理想气体的热力性质(精品).ppt

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1、1第三章第三章 理想气体的热力性质理想气体的热力性质Properties of ideal gas 3-3 理想气体的比热容理想气体的比热容3-4 理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵233 理想气体的比热容理想气体的比热容一、比热容一、比热容(specific heat)(specific heat)定义和分类定义和分类定义：定义：c与过程有关与过程有关c是温度的函数是温度的函数分类：分类：按物量按物量质量热容（比热容）质量热容（比热容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容体积热容 C J/（Nm3K）(

2、volumetric specific heat capacity)摩尔热容摩尔热容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity)注：注：Nm3为非法定表示法，标准表示法为为非法定表示法，标准表示法为“标准标准m3”。3按过程按过程质量定压热容（比定压热容）质量定压热容（比定压热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（比定容热容）质量定容热容（比定容热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mas

3、s)及及二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式1.比热容一般表达式比热容一般表达式42.cV定容过程定容过程 dv=0若为理想气体若为理想气体温度的函数温度的函数代入式（代入式（A）得）得比热容的一般表达式比热容的一般表达式53.cp据一般表达式据一般表达式若为理想气体若为理想气体cp是温度函数是温度函数64.cp-cV迈耶公式（迈耶公式（Mayers formula）5.讨论讨论1)cp与与cV均为温度函数均为温度函数,但但cpcV恒为常数：恒为常数：Rg72)(理想气体理想气体)cp恒大于恒大于cV物理解释物理解释:8定容定容0定压定压b与

4、与c温度相同，均为温度相同，均为(T+1)K而而93)气体常数气体常数Rg的物理意义的物理意义Rg是是1 kg某种理想气体定压升高某种理想气体定压升高1 K对外作的功。对外作的功。6 6、理想气体的比热容比、理想气体的比热容比 (specific heat ratio；ratio of specific heat capacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数(adiabatic exponent;isentropic exponent)102)2)取平均比热直线查表取平均比热直线查表1)1)利用真实比热容积分利用真实比热容积分3)取定值比热容取定值比热

5、容三、比热容的求解方法（或热量的求解方法）三、比热容的求解方法（或热量的求解方法）对对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分真实比热容积分 利用平均比热表利用平均比热表 定值比热容定值比热容4)利用气体热力性质表利用气体热力性质表利用气体热力性质表计算热量利用气体热力性质表计算热量111.利用真实比热容利用真实比热容(true specific heat capacity)积分积分理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将其表示为温度的函数：化。通常根据实验数据将其表

6、示为温度的函数：利用真实比热计算热量：利用真实比热计算热量：122.利用平均比热容表利用平均比热容表(mean specific heat capacity)T1,T2均为变量均为变量,制表太繁复制表太繁复13而而由此可制作出平均比热容表由此可制作出平均比热容表143.定值比热容定值比热容(invariable specific heat capacity)据气体分子运动理论，可导出据气体分子运动理论，可导出 多原子误差更大多原子误差更大15单原子气体单原子气体 i=3双原子气体双原子气体 i=5多原子气体多原子气体 i=6164)利用气体热力性质表计算热量利用气体热力性质表计算热量1734

7、理想气体热力学能、焓和熵理想气体热力学能、焓和熵1.理想气体理想气体热力学能和焓仅是热力学能和焓仅是温度温度的函数的函数2)一、理想气体的热力学能和焓一、理想气体的热力学能和焓1)因理想气体分子间无作用力因理想气体分子间无作用力180019若为任意工质若为任意工质?对于对于理想气体理想气体一切同温限之间的过程一切同温限之间的过程u及及h相同相同,且均可用且均可用cV T及及cp T计算计算;对于对于实际气体实际气体u及及h不仅与不仅与T 有关有关,还与过程有关且只有还与过程有关且只有定容过程定容过程u=cVT,定压过程定压过程h=cp T。2.热力学能和焓零点的规定热力学能和焓零点的规定 可任

8、取参考点可任取参考点,令其热力学能为零令其热力学能为零,但通常取但通常取 0 K。20二、二、理想气体的熵理想气体的熵(entropy)1.定义定义2.理想气体的比熵是状态参数理想气体的比熵是状态参数21定比热定比热223.零点规定零点规定:通常取通常取温度为绝对温度为绝对0度度下气体的熵下气体的熵为零为零4.理想气体变比热熵差计算理想气体变比热熵差计算令令则则制成表则制成表则231kg1kg空气从空气从0.1MPa0.1MPa，100100变化到变化到0.5MPa0.5MPa，1000 1000 求：求：1 1）h,u解：空气压力不太高，作理想气体处理解：空气压力不太高，作理想气体处理a)取

9、定值比热容例3-32425 容器容器A初始时真空，充气，若充入空气初始时真空，充气，若充入空气h等于常数，等于常数，求：充气后求：充气后A内气体温度。内气体温度。已知：解：取解：取A为控制容积为控制容积例3-4260因空气为理想气体，故其h和u 仅是温度函数1）取0为基点2）取0 K为基点27为什么？结论：情况1）实际上有两个参考点，即所以可任选参考温度，但一个问题中只能有一个参考点。28例3-5解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时 29终态时终态时泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程：程的能量守恒程：加入系统的能量加入系统的能

10、量 30据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27不变。不变。因此过程中空气因此过程中空气比焓比焓h及比热力学能及比热力学能u是常数；同时是常数；同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以对上式积分可得即环境大气对之作功，所以对上式积分可得:(b)故 (a)离开系统的能量离开系统的能量 系统储能的增量系统储能的增量 31本题也可取初始时在容器内的全部空气为热力系本题也可取初始时在容器内的全部空气为热力系（闭口系）求解，此时终态空气分两部分，一部分（闭口系）求解，此时终态空

11、气分两部分，一部分留在容器内；另一部分在大气中（可假想有一边界留在容器内；另一部分在大气中（可假想有一边界使之与大气分开），压力为使之与大气分开），压力为p0，温度为，温度为t0。此时，。此时，能量方程为：能量方程为：32若用若用和和分别表示漏入大气中空气的分别表示漏入大气中空气的比热力学能和比体积，则比热力学能和比体积，则 上式等号右侧前两项是初终态空气的热力学能上式等号右侧前两项是初终态空气的热力学能差，第三项是因热力系体积变化而与外界交换差，第三项是因热力系体积变化而与外界交换的功量。的功量。33 由于过程中空气温度不变且等于环境大气温由于过程中空气温度不变且等于环境大气温度，据题意，空

12、气比热力学能度，据题意，空气比热力学能故而可见选取热力系不同，列出的方程也随之改变。可见选取热力系不同，列出的方程也随之改变。读者应通过大量练习使自己能熟练列出各种不同读者应通过大量练习使自己能熟练列出各种不同条件下不同的能量方程式。条件下不同的能量方程式。34 例例3-6 2 kmol 某种理想气体由某种理想气体由127，5 atm，冷却到冷却到 27，1atm，已知该气体的已知该气体的求上述过程的熵变求上述过程的熵变解：解：因为是理想气体因为是理想气体35 1kg空气从初态空气从初态p1=0.1MPa，t1=100，经历某种变，经历某种变化后到终态化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000，取取 1）定比热容）定比热容；2）变比热容）变比热容,求：熵变求：熵变解：1）例3-7362）查表