分子物理学学习.pptx

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1、2023/3/21 3:41:192023/3/21 3:41:19物理学研究对象：物理学研究对象：确定性（必然性）确定性（必然性）随机性（偶然性）随机性（偶然性）微观量：表征单个粒子质量、速度、能量等。微观量：表征单个粒子质量、速度、能量等。宏观量：表征大量粒子集体特征的量如温度压强等。宏观量：表征大量粒子集体特征的量如温度压强等。分子物理学：用统计方法求出大量粒子微观量均值从分子物理学：用统计方法求出大量粒子微观量均值从而建立宏观量与微观量的关系。而建立宏观量与微观量的关系。热力学：依据估测与实验事实，从能量观点出发，热力学：依据估测与实验事实，从能量观点出发，研究物态变化过程中有关热功转

2、换的规律和条件。研究物态变化过程中有关热功转换的规律和条件。第1页/共88页2023/3/21 3:41:192023/3/21 3:41:19一气体分子热运动的微观模型一气体分子热运动的微观模型 1.1.宏观物质由大量的分子组成宏观物质由大量的分子组成 2.2.每每个个分分子子都都在在作作不不停停的的运运动动热热运运动动。由由于于分分子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。3.3.气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。第2页/共88页2023/3/21 3:41:192023/3/21 3:41:191mo

3、l物质中，含有物质中，含有 个组成该个组成该物质的微粒。物质的微粒。以上说明物质是由以上说明物质是由大量大量分子组成。分子组成。第3页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20气体可以被显著压缩；气体可以被显著压缩；1ml1ml酒精中加入酒精中加入1ml1ml水后总体积不到水后总体积不到2ml2ml；用用200200个大气压压缩钢筒中的油，发现油从筒壁渗出。个大气压压缩钢筒中的油，发现油从筒壁渗出。以上说明分子间以上说明分子间有空隙，有空隙，是是不连续不连续的。的。2、分子间存在力的相互作用。、分子间存在力的相互作用。第4页/共88页2023/3/21 3:

4、41:202023/3/21 3:41:20分子间的相互作用力分子间的相互作用力引力和斥力，统称为分引力和斥力，统称为分子力。子力。分子间的引力和斥力同时存在，同时增减，斥力的分子间的引力和斥力同时存在，同时增减，斥力的增减比引力快。增减比引力快。分子结合成凝聚态，即宏观的固体、液体、气体。分子结合成凝聚态，即宏观的固体、液体、气体。拉伸粉笔时，产生抵抗拉伸的弹性力，说明分子间拉伸粉笔时，产生抵抗拉伸的弹性力，说明分子间有引力。分子间有间距，固体、液体很难被压缩，有引力。分子间有间距，固体、液体很难被压缩，气体压缩到一定程度以后难以再压缩，说明分子间气体压缩到一定程度以后难以再压缩，说明分子间

5、有斥力。有斥力。第5页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20分子力正比于分子间距。分子力正比于分子间距。o r0 r o r0 r FEp图一图一 图二图二图一为分子间距与分子力之间的关系。图一为分子间距与分子力之间的关系。图二为分子间距与分子间作用势能的关系。图二为分子间距与分子间作用势能的关系。时，引力斥力时，引力斥力时，引力斥力时，引力斥力时，引力时，引力斥力斥力0时，引力斥力时，引力斥力第6页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:203、分子永远不停地做无规则运动。、分子永远不停地做无规则运动。水中滴入墨水，几

6、分钟后水变黑；水中滴入墨水，几分钟后水变黑；两块性质不同地金属板，相互挤压，几年后，化验其两块性质不同地金属板，相互挤压，几年后，化验其接触面，结果，接触面地金属含有两种金属成分；接触面，结果，接触面地金属含有两种金属成分；布朗运动。布朗运动。以上说明分子的以上说明分子的热运动热运动。物质微观结构地基本概念就是上述物质微观结构地基本概念就是上述3点点。理想气体分子动理论理想气体分子动理论平衡态：在不受外界影响地条件下，一个系统的宏平衡态：在不受外界影响地条件下，一个系统的宏 观性质不随时间改变的状态。观性质不随时间改变的状态。第7页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21

