5.3.1平行线的性质13927.pptx

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1、学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点：得到平行线的性质的过程课件说明第1页/共45页 根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B 那么（）如果2B180，那么（）EACDB1234 想一想：平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、后知道什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行第2页/共45页判定方法1 同位角相等，两直线平行.判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.1梳理旧知，引出新课结论平

2、行线的判定第3页/共45页两直线平行1梳理旧知，引出新课条件结论？第4页/共45页两条平行线被第三条直线所截1梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？第5页/共45页心动 不如行动b12ac 如图，已知直线 ab，c是截线.猜一猜1 1和和2 2相等吗？相等吗？2动手操作，归纳性质第6页/共45页6565cab12合作交流一2动手操作，归纳性质第7页/共45页b2ac11=22动手操作，归纳性质合作交流一第8页/共45页 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？2动手操作，归纳性质第9页/共45页两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所

3、截，同位角相等.性质发现1=2.ab,简写为：符号语言:b12ac第10页/共45页 如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).合作交流二b12ac33应用转化，推出性质第11页/共45页两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现2=3.ab,符号语言:简写为：b12ac3第12页/共45页解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）,2

4、+4=180（等量代换）.3应用转化，推出性质第13页/共45页两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现 2+4=180.ab,符号语言:简写为：b12ac4第14页/共45页（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.1=2 (两直线平行,内错角相等).解：ABCD(已知)，2=1100 (等量代换).又 1=1100(已知),第15页/共45页（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截 1=3 (两直

5、线平行,同位角相等).解：ABCD(已知)，3=1100 (等量代换).又 1=1100(已知),第16页/共45页（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截解:ABCD(已知),1+4=1800(两直线平行,同旁内角互补).又 1=1100 (已知),4=700 (等式的性质).第17页/共45页例2 如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是多少度？为什么？4.巩固新知，深化理解第18页/共45页 方法一解：ABCD（已知），C=1(两直线平行,同位角相等)AECF（已知），A=1(两直线平行,同位角相等)C=AA=39

6、（已知），C=394巩固新知，深化理解1第19页/共45页4巩固新知，深化理解2 方法二解：ABCD（已知），C=2(两直线平行,内错角相等)AECF（已知），A=2(两直线平行,内错角相等)C=AA=39（已知），C=39第20页/共45页2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD,1=45 且D=C,求出，的度数试试看：36120第21页/共45页 例 如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.abc12 2=500 (等量代换).解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).又 1=500(已知),变式：已知条件不变，求3

7、，4的度数？34师生互动,典例示范第22页/共45页变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？2=470（等量代换）解：3=3=4(4()ab()又 1=470 ()c1234abd3=4第23页/共45页练一练如图所示，12，3110，求4 解：12（已知），a/b（内错角相等，两直线平行），34（两直线平行，同位角相等）.又3=110（已知）43=110.第24页/共45页 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解:ABCD(梯形性质),A+D=1800 B+C=1800 (两直线平行,同旁内角互补).又 A=1100 B=1

8、150(已知),D=1800_ A=1800 _ 1000=800 C=1800_ B=1800 _ 1150=650第25页/共45页 如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B=600.求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?ABCD解:ABCD(已知),B+C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又 B=600 (已知),C=1200 (等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出A的度数的度数.第26页/共45页如图，ABCD，B35，175求A的度数解：ABCD，B35（已知），2 B35(两直线平行，内错角相等).ACD 1+2=35+75=110.又 AB

9、CD，A+ACD=180(两直线平行，同旁内角互补)，A=180-ACD=70.第27页/共45页 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）,B=C(两直线平行，内错角相等).又B=142（已知）,B=C=142（等量代换）.第28页/共45页DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？

10、第29页/共45页理由如下：CEBF，1=B1=2，2=B2和B是内错角，ABCD（内错角相等，两直线平行）5综合运用，巩固提高练习1 已知，如图，1=2，CEBF，试说明：ABCD第30页/共45页5综合运用，巩固提高练习2如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由答：BECF.第31页/共45页理由如下：BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角，BECF（内错角相等，两直线平行）.5综合运用，巩固提高12第32页/共45页5综合运用，巩固提高练习3已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？答：C

11、DEF第33页/共45页5综合运用，巩固提高理由如下：AGD=ACB，GDBC.1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3.2和3是同位角，CDEF（同位角相等，两直线平行）.3第34页/共45页6应用迁移，拓展升华问题4 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？第35页/共45页6应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：2和3有什么关系，并说明理由；试说明：PMNQ答：2=3.理由如下：ABCD，2=3（两直线平行，内错角相等）第36页/共4

12、5页6应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4试说明：PMNQ理由如下：1=2，3=4，又2=31=2=3=41+2+5=180，3+4+6=180，5=65和6是内错角，PMNQ（内错角相等，两直线平行）第37页/共45页1它与地面所成的较大的角是多少度950 0目前，它与地面所成的较小的角为1=8523第38页/共45页（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图图形形已知已知结结果果理由理由ab1=32=4ab两直两直线线平平行，同旁行，同旁内角互内角互补补两直线平行，同位角相等ab两直线平行，内错角相等

13、2+3=180自我完善第39页/共45页对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补自我完善第40页/共45页两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系 小结第41页/共45页（1）平行线的性质是什么？5归纳小结（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？第42页/共45页教科书 习题5.3 第2、4、6题6布置作业第43页/共45页第44页/共45页感谢您的观看。第45页/共45页