数与代数ppt学习教案.pptx

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1、会计学1数与代数数与代数(dish)ppt第一页，共123页。整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一（个）（个）十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一整数和小数数位整数和小数数位(shwi)顺顺序表序表第2页/共123页第二页，共123页。一块蛋糕为5.8元1，2，3，

2、4，中国的国土面积约是9600000平方千米。北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。今年我市空气质量良好的天数占全年天数的 3/5。上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？例例11.数的意义数的意义(yy)第3页/共123页第三页，共123页。（1）整数和小数相邻计数）整数和小数相邻计数(j sh)单位单位间的进率都是几？你能举例说一说吗？间的进率都是几？你能举例说一说吗？（2）结合实例说一说分数和百分数有）结合实例说一说分数和百分数有什么联系和区别？什么联系和区别？第4页/共123页第四页，共123页。我国的水资源总量约

3、为我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由于人口众多，亿立方米。但由于人口众多，人均人均(rn jn)占有水资源不足占有水资源不足2300立方米，仅为美国的立方米，仅为美国的1/5、巴西的、巴西的1/10，加拿大的，加拿大的1/48。另外，我国水资源分布也。另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却占全国的水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的，但水资源却不到全国的20%。读了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些体会读了上面的文字，你都了解到了

4、什么，有哪些体会(thu)和感想？和感想？例例2.第5页/共123页第五页，共123页。例例3：我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。江苏、：我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人口情况山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人口情况(qngkung)如下：如下：面积面积（km）约占全国面积约占全国面积的几分之几的几分之几人口人口（人）（人）约占全国人口约占全国人口的百分之几的百分之几江苏江苏1026001/100738097005.8%山东山东1533002/125906932007.2%新疆新疆166500017/100190519001.5

5、%西藏西藏122840016/12526688000.2%第6页/共123页第六页，共123页。（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。（2）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？（3）把表中各省、区的面积改写成用）把表中各省、区的面积改写成用“万平方千米万平方千米”作单作单 位的数。位的数。（4）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。（5）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区 的顺序。

6、的顺序。第7页/共123页第七页，共123页。你能在下面的数轴你能在下面的数轴(shzhu)上给这上给这些车找到停车位吗？些车找到停车位吗？-3 -2 -1 0 1 2 3 40.57/103.56/23/32-2.5你知道你知道(zh do)每种数的家在哪吗每种数的家在哪吗？112第8页/共123页第八页，共123页。正整数正整数0负整数负整数 自然数自然数 小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数纯小数纯小数带小数带小数循环小数循环小数无无限限不不循循环环小小数数 纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数

7、（成数、折扣）整数整数数数第9页/共123页第九页，共123页。2.数的改写和省略及比较数的改写和省略及比较(bjio)大小大小例例1项目数据国家面面 积积（平方千米）（平方千米）约占世界约占世界面积的几面积的几分之几分之几2000年人口年人口数量（人）数量（人）占世界人占世界人口总数的口总数的百分之几百分之几中国中国约约9600000126743000022%俄罗斯俄罗斯1707540014556000024%美国美国937261428155000046%加拿大加拿大99706103075000005%第10页/共123页第十页，共123页。读、写多位数时应注意读、写多位数时应注意(zh y

8、)什么？什么？表中的分数、百分数分别表示什么表中的分数、百分数分别表示什么(shn me)意思？意思？充分用这个表格提出充分用这个表格提出(t ch)下列问题：下列问题：(1)（2）你能将各国的土地面积改写成以你能将各国的土地面积改写成以“万万”做单位的数吗？做单位的数吗？9600000km2=（）万）万km2 17075400km2=（）万）万km2 9372614km2=（）万）万km2 9970610km2=（）万）万km2 你知道怎样将一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位吗？请你把表中的人口精确到万位或亿位。你知道怎样将一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位吗？请你把表中的人口精

9、确到万位或亿位。第11页/共123页第十一页，共123页。说一说你从这说一说你从这些排列些排列(pili)中发中发现了什么？现了什么？（3）根据上面表中的数据，把）根据上面表中的数据，把4个国家按要求排一排。个国家按要求排一排。按人口的多少排列（按人口的多少排列（）。）。按面积的大小排列（按面积的大小排列（）。）。想一想想一想 还可以还可以(ky)按哪些要求排列呢？按哪些要求排列呢？怎样怎样(znyng)比比较数的大小较数的大小呢？呢？第12页/共123页第十二页，共123页。方法方法符号符号 结果结果省略省略 用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数后，法省略尾数后，在写上在写上“万万”或或“亿亿

