两个正态总体均值及方差比的置信区间.pptx

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1、会计学1两个两个(lin)正态总体均值及方差比的置正态总体均值及方差比的置信区间信区间第一页，共23页。第1页/共23页第二页，共23页。6.5 两个正态总体两个正态总体(zngt)均值差及均值差及方差比的置信区间方差比的置信区间3.小结小结(xioji)第2页/共23页第三页，共23页。讨论两个正态总体均值差和方差比的估计讨论两个正态总体均值差和方差比的估计(gj)问题问题.第3页/共23页第四页，共23页。推导过程推导过程(guchng)如下如下:1.第4页/共23页第五页，共23页。第5页/共23页第六页，共23页。第6页/共23页第七页，共23页。例例1.耗氧率是跑步运动员生理活力的一

2、个重要测度。耗氧率是跑步运动员生理活力的一个重要测度。文献中报导了大学生男运动员的两种不同的训练方法，文献中报导了大学生男运动员的两种不同的训练方法，一种是在一定时段内每日连续训练；另一种是间断训练（两种训练方法一种是在一定时段内每日连续训练；另一种是间断训练（两种训练方法总训时间相同）。下面给出了两种不同训练方法下的实测数据。单位为总训时间相同）。下面给出了两种不同训练方法下的实测数据。单位为毫升毫升(ho shn)（氧）（氧）/千克千克（体重）（体重）分钟。设数据分别来自正态总体分钟。设数据分别来自正态总体和和，两总体方差，两总体方差(fn ch)相同，相同，两两，均未知。求两总体均未知。

3、求两总体(zngt)均均的置信水平为的置信水平为0.95的置信区间。的置信区间。样本相互独立，样本相互独立，值差值差第7页/共23页第八页，共23页。连续训练间断训练样本容量样本均值样本标准差解解 现在现在(xinzi)第8页/共23页第九页，共23页。由由 得所求得所求的一个的一个(y)置信水置信水平为平为0.95的置信区间为的置信区间为即即 （4.087.25）（）（3.17，11.33）.第9页/共23页第十页，共23页。例例2 测得两个民族测得两个民族(mnz)中各中各5位成年人的身高位成年人的身高（以（以cm计）如下计）如下A民族162.6170.2172.7165.1157.5B民

4、族175.3177.8167.6180.3182.9 设样本分别来自设样本分别来自(li z)总体总体，未知，两样未知，两样(lingyng)本独立，求本独立，求的置信水的置信水平为平为0.90的置信区间。的置信区间。第10页/共23页第十一页，共23页。解 现在(xinzi)经计算经计算(j sun)得得 的一个的一个(y)置信水平为置信水平为0.90的置信区间为的置信区间为即 （18.17，4.15）.这个区间的上限小于零，在实际中我们就认为 比 小。第11页/共23页第十二页，共23页。例例3为比较为比较,两种型号步枪子弹的枪口速度两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取随机地取型子弹型子弹

5、10发发,得到枪口速度的平均值为得到枪口速度的平均值为随机地取随机地取型子弹型子弹20发发,得枪口速度平均值为得枪口速度平均值为假设两总体都可认为近似假设两总体都可认为近似地服从正态分布地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差且由生产过程可认为它们的方差相等相等,求两总体均值差求两总体均值差信区间信区间.解解由题意由题意,两总体两总体(zngt)样本独立且方差相等样本独立且方差相等(但未知但未知),第12页/共23页第十三页，共23页。第13页/共23页第十四页，共23页。推导过程推导过程(guchng)如下如下:2.第14页/共23页第十五页，共23页。根据根据(gnj)F分布的定义分布

6、的定义,知知第15页/共23页第十六页，共23页。第16页/共23页第十七页，共23页。例例4 分别由工人和机器人操作钻孔分别由工人和机器人操作钻孔(zun kn)机在纲部件机在纲部件上钻孔上钻孔(zun kn)，今测得所钻的孔的深度（以，今测得所钻的孔的深度（以cm计）如下计）如下 工人 操作4.023.644.034.023.954.064.00机器人操作4.014.034.024.014.003.994.024.00涉及的两总体涉及的两总体(zngt)分别为分别为 均未知，两样本相互均未知，两样本相互(xingh)独立，独立，求求的置信水平为的置信水平为0.90的置信区间。的置信区间。第

7、17页/共23页第十八页，共23页。解解 现在现在(xinzi)经计算经计算(j sun)得得 所求的所求的 的置信水平为的置信水平为0.90的置信区间为的置信区间为 这个区间的下限大于1，在实际(shj)中，我们就认为比比大。大。第18页/共23页第十九页，共23页。解解例例5研究由机器研究由机器 A 和机器和机器 B 生产的钢管内径生产的钢管内径,随随机抽取机器机抽取机器 A 生产的管子生产的管子 18 只只,测得样本方差为测得样本方差为均未知均未知,求方差比求方差比区间区间.设两样本相互独设两样本相互独抽取机器抽取机器B生产的管子生产的管子 13 只只,测测得样本方差为得样本方差为立立,且设由机器且设由机器 A 和机器和机器 B 生产的钢管内径分别服生产的钢管内径分别服从正态分布从正态分布信信第19页/共23页第二十页，共23页。第20页/共23页第二十一页，共23页。第21页/共23页第二十二页，共23页。第22页/共23页第二十三页，共23页。