二元系相图和合金的凝固与制备原理.ppt

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1、二元相图(xin(xin t)t)是根据各种成分材料的临界点绘制的，临界点表示物质结构状态发生本质变化的相变点。用热分析测量临界点来绘制二元相图(xin t)(xin t)的过程。1第1页/共51页第一页，共52页。在二元相图中有单相区和两相区。由相律可知(k(k zh)zh)，二元系最多只能三相共存，且在相图上为水平线。2第2页/共51页第二页，共52页。固溶体的自由(zyu)(zyu)能为 7.2 7.2 相图热力学的基本相图热力学的基本(jbn)(jbn)要点要点 7.2.1 固溶体的自由(zyu)能-成分曲线 xA和xB分别表示A，B组元的摩尔分数；A和B分别表示A，B组元在T(K)温

2、度时的摩尔自由能；R是气体常数；为相互作用参数，其表达式为 NA为阿伏加德罗常数，z为配位数,eAA,eBB和eAB为A-A，B-B，A-B对组元的结合能。3第3页/共51页第三页，共52页。按三种不同的情况，分别作出任意给定温度(wnd)(wnd)下的固溶体自由能-成分曲线。4第4页/共51页第四页，共52页。相互作用参数的不同，导致自由能成分(chng(chng fn)fn)曲线的差异，其物理意义为：当 0 0，A AB B对的能量低于AAAA和BBBB对的平均能量，所以固溶体的A A，B B组元互相吸引，形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时HmHm0 0。当 0 0，ABA

3、B对的能量等于A-AA-A和B-BB-B对的平均能量，组元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时Hm Hm 0 0。当 0 0，ABAB对的能量高于A-AA-A和B-BB-B对的平均能量，意味着 ABAB对结合不稳定，A A，B B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时Hm Hm 0 0。5第5页/共51页第五页，共52页。两相平衡时的成分由两相自由(zyu)(zyu)能成分曲线的公切线所确定。7.2.2 7.2.2 多相平衡的公切线原理多相平衡的公切线原理(yunl)(yunl)6第6页/共51页第六页，共52页。对于二元系在特定温度(wnd)(wnd)下可出现三相平衡：7第7页

4、/共51页第七页，共52页。7.2.3 7.2.3 混合物的自由能和杠杆混合物的自由能和杠杆(gnggn)(gnggn)法则法则混合物中B B组元的摩尔(m(m r)r)分数为：混合物的摩尔(m r)吉布斯自由能为由上两式可得：混合物的摩尔吉布斯自由能Gm应和两组成相的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直线上。该直线即为相和相平衡时的共切线。8第8页/共51页第八页，共52页。两平衡相共存(gngcn)(gngcn)时，两相的成分是切点所对应的成分x1x1和x2x2，即固定不变，可导出：(7.7)式称为杠杆法则(fz)，在和两相共存时，可用杠杆法则(fz)求出两相的相对量，相的相对量为 ，相

5、的相对量为 ，两相的相对量随体系的成分x而变。9第9页/共51页第九页，共52页。7.2.4 7.2.4 从自由能从自由能成分成分(chng fn)(chng fn)曲线推测相曲线推测相图图根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡(pnghng)(pnghng)相的成分：匀晶相图。10第10页/共51页第十页，共52页。图7.87.8表示了由5 5个不同温度下L L，和相的自由能一成分(chng fn)(chng fn)曲线求得A A，B B两组元形成共晶系的相图。11第11页/共51页第十一页，共52页。7.2.5 7.2.5 二元相图的几何二元相图的几何(j h)(j h)规律规律 根据热

6、力学的基本原理，可导出相图应遵循的一些几何规律，由此能帮助我们理解相图的构成(guchng)(guchng)，并判断所测定的相图可能出现的错误。(1)(1)相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化。(2)(2)两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开。(3)(3)二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应。(4)(4)当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。12第12页/共51页第十