10、”。近似近似值值改写改写 在这个数的万位或亿位的右下在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，在写上角点上小数点，在写上“万万”或或“亿亿”。（小数点末尾的。（小数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值改写与省略改写与省略(shngl)的对比的对比第13页/共123页第十三页，共123页。下面各数中哪个数最接近下面各数中哪个数最接近0.6?2/5、13/20、5/9、12/29第14页/共123页第十四页，共123页。你你和和知知小小道道数数分分的的数数基基的的本本基基性性本本质质(bnzh)性性吗吗质质？3.小数、分数的性质。小数、分数的性质。例例 哪两个小动物哪两个小动物(dngw)是好朋

11、友，请将他们用线连起来。是好朋友，请将他们用线连起来。0.802.405.20.7040.745.202.48第15页/共123页第十五页，共123页。你知道你知道(zh do)0.7、0.70、0.700有什么不同吗？它们与有什么不同吗？它们与7/10、70/100、700/1000有什有什么不同？么不同？第16页/共123页第十六页，共123页。珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰,海拔海拔8844.13米米,是地球上第一高峰。位于东经是地球上第一高峰。位于东经(dngjng)86.9，北纬，北纬27.9。总面积达。总面积达1457.07平方千米。平方千米。全国共有

12、家庭户全国共有家庭户39,51939,519户，平均每个家庭户的人口户，平均每个家庭户的人口(rnku)(rnku)为为3.133.13人。与第五次全国人口人。与第五次全国人口(rnku)(rnku)普查相比，平均每个家庭户的人口普查相比，平均每个家庭户的人口(rnku)(rnku)减少了减少了0.310.31人。城镇平均每个家庭户的人口人。城镇平均每个家庭户的人口(rnku)(rnku)为为2.972.97人，农村为人，农村为3.273.27人。人。南极最低温曾到南极最低温曾到-80.6,北极透过卫星所测得的最低温是北极透过卫星所测得的最低温是-48.9。赤道。赤道(chdo)上的最高温度达

13、上的最高温度达55北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为 73%，夏季为，夏季为53%。（1）读出下面各数。）读出下面各数。补补充充练练习习第17页/共123页第十七页，共123页。1 1根据全国第五次人口普查统计，截止到根据全国第五次人口普查统计，截止到根据全国第五次人口普查统计，截止到根据全国第五次人口普查统计，截止到20002000年年年年7 7月月月月1 1日零日零日零日零 时，时，时，时，我国人口已达到我国人口已达到我国人口已达到我国人口已达到12953300001295330000人，这个数读作（人，这个数读作（人，这个数读

14、作（人，这个数读作（)人，省人，省人，省人，省略略略略“亿亿亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（后面的尾数约是（后面的尾数约是（）亿人。若每人每天节约亿人。若每人每天节约亿人。若每人每天节约亿人。若每人每天节约1 1角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（）万元。）万元。）万元。）万元。2 2交换交换交换交换3.43.4个位个位个位个位(gwi)(gwi)和十分位上的数字，得到的数比原来增加和十分位上的数字，得到的数比原来增加和十分位上的数字，得到的数比原来增加和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（了（了（了（

15、）个）个）个）个0.010.01。3 3用三个用三个用三个用三个8 8和三个和三个和三个和三个0 0组成一个六位数，一个零都不读出来的组成一个六位数，一个零都不读出来的组成一个六位数，一个零都不读出来的组成一个六位数，一个零都不读出来的 最最最最小六位数是小六位数是小六位数是小六位数是();();只读一个零的最大六位数是（只读一个零的最大六位数是（只读一个零的最大六位数是（只读一个零的最大六位数是（）；读出）；读出）；读出）；读出两个零的六位数是（两个零的六位数是（两个零的六位数是（两个零的六位数是（）。）。）。）。4 4要比较要比较要比较要比较 9/10 9/10 和和和和11/12 11/