7、 3:41:20压强不太大、温度不太低的一定质量的一般气体满足：压强不太大、温度不太低的一定质量的一般气体满足：由上述三个定律得出理想气体状态方程：由上述三个定律得出理想气体状态方程：标准状态：标准状态：第8页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20理理 想想 气气 体体 的的 压压 强强第9页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20理想气体模型：理想气体模型：理想气体压强公式理想气体压强公式如右图，立方体容器边长如右图，立方体容器边长L，N个分子，每个分子质量个分子，每个分子质量m。分子本身与分子平均间距相比，可以忽

8、略；分子本身与分子平均间距相比，可以忽略；平衡态时，分子分布均匀，速度分布均匀；平衡态时，分子分布均匀，速度分布均匀；分子间及分子与器壁碰撞是完全弹性碰撞，分子间及分子与器壁碰撞是完全弹性碰撞，即即 E=0；同种气体分子的微观量相同；同种气体分子的微观量相同；分子重力忽略；分子重力忽略；分子力忽略。分子力忽略。第10页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20A B P分子分子1：动量：动量：碰壁前：碰壁前：碰壁后：碰壁后：与与B面碰后到再碰面碰后到再碰B所需要的时间所需要的时间L即，单位时间内与即，单位时间内与B面碰面碰 次次第11页/共88页2023/3

9、/21 3:41:202023/3/21 3:41:20单位时间内，分子单位时间内，分子1受力：受力：由牛顿第三定律可知，分子由牛顿第三定律可知，分子1给器壁的力给器壁的力由压强公式可知，分子由压强公式可知，分子1给器壁的压强给器壁的压强第12页/共88页2023/3/21 3:41:202023/3/21 3:41:20容器内容器内N个分子对个分子对B的压强为的压强为第13页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21ORABC设：半径为设：半径为R的球形容器，的球形容器，内有内有N个理想气体分子，个理想气体分子，每个分子的质量为每个分子的质量为m，其中第其

10、中第i个分子以速率个分子以速率vi与容器壁法线成与容器壁法线成角射向角射向器壁（如图）。由于是器壁（如图）。由于是完全弹性碰撞，其反射完全弹性碰撞，其反射角也是角也是。推导方法推导方法2：第14页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21在碰撞前后，该分子沿半径方向的动量变化是在碰撞前后，该分子沿半径方向的动量变化是2mvicos ，在与半径垂直方向上无动量变化，因，在与半径垂直方向上无动量变化，因此分子每次碰撞垂直给予器壁的冲量是此分子每次碰撞垂直给予器壁的冲量是2mvicos 由图可知，分子与器壁连续两次碰撞之间的运动由图可知，分子与器壁连续两次碰撞之间

11、的运动距离为距离为AB=2Rcos，故连续两次碰撞之间的时间，故连续两次碰撞之间的时间间隔为：间隔为：第15页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21单位时间内该分子对器壁的碰撞次数为单位时间内该分子对器壁的碰撞次数为单位时间内该分子给予器壁的总冲量为单位时间内该分子给予器壁的总冲量为第16页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21因此所有因此所有N个分子在单位时间内给予器壁的总冲量，个分子在单位时间内给予器壁的总冲量，即总作用力为：即总作用力为：变形得变形得第17页/共88页2023/3/21 3:41:212023

12、/3/21 3:41:21气体对器壁压强为气体对器壁压强为 可见，压强正比于单位体积内的分子数和分子的可见，压强正比于单位体积内的分子数和分子的平均平动动能。平均平动动能。第18页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21这个压强公式称之为理想气体压强公式。它建立了这个压强公式称之为理想气体压强公式。它建立了宏观量宏观量 P 和微观量和微观量 之间的联系。描述了大量分之间的联系。描述了大量分子集体的行为，是大量的分子在足够长的时间内对子集体的行为，是大量的分子在足够长的时间内对足够大的面积碰撞所产生的平均效果，所以是足够大的面积碰撞所产生的平均效果，所以是统

