(精品)1.3.1函数的单调性与最大小值（2）1.ppt

《(精品)1.3.1函数的单调性与最大小值（2）1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)1.3.1函数的单调性与最大小值（2）1.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数的函数的最大最大(小小)值值 某市一天某市一天24小时的气温变化图，看图回答下小时的气温变化图，看图回答下面几个问题：面几个问题：(1)说出气温随时间变化的特点说出气温随时间变化的特点?(2)这一天何时的气温最高，最高气温是多少这一天何时的气温最高，最高气温是多少?(3)这一天何时的气温最低，最低气温是多少这一天何时的气温最低，最低气温是多少?246810 12 14241618 20 22246810-2 思考思考 一般地，设函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数如果存在实数 M 满足：满足：(1)对于任意的对于任意的 xI,都有都有 f(x)M，那么称那么

2、称M是是 y=f(x)的最大值，记为的最大值，记为(2)存在存在 x0 I，使得使得 f(x0)=M,你能模仿函数最大值的定义，给出函你能模仿函数最大值的定义，给出函数数y=f(x)的最小值的定义吗？的最小值的定义吗？理论理论 一般地，设函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数如果存在实数M 满足：满足：(1)对于任意的对于任意的xI,都有都有 f(x)M，那么称那么称M是是 y=f(x)的最小值，记为的最小值，记为(2)存在存在 x0 I，使得使得f(x0)=M,理论理论 例例1 “菊花菊花”烟花是最壮观的烟花之一，烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到

3、最高点时爆裂制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.（大约是在距地面高度（大约是在距地面高度18cm的地方点火，的地方点火，并且烟花冲出的速度是并且烟花冲出的速度是14.7m/s）（1）写出烟花距地面的高度与时间之间的）写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式关系式（2）烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？）？举例举例 解解:(1)设烟花在设烟花在 t s时据地面的高度时据地面的高度为为h m，则由物理运动原理可知：则由物理运动原理可知：（2）作出函数）作出函数 的图象的图象 ht 显然，函

4、数图象的顶显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度是这时距地面的高度.由二次函数的性质即可求出由二次函数的性质即可求出(2).例例2 求函数求函数 在区间在区间2,6上的最上的最大值和最小值大值和最小值.2620 举例举例1.函数的最大值从图象上看是在指定的函数的最大值从图象上看是在指定的区间里最区间里最高高位置对应的点的位置对应的点的纵纵坐标坐标.2.函数的最小值从图象上看是在指定函数的最小值从图象上看是在指定的区间里最的区间里最低低位置对应的点的位置对应的点的纵纵坐标坐标.说明说明思考思考:是否每个函数都有最大是否每个函数都有最大值和最小值呢？举例说明？值和最小值呢？举例说明？并不是每个函数都有最大值和并不是每个函数都有最大值和最小值最小值.思考思考 函数的单调性一般是先根据图象函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域时必须要注意函数的定义域.小结小结 课本课本P39习题习题1.3（A组）组）第第5 题题（B组）组）第第 1,2题题 作业作业