二次函数yaxhk的图象时.ppt

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1、1.填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 (0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下(xin xi)向下(xin xi)向下向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x=-1第1页/共23页第一页，共24页。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1（0,3）（0,-3）如何(rh)由 的图象(t xin)得到 的图象(t xin)。2.上下 平移、3312-=xy3312+-=xy第2页/共23页第二页，共24页。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x=-2(-2,0)(2,0)x

2、=2如何(rh)由 的图象(t xin)得到 的图象(t xin)。、3.左右 平移第3页/共23页第三页，共24页。y=ax2当h0时,向右平移(pn y)h个单位当h0时,向上平移(pn y)c个单位当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2(a0时,向右平移(pn y)h个单位当h0时,向上平移k个单位当k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.第

3、12页/共23页第十二页，共24页。指出下列函数图象的开口方向(fngxing),对称轴和顶点坐标.开口(ki ku)对称轴 顶点坐标向上(xingshng)直线x=3(3,5)向下直线x=1(1,0)向下直线x=0(0,1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=4(4,2)向下直线x=3(3,0)第13页/共23页第十三页，共24页。1抛物线的上下平移抛物线的上下平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿y轴向上轴向上(xingshng)平移个单位，平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，

4、得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+3第14页/共23页第十四页，共24页。2抛物线的左右抛物线的左右(zuyu)平移平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1第15页/共23页第十五页，共24页。3抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，的图像，先沿先沿

5、x轴向左平移个单位轴向左平移个单位(dnwi)，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位个单位(dnwi)，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位个单位(dnwi)，再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位个单位(dnwi)，得到得到y=-3(x+3)22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2第16页/共23页第十六页，共24页。4.抛物线的顶点坐标是_；向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；5.抛物线的对称轴是_.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-1第17页/共23页第十七页，共24页。7把二次函数把二

6、次函数y=4(x1)2的图像的图像,沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位，得到图像的对称轴是直线个单位，得到图像的对称轴是直线(zhxin)x=3.8把抛物线把抛物线y=3(x+2)2，先沿，先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位，得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴轴向左平移个单位，再沿向左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是个单位，得到图像的顶点坐标是_ 右2y=-3x2-1(-3,-2)第18页/共23页第十八页，共24页。10.如图所示的抛物线：当x=_时

7、，y=0；当x0时，y_0；当x在 _ 范围(fnwi)内时，y0；当x=_时，y有最大值_.3 0或-22 x0;解：二次函数图象的顶点(dngdin)是(1,-1)，设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，其图象过点(0,0)，0=a(0-1)2-1，a=1y=(x-1)2-1x20 x0时,向右平移h个单位(dnwi)。当c0时,向上平移c个单位(dnwi)。第4页/共23页。当x=0时,最大值为0.。当k0时,向上平移k个单位(dnwi)。（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，。y=(x+1)2+3。（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，。向左平移个单位(dnwi)，再沿y轴向下平移2。当x=_时，y=0。13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示第二十四页，共24页。