13、计统计规律规律。第19页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21温度的微观本质温度的微观本质温度的微观本质温度的微观本质第20页/共88页2023/3/21 3:41:212023/3/21 3:41:21对比下列两公式对比下列两公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式 第21页/共88页2023/3/21 3:41:222023/3/21 3:41:22温度的微观解释温度的微观解释结论：气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，结论：气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，是大量气体分子热运动的一种宏观表现：是大量气体分子热运动的一种宏观表现：第22页/共

14、88页2023/3/21 3:41:222023/3/21 3:41:22二二.理想气体状态方程的推证理想气体状态方程的推证第23页/共88页2023/3/21 3:41:222023/3/21 3:41:22第24页/共88页2023/3/21 3:41:222023/3/21 3:41:22第25页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能一、自由度一、自由度 i确定一个物体的空间位置确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。所需要的独立坐标数目。1.质点的自由度质点的自由度在空间自由运动的质点

15、在空间自由运动的质点:在曲面上运动的质点:质点沿直线或曲线运动：位置由一个独立坐标确定 自由度 i=1位置由三个独立坐标确定 自由度 i=3 位置由二个独立坐标确定 自由度 i=2第26页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24质心质心自由质点自由质点绕质心轴的转动绕质心轴的转动 转轴的方位转轴的方位 2.刚体的自由度刚体的自由度第27页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24刚性分子:分子内原子间距离保持不变双原子分子单原子分子平动自由度t=3平动自由度t=3 转动自由度r=23.刚性分子的自由度第28页/共88页2

16、023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24三原子分子三原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3二、能量按自由度均分定理二、能量按自由度均分定理第29页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:242.刚性分子的自由度数 非刚性分子非刚性分子：i=t+r+s第30页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24二能量均分定理二能量均分定理 能量均分定理来自气体分子热运动的混沌性。能量均分定理来自气体分子热运动的混沌性。处于温度为处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动的的平衡态的气体中，分

17、子热运动的动能平均地分配在每一自由度上，分子沿每一自由度动能平均地分配在每一自由度上，分子沿每一自由度运动的平均动能均等于运动的平均动能均等于kT/2 第31页/共88页2023/3/21 3:41:242023/3/21 3:41:24推论：刚性分子的平均动能：推论：刚性分子的平均动能：第32页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25三理想气体内能三理想气体内能系统内所有分子热运动能量的和系统内所有分子热运动能量的和:第33页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25能量均分定理是经典统计的结果，高温下与实能量均分定理

18、是经典统计的结果，高温下与实验符合较好，但在低温下于实际存在较大偏差。验符合较好，但在低温下于实际存在较大偏差。五能量均分定理的局限五能量均分定理的局限第34页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25第35页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25例：一容器中有例：一容器中有0.100kg的氧气，其压强为的氧气，其压强为10大气压，大气压，T320K，因容器泄气，因容器泄气，t后，压强减为原来的后，压强减为原来的5/8，T=300K。问：。问：1、容器的容积？、容器的容积？2、泄掉多少氧气？、泄掉多少氧气？（R=8.3

19、14J/molk)第36页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布第37页/共88页2023/3/21 3:41:252023/3/21 3:41:25一气体分子速率分布一气体分子速率分布 分布函数 一定温度下的一定量的气体，其分子数一定温度下的一定量的气体，其分子数N所具有的速率从所具有的速率从零到无穷，即每个分子具有速率的可能性完全是随机的，研究零到无穷，即每个分子具有速率的可能性完全是随机的，研究单个分子的速率或者有某一速率的分子个数是无意义的。只能单个分子的速率或者有某一速率的分子个数是无意义的。只能是讨论速率在是讨

