角顶点；钝角三角形形的三条高交与直角顶点；钝角三角形 的三条高也交与一点，此点在的三条高也交与一点，此点在三角形三角形n n外部外部 n n4 4、三角形的一条中线分成的两个、三角形的一条中线分成的两个(li(li n n )三角形面积相等三角形面积相等 第9页/共10页第十页，共10页。