16、12 的大小，你都可采用哪些方法来比较。的大小，你都可采用哪些方法来比较。的大小，你都可采用哪些方法来比较。的大小，你都可采用哪些方法来比较。5 5在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。3.1416 3.14163.14163.14163.14163.14163.14163.1416第18页/共123页第十八页，共123页。6 6下列说法你认为对吗？为什么？下列说法你认为对吗？为什么？下列说法你认为对吗？为什么？下列说法你认为对吗？为什么？（

17、1 1）因为最小的两位数是因为最小的两位数是因为最小的两位数是因为最小的两位数是1010，最大的两位数是，最大的两位数是，最大的两位数是，最大的两位数是9999。所以最小。所以最小。所以最小。所以最小的两位小数是的两位小数是的两位小数是的两位小数是0.010.01，最大的两位小数是，最大的两位小数是，最大的两位小数是，最大的两位小数是0.990.99。（。（。（。（）(2)(2)与与与与“非典非典非典非典”病人接触者感染上病人接触者感染上病人接触者感染上病人接触者感染上“非典非典非典非典”的可能性是的可能性是的可能性是的可能性是5%5%，意思就，意思就，意思就，意思就是在于是在于是在于是在于“

18、非典非典非典非典”病人接触的病人接触的病人接触的病人接触的100100人中一定有人中一定有人中一定有人中一定有5 5人染上人染上人染上人染上“非典非典非典非典”。（。（。（。（）7 736984363698436万万万万 有（有（有（有（）种填法）种填法）种填法）种填法 427000 4270004200042000，有（，有（，有（，有（）种填法）种填法）种填法）种填法8 8一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大(kud)8(kud)8倍，分母缩小倍，分母缩小倍，分母缩小倍，分母缩小8 8倍以后是，原倍以后是，原倍以后是，原倍以后是，原分数是（分数是（分数是

19、（分数是（）。）。）。）。9.=3 5=第19页/共123页第十九页，共123页。4.数的整除数的整除(zhngch)新课标中对数的整除的整体要求：新课标中对数的整除的整体要求：新课标中对数的整除的整体要求：新课标中对数的整除的整体要求：(1)(1)在在在在1-1001-100的自然数中，能找出的自然数中，能找出的自然数中，能找出的自然数中，能找出1010以内某个自然数的以内某个自然数的以内某个自然数的以内某个自然数的所有所有所有所有(su(su y y u)u)倍数，并知道倍数，并知道倍数，并知道倍数，并知道2 2、3 3、5 5的倍数特征，能的倍数特征，能的倍数特征，能的倍数特征，能找出找

20、出找出找出1010以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。(2)(2)在在在在1-1001-100的自然数中，能找出某个自然数的所有的自然数中，能找出某个自然数的所有的自然数中，能找出某个自然数的所有的自然数中，能找出某个自然数的所有(su(su y y u)u)因数，能找出两个自然数的公因数和最大因数，能找出两个自然数的公因数和最大因数，能找出两个自然数的公因数和最大因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。公因数。公因数。公因数。(3)(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。知道整数、

21、奇数、偶数、质数、合数。知道整数、奇数、偶数、质数、合数。知道整数、奇数、偶数、质数、合数。第20页/共123页第二十页，共123页。教材对教材对“整除整除”的具体的具体(jt)要求是：要求是：（1 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习的。在复习(fx)(fx)中不要介绍用整除知识直接解决实中不要介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。际问题的例子。（2 2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的

22、是并列有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的关系的、包含关系的、引申关系的)第21页/共123页第二十一页，共123页。奇数奇数偶数偶数能被能被2、3、5整除数的特征整除数的特征互互 质质数数约数约数公约数公约数最大公约数最大公约数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数（不包括自然数（不包括0）整整除除分解质因数分解质因数质因数质因数第22页/共123页第二十二页，共123页。我手中有我手中有20张卡片，这些张卡片，这些(zhxi)卡片上卡片上分别写着分别写着1-20这这20个数。你可个数。你可以将这些以将这些(zhxi)20张卡片分类吗？张卡片分类吗？你是怎样分类