20、论速率在v到到v+dv这一区间内的分子个数这一区间内的分子个数dN,或或dv区间内区间内的的dN个分子占总分子数个分子占总分子数N的百分比的百分比dN/N是多少。是多少。第38页/共88页2023/3/21 3:41:262023/3/21 3:41:26二麦克斯韦速率分布二麦克斯韦速率分布二麦克斯韦速率分布二麦克斯韦速率分布 第39页/共88页2023/3/21 3:41:262023/3/21 3:41:26f(v)的性质：的性质：1）存在最可几速率）存在最可几速率vp2）T增大，速率大的分子数增多，最可几速率增大，速率大的分子数增多，最可几速率vp增大。增大。f fmaxO v vp3）

21、f(v)满足归一化条件：第40页/共88页2023/3/21 3:41:262023/3/21 3:41:26三三.三个统计速率三个统计速率第41页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27第42页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27第43页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27从图中曲线可以看出：从图中曲线可以看出：1、曲线是从原点开始，逐渐上升，到达某一最、曲线是从原点开始，逐渐上升，到达某一最高点然后下降，渐近于零。高点然后下降，渐近于零。2、速率与、速率与Vp相差愈远的

22、分子数目愈少，但总存相差愈远的分子数目愈少，但总存在着一些速率比在着一些速率比Vp快得多或是慢得多的分子。快得多或是慢得多的分子。3、温度升高，、温度升高，Vp的值增大，的值增大，f（Vp）减少，整）减少，整个气体中速率快的分子数目增加，速率慢的分子个气体中速率快的分子数目增加，速率慢的分子数目减少。即，温度愈高，分子运动愈剧烈的真数目减少。即，温度愈高，分子运动愈剧烈的真正含义。正含义。4、Vp随分子质量增加而减小。随分子质量增加而减小。第44页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27麦克斯韦麦克斯韦Maxwell，James Clerk(1831187

23、9)第45页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27 英国物理学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的英国物理学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。奠基人之一。1831 1831 年年 6 6月月1313日生于爱丁堡，日生于爱丁堡，1879 1879 年年1111月月5 5日日卒于剑桥。卒于剑桥。184718471850 1850 年在爱丁堡大学学习，年在爱丁堡大学学习，1850 1850 18541854年入剑桥三一学院攻读数学。年入剑桥三一学院攻读数学。1856185618601860年担任阿伯丁郡的年担任阿伯丁郡的马里查尔学院教授。马里

24、查尔学院教授。1860186018651865年在伦敦皇家学院执教，并年在伦敦皇家学院执教，并从事气体运动理论的研究从事气体运动理论的研究 。1860 1860 年为英国皇家学会会员。年为英国皇家学会会员。18711871年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物理实验室理实验室 卡文迪什实验室卡文迪什实验室 。麦克斯韦的主要贡献是创立了。麦克斯韦的主要贡献是创立了经典电动力学。他发展了经典电动力学。他发展了M.M.法拉第关于电、磁相互作用必须法拉第关于电、磁相互作用必须通过中间媒质的思想，并把这种中间媒质称为以太通过中间媒质的思想，并把这

25、种中间媒质称为以太 (后来研后来研究表明，不存在所谓的以太，这种中间媒质实际上是电磁场究表明，不存在所谓的以太，这种中间媒质实际上是电磁场)，并在此基础上提出了位移电流的概念，并在此基础上提出了位移电流的概念 。第46页/共88页2023/3/21 3:41:272023/3/21 3:41:27 麦麦克克斯斯韦韦研研究究了了法法拉拉第第的的电电磁磁场场设设想想，于于18641864年年发发表表了了电电磁磁场场动动力力学学理理论论，提提出出包包括括偏偏微微分分方方程程的的麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组，概概括括了了当当时时已已知知的的关关于于电电磁磁现现象象的的一一切切实实验验结结果果，从从而而

