分离过程a学习.pptx

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1、1第二章 单级平衡过程Chapter 2 Single Equilibrium Stages Chapter Two Single Equilibrium stages 第二章 单级平衡过程第1页/共78页2 Chapter Two Single Equilibrium stages 第二章 单级平衡过程Contents 2.1 Phase Equilibria2.2 Vapor-Liquid Systems2.3 Bubble-point and Dew-Point Calculations2.4 Multicomponent Flash 2.5 Liquid-Liquid Systems第

2、2页/共78页32.1 相平衡2.1.1 基本概念复习 相平衡体系特征 溶液2.1.2 相平衡判据(通用)2.1.3 相平衡研究的重要性 2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡第3页/共78页4热力学 动力学1)相平衡体系的特征G0，G=Gmin 相间表观传质速率为零 动态平衡、暂时平衡 2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡2.1.1 基本概念复习第4页/共78页52)溶液 气态溶液 液态溶液 固态溶液 2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡fi=fi0 xi 理想溶液 (气态)理想溶液 溶液的非理想性符合Lewis Randall 定则

3、真实气体构成=1=1=理想气体构成=第5页/共78页6讨论条件：组分数C,相数P=fififi分逸度判据化学位判据热平衡力平衡 2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡2.1.2 相平衡判据（通用）(i=1C)第6页/共78页72.1.3 为什么研究相平衡？研究平衡分离过程的方向和限度分析设备的效率 化工计算重要基础数据 2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡第7页/共78页8 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2 汽液平衡2.2.1 气液相平衡判据2.2.2 fivfiL与计算式 2.2.3 气液平衡基本关系式 2.2.4 气液平衡常数2

4、.2 气液相平衡第8页/共78页9 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.1 组分数C ，相数2fivfiL=VL(i=1C)(i=1C)TVTLPVPLor2.2.1 气液相平衡判据第9页/共78页10 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.2fvV.P.yi 适用于系统温度压力条件下不能以稳定液相存在的组分 适用于系统温度压力条件下能以稳定液相存在的组分符号说明：fivfiL与计算式fiL=L.PxifiLfiLxiPiss.expVmiL(P-Pis)RT=.xiKHifiLfivfiL与计算式2.2.2 公式的导出(略)第10页/共78页11 2

5、.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.2 符号说明：T,P系统（体系）的温度、压力yi,xi组分i在气相、液相中的摩尔分率KHi 组分i的亨利系数（KHiH)Pis 系统温度下，纯i组分的饱和蒸汽压 系统温度及纯i组分饱和蒸汽压下，纯i组分的逸度系数R 通用气体常数 系统温度、压力条件下，气相、液相中组分i的 分逸度系数 组分i 的活度系数 poyntine 因子,VmiL i组分的液相摩尔体积sLVexpVmiL(P-Pis)RTfivfiL与计算式第11页/共78页12 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.3 气液平衡基本关系式2.2.3 气液平衡基

6、本关系式V.P.yi=L.PxifivfiL 式受状态方程限制（适合的状态方程少）式使用的几率小（属于这种情况的很少）式最常用、最常见 V.P.yixiPiss.expVm,iL(P-Pis)RTV.P.yi=.xiKHi说明：第12页/共78页13 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数2.2.4 气液平衡常数2.2.4.1 气液平衡常数定义ki=yi/xi2.2.4.2 Ki计算通式Ki=Piss.expVm,iL(P-Pis)RTV.P.2.2.4.3 Ki简化式2.2.4.4 Ki的获取第13页/共78页14Ki=PissV.P.2.2.4.3 Ki

7、简化式若Vm,iL很小或(P-Pis)0Poyntine因子等于11)2)不同条件下的简化（针对上式）简化原则1=1=s1理想气体，理想溶液真实气体，理想溶液液态理想溶液1 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第14页/共78页15不同条件下的简化 低压、结构接近 ：气相理想气体，液相理想溶液 低压、物性差异大：气相理想气体，液相非理想溶液 中压、物相接近：气相真实、理想，液相理想溶液 高压、物相接近：气相真实、非理想，液相理想溶液 高压、物相不接近：气相真实、非理想，液相非理想溶液ki=PissV.P.ki=PissV.P.ki=PissV.P.Ki=f

8、(T,P)Ki=f(T,P,xi)Ki=f(T,P)Ki=f(T,P,yi)Ki=f(T,P,xi,yi)第15页/共78页16 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数 查手册 经验公式、半经验公式 列线图(Pepreater K图）（P-T-K图）计算 借助于流程模拟软件2.2.4.4 Ki的获取第16页/共78页17经验公式、半经验公式1）lnKi=ai+bi/T+cilnp2）Ki=Aoi+A1iT+A2iT2+A3iT33）(Ki/T)1/3=C0i+C1iT+C2iT2+C3iT3 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液

