人教九年级数学解直角三角形.pptx

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1、会计学1人教九年级数学人教九年级数学(shxu)解直角三角形解直角三角形第一页，共10页。在在RtABC中，中，C90，根据，根据(gnj)下列条件解直角三角形；下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;(2)B72，c=14.ABCb=20a=30c第1页/共10页第二页，共10页。（2）两锐角）两锐角(rujio)之间的关系之间的关系AB90（3）边角）边角(bin jio)之间的关系之间的关系（1）三边）三边(sn bin)之间的关系之间的关系 ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：第2页/共10页第三页，共10页。

2、例例3：2003年年10月月15日日“神舟神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样这样(zhyng)的最远点与的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结，结果精确到果精确到0.1km）分析分析(fnx)：从飞船上能最远直接：从飞船上能最远直接看到的地球上的

3、点，应是视线与地看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点球相切时的切点OQFP 如图，如图，O O表示地球，点表示地球，点F F是飞船是飞船的位置，的位置，FQFQ是是O O的切线，切点的切线，切点Q Q是是从飞船观测地球时的最远点从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上的长就是地面上P P、Q Q两点间的距离，两点间的距离，为计算为计算 的长需先求出的长需先求出POQPOQ（即（即a a）第3页/共10页第四页，共10页。解：在图中，解：在图中，FQ是是 O的切线的切线(qixin)，FOQ是直角三是直角三角形角形 PQ的长为的长为 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球点正上方时

4、，从飞船观测地球(dqi)时的最远点距离时的最远点距离P点约点约2009.6kmOQFP第4页/共10页第五页，共10页。例例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距离，热气球与高楼的水平距离为为120m，这栋高楼有多高（结果，这栋高楼有多高（结果(ji gu)精确到精确到0.1m）分析：我们分析：我们(w men)知道，在视线与水知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因仰角

5、，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，此，在图中，a=30,=60 RtABC RtABC中，中，a=30a=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD；类似地可以；类似地可以(ky)(ky)求出求出CDCD，进而，进而求出求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角第5页/共10页第六页，共10页。解解：如图，：如图，a=30,=60，AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD第6页/共10页第七页，共10页。1.建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D处处观察旗杆顶部观察旗杆顶部A

6、的仰角的仰角54，观察底部，观察底部B的仰角为的仰角为45，求旗杆的高度，求旗杆的高度(god)（精确到（精确到0.1m）ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90BC=DC=40m在在RtACD中中所以所以(suy)AB=ACBC=55.240=15.2答：棋杆的高度答：棋杆的高度(god)为为15.2m.练习练习 第7页/共10页第八页，共10页。2.如图，沿如图，沿AC方向开山方向开山(ki shn)修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点，那么开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90答：开挖答：开挖(ki w)点点E离点离点D 332.8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线在同一直线(zhxin)上，则上，则 ABD是是 BDE 的的一个外角一个外角第8页/共10页第九页，共10页。名言：聪明在于学习(xux)，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习(xux)。_华罗庚第9页/共10页第十页，共10页。