26、创创立立了了经经典典电电动动力力学学。他他根根据据这这一一理理论论得得出出结结论论：存存在在着着电电磁磁波波；电电磁磁波波在在真真空空中中传传播播的的速速度度等等于于光光速速；光光的的本本质质是是电电磁磁波波；电电磁磁波波会会产产生生压压力力等等 。麦麦克克斯斯韦韦在在这这一一期期间间的的著著作作还还有有 1855185518561856年年发发表表的的论论法法拉拉第第力力线线 、186118611862 1862 年年发发表表的的论论物物理理力力线线、18731873年年发发表表的的电电学学和和磁磁学学论论等等。18681868年年继继W.W.韦韦伯伯等等之之后后，他他以以更更高高的的精精确

27、确度度测测定定了了电电荷荷的的静静电电单单位位对对电电磁磁单单位位的的比比值值，并并证证实实了了它它就就等等于于光光速速。麦麦克克斯斯韦韦在在气气体体运运动动理理论论、光光学学、热热力力学学和和弹弹性性理理论论方方面面也也作作出出了了重重要要贡贡献献 ，18601860年年得得出出了了理理想想气气体体分分子子按按速速度度的的统统计计分分布布律律，计计算算了了分分子子的的自自由由程程。他他在在18611861年年提提出出，彩彩色色是是由由红红、绿绿、蓝蓝三三基基色色组组成成的的，他他还还是是第第一一批批彩彩色色照照片片的的制制作作者者之一。之一。1873187318741874年他发现了双折光现

28、象。年他发现了双折光现象。第47页/共88页2023/3/21 3:41:282023/3/21 3:41:28第48页/共88页2023/3/21 3:41:282023/3/21 3:41:28第49页/共88页2023/3/21 3:41:282023/3/21 3:41:28第50页/共88页2023/3/21 3:41:292023/3/21 3:41:29分子的平均碰撞频率和平均自由程第51页/共88页2023/3/21 3:41:292023/3/21 3:41:29一平均碰撞频率和平均自由程的概念一平均碰撞频率和平均自由程的概念 第52页/共88页2023/3/21 3:41:

29、292023/3/21 3:41:29单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。第53页/共88页2023/3/21 3:41:292023/3/21 3:41:29二平均碰撞频率和平均自由程的计算二平均碰撞频率和平均自由程的计算第54页/共88页2023/3/21 3:41:292023/3/21 3:41:29第55页/共88页2023/3/21 3:41:292023/3/21 3:41:29第56页/共88页2023/3/21 3:41:302023/3/21 3:41:30第57页/共88页20

30、23/3/21 3:41:302023/3/21 3:41:30第58页/共88页2023/3/21 3:41:302023/3/21 3:41:30第59页/共88页2023/3/21 3:41:302023/3/21 3:41:30玻耳滋曼能量分布定律玻耳滋曼能量分布定律 理想气体微观模型中，忽略了外力及分子重理想气体微观模型中，忽略了外力及分子重力，所以，单位体积内的平均分子数是相等的。力，所以，单位体积内的平均分子数是相等的。若考虑外力和重力作用，分子还具有势能，则单若考虑外力和重力作用，分子还具有势能，则单位体积内的分子数和分子势能有关，服从玻耳滋位体积内的分子数和分子势能有关，服从

31、玻耳滋曼能量分布定律：曼能量分布定律：n：单位体积中的分子数；：单位体积中的分子数；n0：势能为零处的单位：势能为零处的单位体积内分子数。体积内分子数。Ep：分子的势能。：分子的势能。第60页/共88页2023/3/21 3:41:302023/3/21 3:41:30即即大气压与海拔高度的关系大气压与海拔高度的关系大气分子在重力作用下具有的势能为大气分子在重力作用下具有的势能为第61页/共88页2023/3/21 3:41:312023/3/21 3:41:31100高处的压强高处的压强以上推导的大气压与海拔高度的关系式只适用于以上推导的大气压与海拔高度的关系式只适用于温差不大的低空范围。温