9、平衡常数注：3）郭天民，根据SHBWR法计算脱丙烷塔15 个组分的Ki值后回归而成。计算快捷，基本不失应用原来计算方法的 准确性 由实验数据或Ki计算值回归而成第17页/共78页18 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数 轻烃K图P-T-K列线图（高温段）P-T-K列线图根据BWR状态方程的计算结果绘制而成。平均误差 815第18页/共78页19 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数 轻烃K图（低温段）第19页/共78页20公式的导出（借助于两个辅助函数）=Vfivpyi=fiLxifi0L=Vfivpyi=fiLxi

10、fi0Lfi0L基准状态下组分i的逸度不凝性组分可凝性组分 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数=KHifi0L=Piss.expVm,iL(P-Pis)RTfi0L第20页/共78页21不凝性组分的基准态逸度xi01xi=fi0LKHifiLfiLxi=KHixifiL=xifiLfi0KHi 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第21页/共78页22 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数可凝性组分的基准态逸度xi11系统温度压力条件下液相中纯组分i的逸度fi0LfiL(气、液、

11、固纯组分均可）纯组分逸度系数foli第22页/共78页23 1）svl的计算2）的求取3）pis的求取 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数Ki的计算4）方法比较第23页/共78页24 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数逸度系数计算svl利用状态方程利用普遍化方法（略）第24页/共78页25 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数原理 f(P,V,T)=0 状态方程P-V-T 关系 V,T为独立变量 P,T为独立变量状态方程法原则计算式说明举例第25页/共78页26 2.2 Vap

12、or-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数说明原则计算式，需与具体的状态方程配合普遍适用，气、液、固均可T，V为独立变量的更常用状态方程相同，混合规则不同，具体形式也不同第26页/共78页27例 1 Van der waals 范德华方程（二参数，立方型）2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第27页/共78页28例2 Virial 维里方程 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第28页/共78页29例3 SRK方程（气、液均适用，PR、BWRS）2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2

13、.4 气液平衡常数ai=aci.ai(T)第29页/共78页30 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数 索弗混合规则 1 (原RK方程所用规则）：a=(yiai0.5)2b=yibi 对H2S、CO2、CO、N2计算误差较大 用于液体，yixi第30页/共78页31活度系数的求取 原理 利用Q函数（过剩自由焓函数）Q=GE/RT=xilnxiT,p,njlni二元体系 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第31页/共78页32 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数两大类溶液 GE=

14、HE-TSE 正规溶液 SE0 GEHE 无热溶液 HE0 GETSE常用活度系数方程 Wilson 方程 NRTL 方程 UNIQUAC 方程 Vanlaar 方程 Margules 方程正规溶液无热溶液基于局部组成概念第32页/共78页33 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数 Margules-Van Laar 方程-对称性方程 Scatchard-Hildebrand 方程 -从纯物质估算活度系数的方程 UNIFAC 模型 (类似的还有ASOG模型)-不利用实测数据,估算非电解质溶 液活度系数 对大量的系统令人满意第33页/共78页34 2.2 V

15、apor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数例1 Wilson 方程端值常数未包括温度的影响第34页/共78页35 Wilson方程仅用二元参数即可很好地表示二元和多元混合物的汽液平衡。由于方程式比较简单，与NRTL方程和UNIQUAC方程相比更为优越。虽然Wilson方程不能直接应用于液液平衡，但稍加修正的Wilson方程(例如T-K-Wilson方程)即可弥补这一缺欠。Wilson方程是ASOG基团贡献法估算活度系数的基础 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第35页/共78页36 2.2 Vapor-Liquid Systems

16、2.2.4 气液平衡常数例2 NRTL 方程第36页/共78页37 NRTL方程能很好地表示二元和多元物系的汽液平衡 和液液平衡。对于含水系统，NRTL方程通常比其他方程更好。其缺点是对每个二元物系都有三个参数。第三参数 a12可以从组分的化学性质估计，一般取值范围为0.20.47。2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第37页/共78页38例3 UNIQUAC 方程 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第38页/共78页391.7.2 物流的独立变量 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平

17、衡常数第39页/共78页40 UNIQUAC方程对每个二元物系虽然仅含有两个参数，但其代数表达式是所有活度系数方程中最复杂的，它要用到纯组分的分子表面积和体积数据，这些数据可以从结构贡献法估算。UNIQUAC模型特别适用于分子大小相差悬殊的混合物。它仅需二元参数和纯组分数据就能计算多元混合物的汽液平衡和液液平衡。UNIQUAC是UNIFAC基团贡献法的基础。2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第40页/共78页41例4 Vanlaar 方程 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第41页/共78页42例5 Margule