7、二页，共52页。两个单相区只能(zh nn)交于一点而不能交于一条线13第13页/共51页第十三页，共52页。两相区与单相区的分界线的延长线应进入另一两相区内(q ni)，而不会进入单相区14第14页/共51页第十四页，共52页。第七章第七章 二元系相图二元系相图(xin t)(xin t)和合金的凝固和合金的凝固与制备原理与制备原理7.1相图的表示和测定方法7.2相图热力学的基本要点7.3 二元相图分析7.4 二元合金的凝固(nngg)理论7.5 高分子合金概述7.6 陶瓷合金概述15第15页/共51页第十五页，共52页。1.二元相图成分表示方法：2.相互作用参数的不同，导致自由能-成分曲线

8、的差异(chy)：3.当0，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量，A，B组元互相吸引，形成短程有序分布，Hm0。4.当0，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量，组元的配置是随机的，理想固溶体，Hm 0。5.当0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，A，B组元倾向于形成偏聚状态，Hm 0。第7章 内容(nirng)回顾16第16页/共51页第十六页，共52页。1.公切线：两平衡相共存时，两相的成分是切点所对应的成分x1和x2，即固定不变。2.杠杆(gnggn)法则：求出两相的相对量。第7章 内容(nirng)回顾17第17页/共51页第十七页，共52页。1.二元相图几何

9、规律：2.(1)相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化。3.(2)两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们(t men)分开，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开。4.(3)二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应。5.(4)当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。第7章 内容(nirng)回顾18第18页/共51页第十八页，共52页。第七章第七章 二元系相图二元系相图(xin t)(xin t)和合金的凝固与制和合金的

10、凝固与制备原理备原理7.1相图的表示和测定方法7.2相图热力学的基本要点7.3 二元相图分析(fnx)7.4 二元合金的凝固理论7.5 高分子合金概述7.6 陶瓷合金概述19第19页/共51页第十九页，共52页。7.3.1 7.3.1 匀晶相图匀晶相图(xin t)(xin t)和固溶体凝固和固溶体凝固-匀晶相图匀晶相图(xin t)(xin t)由液相结晶出单相(dn xin)(dn xin)固溶体的过程称为匀晶转变。7.3 二元相图(xin t)分析 1.匀晶相图20第20页/共51页第二十页，共52页。匀晶相图还可有其他(qt)(qt)形式，如Au-CuAu-Cu，Fe-CoFe-Co等

11、在相图上具有极小点，而在PbTlPbTl等相图上具有极大点。21第21页/共51页第二十一页，共52页。2.2.固溶体的平衡固溶体的平衡(pnghng)(pnghng)凝固凝固平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到(d(d do)do)平衡，即在相变过程中有充分时间进行组元间的扩散，以达到(d do)(d do)平衡相的成分。22第22页/共51页第二十二页，共52页。23第23页/共51页第二十三页，共52页。v需要着重指出的是，在每一温度下，平衡(pnghng)(pnghng)凝固实质包括三个过程：v液相内的扩散过程；v固相的继续长大；v固相内的扩散过程。24第24页/共51页第二十四页

12、，共52页。3.3.固溶体非平衡固溶体非平衡(pnghng)(pnghng)凝固凝固在工业生产中，合金溶液浇涛后的冷却速度较快，使凝固过程偏离平衡条件，称为非平衡凝固。非平衡凝固时液、固两相成分(chng fn)(chng fn)变化的示意图。25第25页/共51页第二十五页，共52页。26第26页/共51页第二十六页，共52页。对非平衡凝固结论如下：对非平衡凝固结论如下：固固相相、液液相相的的平平均均成成分分分分别别与与固固相相线线、液液相相线线不不同同，有有一一定定的的偏偏离离，其其偏偏离离程程度度(chngd)(chngd)与与冷冷却却速速度度有有关关。冷冷却却速速度度越越大大，其其偏偏