32、差不大的低空范围。玻耳滋曼能量分布定律不仅适用于气体，也可以玻耳滋曼能量分布定律不仅适用于气体，也可以用来计算溶液中的离子分布情况。用来计算溶液中的离子分布情况。第62页/共88页2023/3/21 3:41:312023/3/21 3:41:31液体的表面现象液体的表面现象第63页/共88页 气体和液体都是流体，但是，气体分子间距气体和液体都是流体，但是，气体分子间距远远大于液体分子间距，因而，液体的分子力远远远大于液体分子间距，因而，液体的分子力远大于气体的分子力。对于液体内部，因为分子的大于气体的分子力。对于液体内部，因为分子的无规则运动，使得液体内部各方向的物理性质完无规则运动，使得液

33、体内部各方向的物理性质完全相同，但是，液体与气体的界面（液体与固体全相同，但是，液体与气体的界面（液体与固体或不相溶液体间的界面）层的性质和液体内部的或不相溶液体间的界面）层的性质和液体内部的性质则不相同。这是因为分子力的作用导致的结性质则不相同。这是因为分子力的作用导致的结果。果。时，分子力合力为零；时，分子力合力为零；时，分子力合力表现为引力；时，分子力合力表现为引力；时，分子力合力表现为斥力；时，分子力合力表现为斥力；时，分子力趋于零。时，分子力趋于零。第64页/共88页 气体分子间距很大，分子力近乎于零，当对气体分子间距很大，分子力近乎于零，当对气体加压或降温，使分子间距缩小时，状态发

34、生气体加压或降温，使分子间距缩小时，状态发生变化变化液化，这一过程从微观上来看就是改变液化，这一过程从微观上来看就是改变外因，减小分子间距，使分子力增大的过程。外因，减小分子间距，使分子力增大的过程。对于液体，其表面有收缩成表面积最小的趋对于液体，其表面有收缩成表面积最小的趋势。比如：清晨花草叶面上的露水是球形；雨后势。比如：清晨花草叶面上的露水是球形；雨后房檐滴落的水滴是球形；散落在玻璃板上的水银房檐滴落的水滴是球形；散落在玻璃板上的水银小滴也是球形。以上现象说明液体的表面有收缩小滴也是球形。以上现象说明液体的表面有收缩至最小表面积的趋势。这是因为表面张力的作用至最小表面积的趋势。这是因为表

35、面张力的作用引起的。引起的。分析产生这种现象的原因：第65页/共88页如图：蓝线为水和空气的分界面，蓝线到黑线的如图：蓝线为水和空气的分界面，蓝线到黑线的距离为分子引力作用半径（距离为分子引力作用半径（），称为表面层。），称为表面层。空气空气水水 31 2点点1、2：位于表面层，分子分布不均，故合力不：位于表面层，分子分布不均，故合力不为零；为零；点点3：位于水内表面层下，分子分布均匀，故合：位于水内表面层下，分子分布均匀，故合力为零。力为零。第66页/共88页因为，水的密度大于空气密度，即单位体积内，水的因为，水的密度大于空气密度，即单位体积内，水的分子数多于空气的分子数，所以，位于表面层的

36、水分分子数多于空气的分子数，所以，位于表面层的水分子所受合力指向水内部。因而，表面层的分子有进入子所受合力指向水内部。因而，表面层的分子有进入水内部的趋势。相同体积的几何形状，球形表面积最水内部的趋势。相同体积的几何形状，球形表面积最小，所以晨露、水滴、水银小滴是球形。小，所以晨露、水滴、水银小滴是球形。在这种趋势下，水的表面就像被拉紧的弹性膜。在这种趋势下，水的表面就像被拉紧的弹性膜。如果在液面上任一想象一线段如果在液面上任一想象一线段MN,则则MN两侧都有沿着液面垂直于两侧都有沿着液面垂直于MN的力的力的作用，这个力叫做表面张力。的作用，这个力叫做表面张力。MN线段越长，作用在线段上的合力