23、你是怎样分类(fn li)的？为的？为什么这样分？什么这样分？例例1第23页/共123页第二十三页，共123页。用用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？在它们组成的两位数中，四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？在它们组成的两位数中，（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？（2）你能说出有因数）你能说出有因数2的两个数吗？有因数的两个数吗？有因数3或或5呢？呢？（3）2和和3的公倍数有哪几个？的公倍数有哪几个？3和和5的公倍数呢？的公倍数呢？你还能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中一个多余的找出来。

24、说说你是怎样找的？每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中一个多余的找出来。说说你是怎样找的？（1）3、9、18、27、81；（2）2、4、6、7、10。例例2第24页/共123页第二十四页，共123页。例例3：18=2 3 3 24=2 2 2 3 18 2429 1233 4（18，24）=2 3=6 18，24 =6 2 2 3=72第25页/共123页第二十五页，共123页。1.已知（a,b）=6 a 6=5 b 6=2 求：a,b 2.已知（a,b）=12 a,b=72，且a,b不成倍数(bish)关系，求:a、b各等于多少？第26页/共123页第二十六页，共123页。1.a与与b是

25、互质数，它们的最大公约是互质数，它们的最大公约(因因)数是（数是（），），最小公倍数是（最小公倍数是（）。）。2.a是是b的的3倍，它们的最大公约（因）数是（倍，它们的最大公约（因）数是（），），最小公倍数是（最小公倍数是（）。）。3.a=2 3 5，b=233 a与与b的最大公约（因）数是（的最大公约（因）数是（），最小公倍数是（），最小公倍数是（）4.两个数的最大公约数是两个数的最大公约数是12，最小公倍数是，最小公倍数是60，这两个数分，这两个数分 别是（别是（）和（）和（）。）。5.某校六（某校六（1）班全体同学做操，如果）班全体同学做操，如果(rgu)每每12人站成一行，人站成一行，

26、或者每或者每16人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足50人，人，你能算一算这个班有多少学生吗？你能算一算这个班有多少学生吗？6.两幢大楼各两幢大楼各12层，新楼每层层，新楼每层2米米80厘米高，旧楼每层厘米高，旧楼每层3米米20厘米厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？补充补充(bchng)练习：练习：第27页/共123页第二十七页，共123页。二、数与计算二、数与计算二、数与计算二、数与计算(j sun)(j sun)。新课标对这部分知识的整体要求是：新课标对这部分知识的整体要求是：新课标对这部分知

27、识的整体要求是：新课标对这部分知识的整体要求是：（1 1）会口算百以内一位数乘、除两位数。）会口算百以内一位数乘、除两位数。）会口算百以内一位数乘、除两位数。）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2 2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的 除法。除法。除法。除法。（3 3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数）能结合现实素材理解运算顺序，并进行

28、简单的整数(zhngsh)(zhngsh)四则混合运算。四则混合运算。四则混合运算。四则混合运算。（4 4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。运算。运算。运算。（5 5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减，乘与处的互逆关系。减，乘与处的互逆关系。减，乘与处的互逆关系。减，乘与处的

29、互逆关系。（6 6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。乘、除混合运算。乘、除混合运算。乘、除混合运算。(以两步为主，不超过三步。以两步为主，不超过三步。以两步为主，不超过三步。以两步为主，不超过三步。)第28页/共123页第二十八页，共123页。关于关于(guny)计算的教学要求：计算的教学要求：（1 1）对四则混合意义的复习）对四则混合意义的复习）对四则混合意义的复习）对四则混合意义的复习(fx)(fx)可以和简单

30、应用题的复可以和简单应用题的复可以和简单应用题的复可以和简单应用题的复习习习习(fx)(fx)结合起来进行复习结合起来进行复习结合起来进行复习结合起来进行复习(fx)(fx)，既复习，既复习，既复习，既复习(fx)(fx)意意意意义又复习义又复习义又复习义又复习(fx)(fx)简单应用题所包含的基本数量关系。简单应用题所包含的基本数量关系。简单应用题所包含的基本数量关系。简单应用题所包含的基本数量关系。（2 2）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习(fx)(fx)，还应该把