13、离离程程度度(chngd)(chngd)越越严严重重；冷冷却却速速度度越越小小，偏偏离离程程度度(chngd)(chngd)越越小小，越越接接近近于于平平衡衡条条件件。液液相线的偏离程度相线的偏离程度(chngd)(chngd)较固相线小。较固相线小。先先结结晶晶部部分分含含有有较较多多的的高高熔熔点点组组元元(Ni)(Ni)，后后结结晶晶部部分分含含有有较较多的低熔点组元多的低熔点组元(Cu)(Cu)。非非平平衡衡结结晶晶条条件件下下，凝凝固固的的终终结结温温度度低低于于平平衡衡结结晶晶时时的的终终止止温度。结晶的温度范围增大。温度。结晶的温度范围增大。27第27页/共51页第二十七页，共5

14、2页。固溶体通常以树枝状生长方式结晶，非平衡凝固导致先结晶的枝干和后结晶的枝间的成分不同，故称为枝晶偏析。图7.187.18是Cu-NiCu-Ni合金的铸态组织，树枝晶形貌的显示是由于枝干和枝间的成分差异引起浸蚀后颜色(yns)(yns)的深浅不同。经扩散退火后的Cu-NiCu-Ni合金的显微组织，树枝状形态消失，由电子探针微区分析的结果也证实枝晶偏析已消除。28第28页/共51页第二十八页，共52页。u组组成成共共晶晶相相图图（the the eutectic eutectic phase phase diagramdiagram）两两组组元元相相互互作作用用特特点点:液液态态下下两两组组元

15、元能能无无限限(wxin)(wxin)互互溶溶，固固态态下下只只能能部部分分互互溶溶(形形成成有有限限固固溶溶体或化合物体或化合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变。，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变。u共共晶晶转转变变是是在在一一定定条条件件下下(温温度度、成成分分不不变变)，由由均均匀匀液液体体中中同同时时结结晶晶出出两两种不同固相的转变。种不同固相的转变。L+L+。具有共晶转变的相图称为共晶相图。具有共晶转变的相图称为共晶相图。u所所得得到到两两固固相相的的混混合合物物称称为为共共晶晶组组织织，其其特特点点是是两两相相交交替替细细弥弥混混合合，其其形形态与合金的特性及冷却速度有关，通常

16、呈片层状。态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。共晶体(jngt)的结构 7.3.2 共晶相图及其合金(hjn)凝固 29第29页/共51页第二十九页，共52页。30E第30页/共51页第三十页，共52页。2.2.2.2.共晶系合金的平衡共晶系合金的平衡共晶系合金的平衡共晶系合金的平衡(pnghng)(pnghng)(pnghng)(pnghng)凝固凝固凝固凝固 根据相变特点和组织特征将共晶系合金分为(fn wi)了四类：端部固溶体合金、亚共晶合金、过共晶合金、共晶合金。31第31页/共51页第三十一页，共52页。(1)(1)端部固溶体合金（端部固溶体合金（WSn19%)WSn19%)

17、冷却曲线：冷却曲线：结结 晶晶(jijng)(jijng)和和 组组 织织 转转 变变 过过 程程：LL+LL+匀晶反应脱溶转变匀晶反应脱溶转变32E第32页/共51页第三十二页，共52页。(2)共晶合金的平衡结晶该合金发生(fshng)共晶反应：LEM+N,恒温进行，形成 共 晶 体(+)。两 个 相 的 相 对 量：M=EN/MN N=ME/MN冷却曲线：结晶和组织转变过程：LL+(+)(+)共共晶反应脱溶转变33E第33页/共51页第三十三页，共52页。（3 3）亚共晶合金的平衡结晶）亚共晶合金的平衡结晶 冷却冷却(lngqu)(lngqu)曲线：曲线：其组织变化示意图：其组织变化示意图