37、就越线段越长，作用在线段上的合力就越大。大。即即 表面张力系数表面张力系数MN第67页/共88页表面张力公式表明，对于一定的液体，其表面张表面张力公式表明，对于一定的液体，其表面张力的大小只与线度有关。力的大小只与线度有关。力的方向：沿液体表面垂直于线力的方向：沿液体表面垂直于线L。表面张力系数的测定表面张力系数的测定设：液体表面张力系数为设：液体表面张力系数为 A B MC D NFL由于液体薄膜有两个由于液体薄膜有两个表面，即表面，即只要测出只要测出F和和L，就可以计算出，就可以计算出用能量的角度用能量的角度第68页/共88页匀速拉动匀速拉动BD边，移动边，移动 ，则力，则力F所做的功转化

38、所做的功转化为薄膜分子势能为薄膜分子势能 ，由功能原理：，由功能原理：液体表面增加单位面积所增加液体表面增加单位面积所增加的表面势能。的表面势能。(表面自由能）表面自由能）沿液体表面垂直作用于单位线沿液体表面垂直作用于单位线长的力。长的力。从液体表面有收缩的趋势这点来看，液膜与弹从液体表面有收缩的趋势这点来看，液膜与弹性膜很相似，但二者本质不同。性膜很相似，但二者本质不同。第69页/共88页实验表明，液体表面张力系数与温度和相邻物质实验表明，液体表面张力系数与温度和相邻物质化学性质有关：化学性质有关：对于同一种液体来说，温度升高，表面张力系对于同一种液体来说，温度升高，表面张力系数减小。数减小

39、。在相同条件下，水与苯为界时的表面张力系数在相同条件下，水与苯为界时的表面张力系数和水与空气为界时的表面张力系数不同。和水与空气为界时的表面张力系数不同。第70页/共88页曲面下的附加压强曲面下的附加压强(方法一）方法一）PSTmg R Tr令单位线长上的张力为令单位线长上的张力为T，则，则平衡时平衡时T第71页/共88页因为因为T是单位线长上的张力，也就是单位线长上的张力，也就是表面张力系数，所以是表面张力系数，所以 P为附加压强，即，液滴内外压强差。为附加压强，即，液滴内外压强差。第72页/共88页RR+dR（方法二）如图，半径为（方法二）如图，半径为R的球形液滴，由于附加的球形液滴，由于

40、附加压强，使液表受指向球心压强，使液表受指向球心的力的力F当球半径增加当球半径增加dR时，做功时，做功dA此时，液滴的表面自由能增加此时，液滴的表面自由能增加dEp第73页/共88页由功能原理由功能原理附加压强公式又称为拉普拉斯公式。附加压强公式又称为拉普拉斯公式。当液表曲面是凸面时，说明液内压强大于液当液表曲面是凸面时，说明液内压强大于液外压强，外压强，P0；反之，；反之，P0。第74页/共88页A B CB对对A来说是凹面，来说是凹面，B对对C来说是凸面，来说是凸面，所以，液膜内外压强差所以，液膜内外压强差对于类似肥皂泡等液膜对于类似肥皂泡等液膜第75页/共88页毛细现象和气体栓塞毛细现象

41、和气体栓塞润湿：液体分子之间的内聚力小于液固之间的分润湿：液体分子之间的内聚力小于液固之间的分子力（附着力）。子力（附着力）。不润湿：液体分子的内聚力大于液固之间的分子不润湿：液体分子的内聚力大于液固之间的分子力。力。判断液体是否润湿固体，看其接触角判断液体是否润湿固体，看其接触角接触角：平衡时，固液界面，从固体表面经过液接触角：平衡时，固液界面，从固体表面经过液体内部至液表切线之间的夹角。体内部至液表切线之间的夹角。第76页/共88页润湿：润湿：完全润湿：完全润湿：不润湿：不润湿：完全不润湿：完全不润湿：润湿程度由液体分子和固体分子间的引力大小决定。润湿程度由液体分子和固体分子间的引力大小决