31、估算、验算等结合起来。还应该把估算、验算等结合起来。还应该把估算、验算等结合起来。还应该把估算、验算等结合起来。（3 3）要重点说明审题在四则混合运算中的重要性。）要重点说明审题在四则混合运算中的重要性。）要重点说明审题在四则混合运算中的重要性。）要重点说明审题在四则混合运算中的重要性。（4 4）要把口算的训练坚持经常化。）要把口算的训练坚持经常化。）要把口算的训练坚持经常化。）要把口算的训练坚持经常化。（5 5）对于运算定律、运算性质的复习）对于运算定律、运算性质的复习）对于运算定律、运算性质的复习）对于运算定律、运算性质的复习(fx)(fx)，除系统整理，除系统整理，除系统整理，除系统整理

32、以外，重在解答实际问题时能灵活应用。以外，重在解答实际问题时能灵活应用。以外，重在解答实际问题时能灵活应用。以外，重在解答实际问题时能灵活应用。第29页/共123页第二十九页，共123页。例例1：为庆祝：为庆祝(qngzh)新年新年我折了我折了36颗红五角星颗红五角星我买了我买了40瓶饮料瓶饮料(ynlio)每瓶每瓶0.9元元我折了我折了28颗黄星星颗黄星星(xngxng)我从家拿来我从家拿来24m彩带彩带我们用彩带中的我们用彩带中的1/3做蝴蝶结，用做蝴蝶结，用1/2做中国结做中国结在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？你能提出哪些用计算解决的问题？你能

33、提出哪些用计算解决的问题？第30页/共123页第三十页，共123页。例例2.儿童读物打七五折优惠儿童读物打七五折优惠(yuhu)每本每本12.00元元 22.00元元 16.80元元 22.50元元（1）小红买了美丽的昆虫和想象作文）小红买了美丽的昆虫和想象作文(zu wn)各一本，各一本，20元钱够吗？元钱够吗？（2）东东买了一本脑筋蹦蹦跳需要付多少钱？比）东东买了一本脑筋蹦蹦跳需要付多少钱？比原价便宜了多少钱？原价便宜了多少钱？你还能提出你还能提出(t ch)什么问题吗？什么问题吗？第31页/共123页第三十一页，共123页。0.03810.12的商是的商是0.31，你，你认为它的余数应该

34、是认为它的余数应该是9、0.09、0.009还是还是0.0009？例例3第32页/共123页第三十二页，共123页。（1）减法的性质用字母）减法的性质用字母(zm)表示：表示：abcd=a（bcd）a（bc）=ab c（2）除法的运算性质用字母）除法的运算性质用字母(zm)表示：表示：a（bc）=ab c a（bc）=ab c（3）商不变的性质用字母）商不变的性质用字母(zm)表示：表示：如果如果 a b=q（b0），），那么（那么（an）（bn）=q 或或（an）（bn）=q （n 0）第33页/共123页第三十三页，共123页。（4）和的变化规律：）和的变化规律：如果如果(rgu)一个加数

35、增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果如果(rgu)一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。的和不变。（5）差的变化规律：）差的变化规律：如果如果(rgu)被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。加（或减少）同一个数。如果如果(rgu)减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也增减数增加

36、（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。加（或减少）同一个数。如果如果(rgu)被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。第34页/共123页第三十四页，共123页。（6）积的变化）积的变化如果一个如果一个(y)因数扩大（或缩小）若干倍，另一因数扩大（或缩小）若干倍，另一个个(y)因数不变，那么它们的积也扩大因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小或缩小)相相同的倍数。同的倍数。如果一个如果一个(y)因数扩大若干倍，而另一个因数扩大若干倍，而另一个(y)因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。因数缩小同

37、样的倍数，那么它们的积不变。(7)商的变化商的变化如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。的商不变。第35页/共123页第三十五页，共123页。a+0=a a+0=a (1)a-0=a(1)a-0=a a a=0

38、a a=0 a a 0=a 0=a (2)a(2)a 1 =a=a a a 1=a a 0 a=0a=0（3 3）a a a=1a=1 1 a=1/a=1/a你知你知道关道关于于(guny)“0”和和“1”的的计算计算吗？吗？第36页/共123页第三十六页，共123页。你能在四个你能在四个3之间添上之间添上+、-、或（或（）使各等式）使各等式(dngsh)成立。成立。（1）3 3 3 3 =1（2）3 3 3 3 =2（3）3 3 3 3 =3（4）3 3 3 3 =4（5）3 3 3 3 =5（6）3 3 3 3 =6第37页/共123页第三十七页，共123页。你认为下面各题的答案该怎样取你