18、：结结 晶晶 和和 组组 织织 转转 变变 过过 程程：LL+L+(+)LL+L+(+)共共+(+)(+)共共+(+)+(+)共共 匀晶反应共晶反应脱溶转变匀晶反应共晶反应脱溶转变 室室 温温 组组 织织：+(+)+(+)共共34第34页/共51页第三十四页，共52页。在在共共晶晶转转变变之之前前，从从液液态态中中先先结结晶晶出出相相。先先结结晶晶出出的的相相叫叫先先共共晶晶相相（pro-eutectic pro-eutectic phasephase）。先先共共晶晶相相和和液液相相比比例例可可用用杠杠杆杆法法则则(fz)(fz)求出求出 室室温温组组织织中中 、的的相相对对量量，先先共共晶晶

19、相相和和共共晶晶(+)+)共共的的相相对对量都可通过杠杆法则量都可通过杠杆法则(fz)(fz)求出求出 。组织组成和相组成的计算组织组成和相组成的计算:共晶反应结束时共晶反应结束时,组织组成组织组成:W1=(61.9-50)/(61.9-19)W1=(61.9-50)/(61.9-19)W(W(+)+)共共=(50-=(50-19)/(61.9-19)19)/(61.9-19)共晶反应结束时共晶反应结束时,、的相对量：的相对量：W2=(97.5-50)/(97.5-19)W=(50-19)/(97.5-19)W2=(97.5-50)/(97.5-19)W=(50-19)/(97.5-19)室温

20、时室温时,组织组成组织组成:W3=(100-19)/(100-2)W1 W3=(100-19)/(100-2)W1 W=(19-2)/(100-2)W1 W=(19-2)/(100-2)W1 W(+)W(+)共共=(50-19)/(61.9-19)=(50-19)/(61.9-19)室温时室温时,、的相对量：的相对量：W4=(100-50)/(100-2)W4=(100-50)/(100-2)W=(50-2)/(100-2)W=(50-2)/(100-2)35第35页/共51页第三十五页，共52页。(4)(4)过共晶合金的平衡凝固过共晶合金的平衡凝固 过过共共晶晶合合金金的的凝凝固固过过程程和

21、和组组织织(zzh)(zzh)特特征征与与亚亚共共晶晶合合金金相相类类似似，只只是是初初生生相相(先先共共晶晶相相)为为固固溶溶体体而而不不是是固溶体。固溶体。类合金的冷却曲线类似于亚共晶合金类合金的冷却曲线类似于亚共晶合金 其结晶过程组织其结晶过程组织(zzh)(zzh)变化类似于亚共晶合金变化类似于亚共晶合金.结结晶晶过过程程：LL+L+(+)LL+L+(+)共共+(+)+(+)共共+(+)+(+)共共 匀晶反应共晶反应脱溶转变匀晶反应共晶反应脱溶转变 室温组织室温组织(zzh)(zzh)：+(+)+(+)共共 过共晶合金的平衡结晶过共晶合金的平衡结晶(jijng)(jijng)的显的显微

22、组织微组织36第36页/共51页第三十六页，共52页。共晶系合金的平衡凝固共晶系合金的平衡凝固共晶系合金的平衡凝固共晶系合金的平衡凝固(nngg)(nngg)小结小结小结小结组组织织组组成成物物是是在在结结晶晶过过程程中中形形成成的的，有有清清晰晰轮轮廓廓(lnku)(lnku)的的独独立立组组成成部部分分，如上述组织中如上述组织中、(+)(+)都是组织组成物。都是组织组成物。相相组组成成物物是是指指组组成成显显微微组组织织的的基基本本相相，它它有有确确定定的的成成分分及及结结构构但但没没有有形形态态上上的的概念，上述各类合金在室温的相组成物都是概念，上述各类合金在室温的相组成物都是相和相和相

23、。相。不不同同成成分分范范围围的的合合金金，室室温温的的相相组组成成，除除固固溶溶体体区区外外其其余余都都是是+，而而组组织织组成不相同。图中组成不相同。图中6 6个组织区分别为：个组织区分别为：区区：单单相相组组织织；区区：+；区区：+(+)+(+)共共 ；区区：(+)(+)共；共；区：区：+(+)+(+)共；共；区：区：+37第37页/共51页第三十七页，共52页。3.3.共晶系合金的非平衡共晶系合金的非平衡共晶系合金的非平衡共晶系合金的非平衡(pnghng)(pnghng)凝固凝固凝固凝固(1)(1)伪共晶伪共晶伪共晶伪共晶 伪伪伪伪共共共共晶晶晶晶(pseudo-eutectic)(p