42、定。第77页/共88页毛细现象毛细现象毛细管：内径很小的细管。毛细管：内径很小的细管。将毛细管的一端插入液体中：将毛细管的一端插入液体中：液体润湿毛细管，则管内液面上升；液体润湿毛细管，则管内液面上升；液体不润湿毛细管，则管内液面下降。液体不润湿毛细管，则管内液面下降。第78页/共88页则，则，设：毛细管内径设：毛细管内径r，管内液面高度管内液面高度h，接触角，接触角，液面曲率半径液面曲率半径R。AB C第79页/共88页即，即，h0，表示毛细管内液面低于管外液面。，表示毛细管内液面低于管外液面。由由 可知可知毛细管内液面高度与液体的表面张力系数成正比，毛细管内液面高度与液体的表面张力系数成正

43、比，与液体密度和毛细管内径成反比与液体密度和毛细管内径成反比第80页/共88页对于完全润湿或者完全不润湿的液体，对于完全润湿或者完全不润湿的液体，0或者或者，则，则有些问题中，为了是问题简化，可以把水看有些问题中，为了是问题简化，可以把水看作是完全润湿的液体。作是完全润湿的液体。大部分多孔性物质，如木材、海绵、纸张、棉布大部分多孔性物质，如木材、海绵、纸张、棉布等都可以吸收液体，就是毛细现象的缘故。等都可以吸收液体，就是毛细现象的缘故。第81页/共88页气体栓塞气体栓塞液体在细管中流动，若管内有气泡，则液体的流液体在细管中流动，若管内有气泡，则液体的流动受阻，甚至阻塞的现象。动受阻，甚至阻塞的

44、现象。表面活性物质表面活性物质溶液中使溶液的表面张力系数减小的溶质。溶液中使溶液的表面张力系数减小的溶质。反之叫做表面非活性物质。反之叫做表面非活性物质。第82页/共88页第83页/共88页吹吹一一个个直直径径为为10的的肥肥皂皂泡泡，设设肥肥皂皂泡泡的的表表面面张张力力系系数数=4010-3。试试求求吹吹此此肥肥皂皂泡泡所所作作的的功，以及泡内外的压强差。功，以及泡内外的压强差。一一形形玻玻璃璃管管的的两两竖竖直直管管的的直直径径分分别别为为1mm和和3mm。试试求求两两管管内内水水面面的的高高度度差差（水水的的表表面面张张力力系系数数7310-3-1）。）。在内半径在内半径r0.30mm的

45、毛细管中注入水，在管的下端的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径形成一半径r=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。的水滴，求管中水柱的高度。第84页/共88页吹吹一一个个直直径径为为10的的肥肥皂皂泡泡，设设肥肥皂皂泡泡的的表表面面张张力力系系数数=4010-3。试试求求吹吹此此肥肥皂皂泡泡所所作作的的功，以及泡内外的压强差。功，以及泡内外的压强差。解解：已已知知=510-2，=4010-3 ,=1010-2。=2=24010-32=810-4().泡内外的压强差为泡内外的压强差为:第85页/共88页一一形形玻玻璃璃管管的的两两竖竖直直管管的的直直径径分分别别为为1mm和和3mm。试试求求两两管管内内水水面面的的高高度度差差（水水的的表表面面张张力力系系数数7310-3-1）。）。解：已知解：已知7310-3-1，1=0.510-3，=.510-3。则则第86页/共88页在内半径在内半径r0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。的水滴，求管中水柱的高度。解解:已知已知 r=0.3010-3m,=3.010-3m。第87页/共88页感谢您的观看！第88页/共88页