18、s 方程二元系 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第42页/共78页43 Margules和Van Laar方程 优点：1）数学表达式简单 容易从活度系数数据估计参数 2）即使是非理想性强的二元混合物，包括部分互 溶物系，也经常能得到满意的结果。缺点：若没有三元或比较高级的相互作用参数，这些方程 不能用于多元物系。2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第43页/共78页44 上述各活度系数方程的相同之处是需用实测的汽液平衡数据回归参数，当汽液平衡数据很少或根本没有时难以使用。UNIFAC模型,属于基团贡献法 1975年

19、由Fredlenslund提出用于预测非电解质活度系数,在解决上述问题上取得了突破性进展。对于大量的系统，UNIFAC模型的预测值是令人满意的。目前该模型参数已经多次修订和扩充，广泛应用于工程设计类似的模型还有ASOG法.2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数第44页/共78页45 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数德国DECHEMA数据库考查结果:Wilson方程对汽液平衡数据的拟合频率最高。第45页/共78页46 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数piS 算法 查表 Anto

20、nne 公式 lgpis=Ai-Bi/(Ci+t)第46页/共78页47 2.2 Vapor-Liquid Systems 2.2.4 气液平衡常数状态方程法与活度系数法的比较第47页/共78页48 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3 泡点、露点计算2.3 泡点、露点计算 基本概念2.3.1 泡点计算2.3.1.1 Ki=f(T,P),TB的计算2.3.1.2 Ki=f(T,P),PB的计算2.3.1.3 Ki=f(T,P,xi,yi),TB的计算2.3.1.4 Ki=f(T,P,xi,yi),pB的计算2.3.2 露点计算（自学为主）

21、第48页/共78页49 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1 基本概念 基本概念 泡点状态 露点状态 闪蒸(广义)单级平衡分离过程 化工分离设计三类基本计算 泡点计算,露点计算,闪蒸计算第49页/共78页50 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)计算内容 泡点温度TB ：规定 xi,PB ，求 TB，yi 泡点压力PB ：规定 xi,TB，求 PB，yi 工作方程 yi=kixi 相平衡方程 yi=1 归一式，泡点方程 ki=f(T,p,

22、xi,yi)汽液平衡常数关系式 说明2.3.1 泡点计算第50页/共78页51 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.泡点计算 xi PB or xi TB 说明 泡点方程 yi1,yi-1=0,kixi-1=0 Ki=f(T,P)ki与组成无关 Ki=f(T,P,xi,yi)ki与组成有关 自由度分析(C个组分,设计变量C，略）第51页/共78页52 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)试差法 （Try and on)加速收敛法 (Ra

23、pid Convergence)相对挥发度法 (Relative Volatility)迭代法 （Iterating)例题2.3.1.1 Ki=f(T,P)时，TB的计算方法：第52页/共78页53 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)试差法TBKiyikixiTByes(TB)m=(TB)m-1TBKixi-1No试差方向分析若(kixi)m-11若(kixi)m-11(TB)m 低一些(TB)m 高一些第53页/共78页54TBKiyikixiTByes(TB)m=(TG)mKixi-1No加

24、速收敛法 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)(TB)m 第m次计算，TB的估计值 (TG)m 第m次计算,与（KG)m对应的温度（KG)m 第m次计算,G组分的汽液平衡常数（KG)m1 第m1次计算,G组分的汽液平衡常数 G组分 yi中数值最大的组分第54页/共78页55 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)步骤找出G组分求（KG)m 由（kG)m求取（TG）m（TB)m（TG)m 第55页/共78

25、页56相对挥发度法 基准组分 K由 XiKkTkTB=TK公式来源 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)第56页/共78页57 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)相对挥发度法 基准组分 KA式等号两边同时除以yi，并且yi，1（A）（B）第57页/共78页58 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)(A)

26、/(B)则 由 XiKkTkTB=TKK 基准组分第58页/共78页59 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)迭代法 通用迭代格式 x(k+1)=x(k)+x隐式方程 f(x)=0 x3-2x+27=0 常用迭代法 弦位法 Newton Raphson法 Richmond法显式方程 x=g(x)x=x3-x+27 常用迭代法 直接迭代 Wegstein法 第59页/共78页60 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki

27、=f(t,p)收敛判据 绝对判据 相对判据 收敛容差 （ConvergenceTolerance）第60页/共78页61 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)泡点方程分析 Ki=f(T,P)时f(tB)=kixi-1=0 隐式方程，单变量方程Newton迭代Richmond迭代第61页/共78页62t（k)KiyikixiTByesNewton迭代产生t（k1)Kixi-1No 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki

28、=f(t,p)第62页/共78页63例一 试差（p47例23）确定含烃类混合物的泡点温度,组成如下:正丁烷(1)0.15 正戊烷(2)0.4 正己烷(3)0.45(均为摩尔分数)在0.2 MPa压力下的泡点温度。解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，Ki只取决于温度和压力。如计算要求不很高，可使用烃类的P一TK图 假设T=50，因P0.2 MPa，查图求Ki 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)第63页/共78页64 组分 xi Ki yi=kixi 正丁烷 0.15 2.5 0.3

29、75 正戊烷 O.40 0.76 O.304 正己烷 0.45 0.28 0.126 Kixi0.8051.00，Kixi1，说明所设温度偏低 重设 T=587 组分 xi Ki yi=kixi 正丁烷 0.15 .3.0 .0.45 正戊烷 0.40 .O.96 .0.384 正己烷 0.45 .0.37 0.1665 Kixi=1.00051 故泡点温度为58.7。2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)第64页/共78页65例2 加速收敛法 混合物组成如下，求35atm(绝压）溶液的TB i C

30、2=C20 C3=C30 xi 0.5352 0.1235 0.3175 0.0238 1.0 m=1 (TB)1=18m=2 (TB)2=8 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)(ki)2 1.415 1.2/0.8482 -(ki)1 1.2 0.86 0.295 0.258 (yi)1 0.6422 0.1062 0.2937 0.0061 0.84820.64221.20.84821.415(yi)2 0.7548 0.1206 0.1171 0.0075 1.00331.0033第65页

31、/共78页662.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)例3 迭代法 P48（例24）某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔的釜液组成为（摩尔分数）：3一 氯丙烯 0.0145 1,2 二氯丙烷 0.309 1,3 二氯丙烯 0.6765塔釜压力为常压，试求塔釜温度，各组分的饱和蒸汽压关系为：(P：kPa；t：)：第66页/共78页67 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)f(t)=kixi-1=0第67页

32、/共78页68 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)第68页/共78页69 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.1 泡点温度计算（ki=f(t,p)第69页/共78页702.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.1.2 泡点压力计算Ki=f(tp)2.3.1.2 Ki=f(T,P),PB的计算完全理想系:ki=pis/P (pis/P)xi-1=0 P=pis xi泡点方程 f(）ki

33、xi-1=0PB常见物系：ki=ripis/p (ripis/p)xi-1=0 p=ripis xi （压力不高，ri几乎与P无关）其他物系 取决于ki与压力的关系 第70页/共78页712.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.1 泡点温度计算 kif(Tpxy）2.3.1.3 Ki=f(T,P,xi,yi)时，TB的计算 1)泡点方程分析:非理想性较强时 Ki的计算要考虑组成泡点方程 f(）kixi-1=0TByi2)收敛判别:双重迭代,双重收敛判别P2Mpa G(1/T)=lnKiXi=0(yi)k+1-(yi)k例题（2-5)自学

34、3)计算框图第71页/共78页722.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.1 泡点温度计算 kif(Tpxy）第72页/共78页73 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.2 泡点压力计算 kif(Tpxy）2.3.1.4 Ki=f(T,P,xi,yi)时，PB的计算活度系数法计算泡点压力（压力不太高时）状态方程法计算泡点压力（压力比较高，且有相应状态方程时）例题（26，27）自学第73页/共78页74 2.3 Bubble Point and Dew Point Calcul

35、ation 2.3.2.2 泡点压力计算 kif(Tpxy）活度系数法计算泡点压力第74页/共78页75 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.2 泡点压力计算 kif(Tpxy）状态方程法计算泡点压力第75页/共78页76 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.2 泡点压力计算 kif(Tpxy）计算内容 露点温度TD ：规定 yi,PD ，求 TD，xi 露点压力PD ：规定 yi,TD，求 PD，xi 工作方程 xiyi/ki（yi=kixi）相平衡方程 xii-1=0 归一式，露点方程 ki=f(T,p,xi,yi)汽液平衡常数关系式2.3.2 露点计算提示第76页/共78页77 2.3 Bubble Point and Dew Point Calculation 2.3.2.2 泡点压力计算 kif(Tpxy）露点方程：xi-1=0 yi/ki-1=0 ki=f(T,P)ki=f(T,P,xi,yi)ki（T,P)时，求TD，f(TD)=yi/ki10 方法（试差、加速收敛、迭代）重点掌握迭代法 求PD，f(PD)=yi/ki10第77页/共78页78感谢您的观看！第78页/共78页