数学正态分布学习教案.pptx

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1、会计学1数学数学(shxu)正态分布正态分布第一页，共22页。N=500,P=0.5 M=10第2页/共22页第二页，共22页。定义定义(dngy)概率概率(gil)情况情况100100个产品个产品(chnpn)(chnpn)尺寸的频率分布直方图尺寸的频率分布直方图25.23525.23525.29525.29525.35525.35525.41525.41525.47525.47525.53525.535 产品产品 尺寸尺寸（mm)频率频率组距组距第3页/共22页第三页，共22页。200个产品尺寸的频率个产品尺寸的频率(pnl)分布直方图分布直方图25.23525.29525.35525.4

2、1525.47525.535 产品(chnpn)尺寸（mm)频率(pnl)组距第4页/共22页第四页，共22页。样本容量增大样本容量增大(zn d)时时频率分布直方图频率分布直方图频率(pnl)组距产品(chnpn)尺寸(mm)总体密度曲线总体密度曲线第5页/共22页第五页，共22页。产品(chnpn)尺寸(mm)总体密度总体密度(md)曲线曲线第6页/共22页第六页，共22页。产品尺寸的总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是下面就是或近似地是下面(xi mian)函数的函数的图象：图象：第7页/共22页第七页，共22页。题型一、正态曲线的性质题型一、正态曲线的性质(xngzh)n

3、n1、设随机变量(su j bin lin)XN(1,52)，且P(Xc)=P(Xc)=p，则p=_n n2、设随机变量(su j bin lin)XN(2,9)，若P(Xc+1)=p(Xc-1)，则c=_第8页/共22页第八页，共22页。题型二、求正态分布函数题型二、求正态分布函数(hnsh)n n1、一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别(fnbi)如下(单位：mm)：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10，9.9,10.1，如果机床生产零件的尺寸Y服从正态分布，求正态分布的概率密度函数第9页/共22页第九页，共22页。易知易知

4、x x落在区间落在区间(q(q ji ji n)(a,bn)(a,b的概率为的概率为:abx xy第10页/共22页第十页，共22页。m 的意义(yy)产品(chnpn)尺寸(mm)x1x2总体总体(zngt)(zngt)平均数反映总体平均数反映总体(zngt)(zngt)随机变量的随机变量的 平均水平平均水平x3x4平均数x x=s s 的意义的意义函数规律函数规律第11页/共22页第十一页，共22页。产品 尺寸(mm)总体平均数反映总体平均数反映(fnyng)(fnyng)总体随机变量的总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差反映总体标准差反映(fnyng)(fnyng)总体随机变量的总

5、体随机变量的 集中集中(jzhng)(jzhng)与分散的程度与分散的程度平均数平均数 s的意义第12页/共22页第十二页，共22页。产品(chnpn)尺寸(mm)x1x2平均数平均数总体平均数反映总体平均数反映(fnyng)(fnyng)总体随机变量的总体随机变量的 平均水平平均水平总体总体(zngt)(zngt)标准差反映总体标准差反映总体(zngt)(zngt)随机变量的随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度 s的意义第13页/共22页第十三页，共22页。（1）当）当 =时时,函数值为最大函数值为最大.(3)(3)的图象关于的图象关于 对称对称.（2）的值域为的值域为 （4）当当

6、时时 为增函数为增函数.当当 时时 为减函数为减函数.正态曲线的函数正态曲线的函数(hnsh)表示式表示式m m（,m m（m m，+）012-1-2xy-33m m=0s s=1标准正态曲线标准正态曲线第14页/共22页第十四页，共22页。正态曲线的特点正态曲线的特点(tdin)2答案答案(d n)正态曲线正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两头低、中间具有两头低、中间(zhngjin)高、左右对称的基本特征高、左右对称的基本特征第15页/共22页第十五页，共22页。012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-

7、2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x x轴的上方轴的上方(shn fn)(shn fn)，与，与x x轴不相交轴不相交.（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于它关于(guny)直线直线x=对称对称.正态曲线的性质正态曲线的性质(xngzh)(xngzh)（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)第16页/共22页第十六页，共22页。=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当当一定时，曲线一定时，曲线(qxin)的形状由的形状由确定确定.越大，曲线越大，曲线(qxin)越越

8、“矮胖矮胖”，表示总体的分布越，表示总体的分布越分散；分散；越小，曲线越小，曲线(qxin)越越“瘦高瘦高”，表示总体的分布越，表示总体的分布越集中集中.（5）当）当 x时时,曲线下降曲线下降.并且当曲并且当曲线向左、右两边无限延伸线向左、右两边无限延伸(ynshn)时时,以以x轴为渐近线轴为渐近线,向向它无限靠近它无限靠近.正态曲线的性质正态曲线的性质(xngzh)(xngzh)第17页/共22页第十七页，共22页。特殊区间特殊区间(q jin)的概率的概率:m m-am m+ax=第18页/共22页第十八页，共22页。题型三、求正态区间题型三、求正态区间(q jin)概概率率n n1、已知

9、XN(1.4,0.052)，求X落在区间(1.35,1.45)中的概率(gil)n n2、已知正态总体的数据落在区间(-3,-1)的概率(gil)和落在区间(3,5)的概率(gil)相等，那么这个正态分布的均值为_n n3、在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,2)(0)，若X在区间(0,1)内取值的概率(gil)为0.4，则X在区间(0,2)内取值的概率(gil)是_第19页/共22页第十九页，共22页。n n4、在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即XN(90,100)。n n(1)、试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？n n(2)、若这次考试共有2000人参加(cnji)，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？第20页/共22页第二十页，共22页。n n5、某厂生产的圆柱形零件的外直径X(单位:cm)服从正态分布N(4,0.25)，质检人员(rnyun)从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？第21页/共22页第二十一页，共22页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共22页。