39、认为下面各题的答案该怎样取近似值？近似值？（1）一种茶叶每千克的价格是）一种茶叶每千克的价格是98.6元，买元，买0.68千克应付多少元？千克应付多少元？（2）用）用25米布做衣服，每套用布米布做衣服，每套用布2.2米，可以做多少套？米，可以做多少套？（3）有）有222千克苹果，每箱最多可装千克苹果，每箱最多可装30千克，需要多少个箱子？千克，需要多少个箱子？第38页/共123页第三十八页，共123页。你能在下面的算式中添上括号使等式你能在下面的算式中添上括号使等式(dngsh)成立。成立。（1）1084 23=22（2）1084 23=6（3）1084 23=30（4）1084 23=10加

40、上不同的运算符号，使等式加上不同的运算符号，使等式(dngsh)成成立。立。（1）4 4 4 4 =5 （2）4 4 4 4=20（3）4 4 4 4 =24 （4）4 4 4 4=28（5）4 4 4 4 =48 （6）4 4 4 4=68第39页/共123页第三十九页，共123页。根据根据 163-5.8 12+7.80.03，请你按照小动物们的运算顺，请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号序添加合适的括号(kuho)，再把算式写出来。，再把算式写出来。我的运算顺序是：我的运算顺序是：+-算式：算式：我的运算顺序是我的运算顺序是:-+算式：算式：我的运算我的运算(yn sun)顺序是顺序

41、是:-+算式：算式：第40页/共123页第四十页，共123页。你能在算式你能在算式(sunsh)4 9+18 6+3中，中，只填小括号，使算式只填小括号，使算式(sunsh)：（1）计算出的结果最小。）计算出的结果最小。（2）计算出的结果最大。）计算出的结果最大。第41页/共123页第四十一页，共123页。填写下面这张发票填写下面这张发票(fpio)的金额和总金额。的金额和总金额。货货 名名数数 量量单单 位位单单 价价金额金额元元角角分分圆圆 珠珠 笔笔12枝枝090 胶胶 水水8瓶瓶13篮篮 球球3个个6250总计金额人民币（大写）总计金额人民币（大写）仟仟 佰佰 拾拾 元元 角角 分分

42、第42页/共123页第四十二页，共123页。三、比和比例三、比和比例比、分数与除法的联系比、分数与除法的联系(linx)和区别和区别各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)，比比值值不不变变。比表示两个数之比表示两个数之间间的倍比的倍比关系。关系。“：”是一种关系是一种关系符符号。号。除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除以被除数和除数都乘或除以相同的数相同的数(零除外零除外)，商不，商不变变。除法是一种运算。除法是一种运算。“”是一种运算符号。是一种运算符号。分

43、分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)分数的大小不分数的大小不变变。分数是一个数。分数是一个数。除除法法(chf)被被除除数数第43页/共123页第四十三页，共123页。你知道你知道(zh do)哪些有关比和比例的知识哪些有关比和比例的知识？它们之间有什么区别和联系它们之间有什么区别和联系李阿姨是一位剪纸艺人李阿姨是一位剪纸艺人(yrn)，平时李阿姨，平时李阿姨每天工作每天工作6小时，能剪出小时，能剪出72张剪纸；张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作节日期间，李阿姨每天工作8小时，小时，可以剪出可以剪出96

44、张剪纸。张剪纸。根据上面的条件你能说出哪根据上面的条件你能说出哪些比？这些比可以些比？这些比可以(ky)组组成比例吗？为什么？成比例吗？为什么？例例1第44页/共123页第四十四页，共123页。比和比例比和比例比和比例比和比例(b(b l)l)意意义义项项基本性基本性质质举举例例区区别别比比两个数相除两个数相除又叫做两个又叫做两个数的比。数的比。前前项项后后项项比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或者乘或者除以相同的数除以相同的数 (零除外零除外)，比，比值值不不变变。2：5或或2/5比由两个数比由两个数组组成，表示两个成，表示两个数的倍比关数的倍比关系。系。比比例例表示两个比表示两个比相等