24、seudo-eutectic)：由由由由于于于于快快快快速速速速冷冷冷冷却却却却，非非非非共共共共晶晶晶晶成成成成分分分分合合合合金金金金所所所所得到的共晶组织得到的共晶组织得到的共晶组织得到的共晶组织(zzh)(zzh)。原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。不不不不平平平平衡衡衡衡组组组组织织织织(zzh)(zzh)：由由由由非非非非共共共共晶晶晶晶成成成成分分分分的的的的合合合合金金金金得得得得到到到到的的的的完完完完全全全全共共共共晶晶晶晶组组组组织织织织(

25、zzh)(zzh)；共共共共晶晶晶晶成成成成分分分分的的的的合合合合金金金金得得得得到到到到的的的的亚亚亚亚、过过过过共共共共晶晶晶晶组组组组织织织织(zzh)(zzh)。(伪共晶区偏移伪共晶区偏移伪共晶区偏移伪共晶区偏移)38第38页/共51页第三十八页，共52页。（2 2 2 2）不平衡共晶）不平衡共晶）不平衡共晶）不平衡共晶 不不不不平平平平衡衡衡衡共共共共晶晶晶晶：位位位位于于于于共共共共晶晶晶晶线线线线以以以以外外外外成成成成分分分分的的的的合合合合金金金金发发发发生生生生共共共共晶晶晶晶反反反反应应应应(fnyng)(fnyng)(fnyng)(fnyng)而形成的组织。而形成的组

26、织。而形成的组织。而形成的组织。原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近。原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近。原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近。原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近。39第39页/共51页第三十九页，共52页。（3 3 3 3）离异）离异）离异）离异(ly)(ly)(ly)(ly)共晶共晶共晶共晶 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中相依附于初生相生长，将共晶体中另一相推到最后凝固的晶界处从而使共晶体两组成相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶（divorced eutectic）。形成原因：不平衡条件下，成分(chn

27、g fn)位于共晶线上两端点附近。平衡条件下，成分(chng fn)位于共晶线上两端点附近。40第40页/共51页第四十页，共52页。7.3.3 7.3.3 包晶相图包晶相图(xin t)(xin t)及其合金凝固及其合金凝固 有有些些合合金金当当凝凝固固到到一一定定温温度度时时，已已结结晶晶出出来来的的一一定定成成分分的的固固相相与与剩剩余余液液相相(有有确确定定成成分分)发发生生反反应应生生成成另另一一种种固固相相的的恒恒温温转转变变过过程称为包晶转变（程称为包晶转变（peritectic reactionperitectic reaction）。）。两两组组元元在在液液态态下下无无限限互

28、互溶溶，固固态态下下只只能能部部分分(b(b fen)fen)互互溶溶并并具有包晶转变的相图称为二元包晶相图。具有包晶转变的相图称为二元包晶相图。41第41页/共51页第四十一页，共52页。1.包晶相图包晶相图(xint)分析分析 线：AP、DB固相线、ACB液相线、水平线(PDC)为包晶转变线，PE、DF固溶度曲线(qxin)。包晶转变线上的合金在该温度发生包晶转变：Lc+P=D 相区：三个单相区为L、和；三个双相区为L+、L+、+；三相共存于PDC线，为L+42第42页/共51页第四十二页，共52页。2.包晶系合金包晶系合金(hjn)的平衡凝固的平衡凝固 包晶点合金（包晶点合金（42.4%

