数学必修复习总结学习教案.pptx

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1、会计学1数学数学(shxu)必修复习总结必修复习总结第一页，共15页。第一章 集合(jh)与函数一、集合(jh)的概念与性质1.集合(jh)的定义具有某些公共属性的确定对象的全体2.集合的分类：有穷数列和无穷数列3.集合的性质：确定性、无序性和元素互异性5.集合间的关系：4.集合的表示方法：列举法，描述法第1页/共15页第二页，共15页。5.集合(jh)的运算6.集合的运算(yn sun)性质第2页/共15页第三页，共15页。二、函数(hnsh)及其性质1.函数(hnsh)的定义 设A，B是两个非空数集，如果按照某个确定的对应关系 f,对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一一

2、个确定的数 f(x)和它相对应，那么(n me)就称 f:AB为从集合 A 到集合B 的一个函数，记作：y=f(x),xA 其中 x 叫做自变量，自变量的取值范围 A 称为函数的定义域，与 x 相对应的 y 值叫做 x 的函数值，而函数值的集合 C=f(x)|xA 称为函数的值域.显然 C B第3页/共15页第四页，共15页。2.函数(hnsh)的表示方法解析(ji x)法，列表(li bio)法，图象法3.函数的三要素定义域，值域，对应关系4.函数的最值 设函数 f(x)的定义域为 I,如果存在常数M，对定义域 I 中的所有x，都有f(x)M恒成立，且存在 x0 I，使得 f(x0)=M，则

3、称常数 M 为函数 f(x)的最大值，记作fmax(x)=M类似的可定义函数的最小值 fmin(x)=m第4页/共15页第五页，共15页。5.函数(hnsh)的单调性 设函数 f(x)的定义域为 I，若对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1,x2,当 x1 x2 时，都有 f(x1)0,且 a 1)称为指数函数(hnsh).3.指数函数(zh sh hn sh)的性质定义域：R值域：(0,+)单调性：a 1 时，(-,+)上单调递增 0 a 0 且 a 1)，则称 x 为以a为底 N 的对数(du sh),记作 x=loga N a 0,a 1时，ax=N x=loga N

4、 loga 1=0 loga a=1第9页/共15页第十页，共15页。2.对数的运算(yn sun)性质第10页/共15页第十一页，共15页。3.对数函数(du sh hn sh)的定义函数(hnsh)y=loga x(a 0,且 a 1)称为对数函数(hnsh)4.对数函数(du sh hn sh)的性质定义域：(0,+)值域：R单调性：a 1 时，在(0,+)上单调递增0 a 0 时必过原点(0,0)单调性：0 时，在(0,+)上单调递增 0 时，在(0,+)上单调递减第12页/共15页第十三页，共15页。第三章 函数(hnsh)的应用一、函数(hnsh)的零点 对于(duy)函数 y=f(x)，我们把使 f(x)=0的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点.函数的零点即方程 f(x)=0 的实数根，也就是函数 y=f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标二、零点存在性定理 如果函数 y=f(x)在区间a,b上是连续的，并且有 f(a)f(b)0,那么函数 y=f(x)在区间(a,b)上有零点.第13页/共15页第十四页，共15页。三、用二分法求方程(fngchng)的近似解 二分法也称二等分点法，即每次选取区间的中点利用(lyng)零点存在性定理逐步缩小方程的根所在的区间宽度，直到符合要求为止.其中(qzhng)精确度是指区间的宽度第14页/共15页第十五页，共15页。