45、的式相等的式子。子。内内项项外外项项在比例里，两在比例里，两个内个内项项的的积积等等于两个外于两个外项项的的积积。2：3=6：9或或2/3=6/9比例由两个相比例由两个相等的比等的比组组成，成，表示两个比相表示两个比相等的关系。等的关系。第45页/共123页第四十五页，共123页。下面下面(xi mian)两个表中的数量分别成什么比例？两个表中的数量分别成什么比例？买彩票买彩票(cipio)租乘一辆客车租乘一辆客车(kch)注数注数应付钱数应付钱数 1 2 2 4 3 6 4 8 乘坐人数乘坐人数每人付车款（元）每人付车款（元）5 60 10 30 15 20 20 15（1）怎样判断两种量是

46、否成正比例或反比例？）怎样判断两种量是否成正比例或反比例？（2）小华有）小华有56元，可以买多少注彩票？元，可以买多少注彩票？（3）若有）若有25人乘这辆客车，每人应付费多少人乘这辆客车，每人应付费多少元？元？例例2第46页/共123页第四十六页，共123页。正比例与反比例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表示用字母表示变变化化规规律律正比例正比例有三种量。其中一种量是有三种量。其中一种量是一定的，另外两种相关一定的，另外两种相关联联的量，一种量的量，一种量变变化另一化另一种量也随着种量也随着变变化。化。y/x=k(k一一定定)比比值值(商商)一定。同一定。同变变反比例反比例xy

47、=k（一定（一定)积积一定。异一定。异变变第47页/共123页第四十七页，共123页。求比值和化简比求比值和化简比求比值和化简比求比值和化简比 把左右两边相等把左右两边相等把左右两边相等把左右两边相等(xingdng)(xingdng)的比或比值用直线连接起的比或比值用直线连接起的比或比值用直线连接起的比或比值用直线连接起来来来来 1 1：5 5 ：3 3 1.3:6.5 0.2 1.3:6.5 0.2 9 9：5 1445 144：80 180 1 1 1：1 1 ：0.35 10.35 1 2:25 6:0.75 8 2:25 6:0.75 8 13:1 169:13 13 13:1 16

48、9:13 133 51 51 54 57 20例例3第48页/共123页第四十八页，共123页。例例4 邻里邻里(ln l)一一家亲！家亲！我们我们3 3人住在一个大院里，这个月我们大院一共交了人住在一个大院里，这个月我们大院一共交了 9090元水费。我家用了元水费。我家用了1515吨水吨水我我家用了家用了1212吨水吨水我家用了我家用了1818吨水，你能帮我们算一算该怎样分摊这吨水，你能帮我们算一算该怎样分摊这 9090元的水费吗？元的水费吗？小兰小兰 娜娜娜娜玲玲玲玲第49页/共123页第四十九页，共123页。我我们们大大院院距距学学校校大大约约24002400米米，如如果果想想把把它它画

49、画在在下下面面的的长长方方形形纸纸上上，你你认为用什么样的比例尺合适呢？认为用什么样的比例尺合适呢？学学校校(xuxio)(xuxio)在在我我们们家家的的东东北北方向。方向。我我 们们(w(w men)men)的家的家 五五角角星星是是我我们们最最喜喜欢欢的的儿儿童童活活动动中中心心，你你能能通通过过(tnggu)(tnggu)图图猜猜出出从从我我们们家家到到活活动动中中心的实际距离吗？心的实际距离吗？例例5：第50页/共123页第五十页，共123页。例例6 用比例用比例(bl)解应解应用题用题 例例如如(lr)(lr)：为为给给希希望望工工程程捐捐款款，东东东东和和小小立立卖卖废废品品共共

50、收收14.414.4元元，小立卖废品钱是冬冬的小立卖废品钱是冬冬的 ，求小立收多少元前废品钱？，求小立收多少元前废品钱？14.414.4（1 1 ）14.4 14.4 14.414.4（4+54+5）5 5 14.4-14.4 14.4-14.4 14.4+14.4 14.4+14.4（4+54+5）2 2解：设小立收解：设小立收x x元废品钱。元废品钱。解：设小立收解：设小立收x x元废品钱。元废品钱。14.414.4：（：（4+54+5）=x=x：5 5 X X X=14.4X=14.4 或或14.414.4：x=x=（5+45+4）：5 5 或或 X-X=14.4X-X=14.4（）解：