29、)42.4%)的平衡凝固的平衡凝固 冷却曲线：冷却曲线：结晶和组织转变过程：结晶和组织转变过程：LL+L+LL+L+发发生生包包晶晶反反应应(fnyng)(fnyng)：LC+P LC+P=D=D为为恒恒温温反反应应(fnyng)(fnyng)匀晶反应匀晶反应(fnyng)(fnyng)包晶反应包晶反应(fnyng)(fnyng)脱溶转变脱溶转变 室室温温组组织织：+,+,、的的相相对对量量可可通通过过杠杠杆杆法法则则求求出出 。开始(kish)包晶反应时:W=DC/PC57.2 WL=PD/PC42.8 室温时:W=FD/EF W=ED/EF43第43页/共51页第四十三页，共52页。a.(

30、Ag)a.(Ag)为为42.4%42.4%的的Pt-AgPt-Ag合金合金(hjn)(hjn)(合金合金(hjn)(hjn)44第44页/共51页第四十四页，共52页。包晶反应(fnyng)(fnyng)时原子迁移过程示于图7.327.32中：45第45页/共51页第四十五页，共52页。包晶点以右合金的平衡凝固包晶点以右合金的平衡凝固 冷却曲线：冷却曲线：结结晶晶和和组组织织转转变变过过程程：LL+L+LL+L+L+L+碰到碰到PCPC发生包晶反应发生包晶反应 ：LC+D=P LC+D=P 为恒温反应为恒温反应 匀晶反应包晶反应匀晶反应脱溶转变匀晶反应包晶反应匀晶反应脱溶转变 室室温温组组织织

31、：+，、的的相相对对量量可可通通过过(tnggu)(tnggu)杠杠杆杆法则求出法则求出 。开始包晶反应时开始包晶反应时:W=GC/PC W=GC/PC57.2%57.2%WL=PG/PC WL=PG/PC42.8%42.8%室温时室温时:W=FG/EF:W=FG/EF W=EG/EF W=EG/EF46G第46页/共51页第四十六页，共52页。b.42.4%(Ag)66.3%的Pt-Ag合金(hjn)(合金(hjn)47第47页/共51页第四十七页，共52页。包晶点以左合金的平衡凝固包晶点以左合金的平衡凝固 冷却曲线冷却曲线:结结晶晶和和组组织织(zzh)(zzh)转转变变过过程程：LL+L

32、+LL+L+碰到碰到DPDP发生包晶反应：发生包晶反应：LC+P=D LC+P=D 为恒温反应为恒温反应 匀晶反应包晶反应脱溶转变匀晶反应包晶反应脱溶转变 室室温温组组织织(zzh)(zzh)：+，、的的相相对对量量可可通通过过杠杠杆杆法则求出法则求出 。开始包晶反应时开始包晶反应时:W=HC/PC W=HC/PC57.2%57.2%WL=PH/PC WL=PH/PC42.8%42.8%包晶反应完了时包晶反应完了时:W=DH/PD W=DH/PD W=HP/PD W=HP/PD 室温时室温时:W=FH/EF:W=FH/EF W=EH/EF W=EH/EF48H第48页/共51页第四十八页，共5

33、2页。c.10.5%(Ag)42.4%的Pt-Ag合金(hjn)(合金(hjn)49第49页/共51页第四十九页，共52页。实际生产(shngchn)(shngchn)中的冷速较快，导致包晶反应的不完全性，形成包晶反应的非平衡组织。如图7.357.35所示：3包晶合金(hjn)的非平衡凝固50第50页/共51页第五十页，共52页。谢谢您的观看(gunkn)！第51页/共51页第五十一页，共52页。内容(nirng)总结二元相图是根据(gnj)各种成分材料的临界点绘制的，临界点表示物质结构状态发生本质变化的相变点。为相互作用参数，其表达式为。两个单相区只能交于一点而不能交于一条线。共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两种不同固相的转变。(2)共晶合金的平衡结晶。组织组成和相组成的计算:。区：+。包晶转变线上的合金在该温度发生包晶转变：Lc+P=D。发生包晶反应：LC+P=D为恒温反应第五十二页，共52页。