数字图像处理1学习教案.pptx

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1、会计学1数字图像处理数字图像处理1第一页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n1 1）邻域运算）邻域运算n n定义定义n n输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定时的图像运算。像素共同决定时的图像运算。n n通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况(qngkung)(qngkung)中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。部或边界上点的集合。n n 邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要邻域

2、运算与点运算一起构成最基本、最重要(zhngyo)的图像的图像处理方法。处理方法。第2页/共76页第二页，共76页。点点+的邻域的邻域(ln y)(ln y)点点+的邻域的邻域(ln(ln y)y)1 引言引言(ynyn)第3页/共76页第三页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n举例举例n n另一种另一种(y zh(y zh n n)表达表达$进一步阅读(yud)：Gonzalez,p91.第4页/共76页第四页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n2 2）相关与卷积）相关与卷积n n信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图像处理中都信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图像

3、处理中都表现为邻域运算。表现为邻域运算。n n两个两个(li(li n n )连续函数连续函数f(x)f(x)和和g(x)g(x)的相关记作：的相关记作：n n两个两个(li(li n n )连续函数连续函数f(x)f(x)和和g(x)g(x)的卷积定义为：的卷积定义为：第5页/共76页第五页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n3 3）模板（）模板（templatetemplate，filter maskfilter mask）的相关）的相关(xinggun)(xinggun)与卷积与卷积运算运算n n给定图像给定图像f(x,y)f(x,y)大小大小N*NN*N，模板，模板T(i,j)T

4、(i,j)大小大小m*mm*m（mm为奇数）。为奇数）。n n常用的相关常用的相关(xinggun)(xinggun)运算定义为：使模板中心运算定义为：使模板中心T(m-1)/2,(m-T(m-1)/2,(m-1)/2)1)/2)与与f(x,y)f(x,y)对应。对应。n n 第6页/共76页第六页，共76页。演演 示示第7页/共76页第七页，共76页。1 引言引言(ynyn)相关相关(xinggun)运算运算第8页/共76页第八页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n卷积运算(yn sun)定义为：第9页/共76页第九页，共76页。1 引言引言(ynyn)n n4）相关与卷积的物理含义n

5、 n相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；n n而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。n n如果(rgu)模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。n n邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波。第10页/共76页第十页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)n n图像平滑的目的图像平滑的目的n n是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。量。n n假设假设n n在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰

6、干扰(gnr(gnr o)o)。n n从信号分析的观点从信号分析的观点n n图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。通过，而阻截高频的噪声信号。n n问题问题n n往往图像边缘也处于高频部分。往往图像边缘也处于高频部分。第11页/共76页第十一页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)n n1 1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）n n注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图像注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图像(t(t xinxin)细节的损失。细节的损失。第12页/共76页第十二

7、页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)有高斯噪声有高斯噪声(zoshng)的朱家的朱家角风光角风光无噪声无噪声(zoshng)朱家角朱家角风光风光第13页/共76页第十三页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)通过通过T3T3邻域平均邻域平均(pngjn)(pngjn)后的朱家角风光后的朱家角风光通过通过T5T5邻域平均邻域平均(pngjn)(pngjn)后的朱家角风光后的朱家角风光第14页/共76页第十四页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)n n2 2）高斯滤波（）高斯滤波（Gaussian FiltersGaussian Filters）n n采用高斯函数作为加权函数。采用高斯函数作

8、为加权函数。n n原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同；滑程度相同；n n原因二：离中心点越远权值越小。确保原因二：离中心点越远权值越小。确保(qub(qub o)o)边缘细节不被边缘细节不被模糊。模糊。n n 第15页/共76页第十五页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)n n设计离散高斯滤波器的方法(fngf)：n n设定2和n，确定高斯模板权值。如2=2和n=5：i,j-2-1012-20.1050.2870.1350.2870.105-10.2870.6060.7790.6060.28700.1350.

9、77910.7790.13510.2870.6060.7790.6060.28720.1050.2870.1350.2870.105第16页/共76页第十六页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)n n整数(zhngsh)化和归一化后得：i,j-2-1012-212321-124642036763124642212321第17页/共76页第十七页，共76页。2 平滑平滑(pnghu)经过高斯滤波经过高斯滤波(lb)后的朱家后的朱家角风光角风光通过通过(tnggu)T5(tnggu)T5邻域平邻域平均后的朱家角风光均后的朱家角风光第18页/共76页第十八页，共76页。3 中值滤波中值滤波(lb)

10、n n1 1）什么是中值滤波）什么是中值滤波n n与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。n n2 2）中值滤波的要素）中值滤波的要素n n中值滤波的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。中值滤波的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。（当空间范围较大（当空间范围较大(jio d)(jio d)时，一般只用某个稀疏矩阵做计算）。时，一般只用某个稀疏矩阵做计算）。

11、n n3 3）中值滤波的优点）中值滤波的优点n n中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。但对于线、尖顶等细节多的图中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。但对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。像不宜采用中值滤波。第19页/共76页第十九页，共76页。3 中值滤波中值滤波(lb)n n例有椒盐噪声有椒盐噪声(zoshng)的朱的朱家角风光家角风光用用3*33*3的滤波的滤波(lb)(lb)窗口对上窗口对上图做二维中值滤波图做二维中值滤波(lb)(lb)第20页/共76页第二十页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n1 1）什么是边缘检测）什么是边缘检测n n

12、边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。图像灰度的变化可以用图像的梯度反映图像灰度的变化可以用图像的梯度反映(f(f nyng)nyng)。n n边缘检测：求连续图像边缘检测：求连续图像f(x,y)f(x,y)梯度的局部最大梯度的局部最大值和方向。值和方向。$进一步阅读(yud)：Gonzalez,p463.第21页/共76页第二十一页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测第22页/共76页第二十二页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n梯度梯度(t d)(t d)最大值及其方向最大值及其方向第23页/共76页第二十三页，共76页。

13、4 边缘边缘(binyun)检测检测n n最简单最简单(ji(ji ndn)ndn)的梯度近似计算为：的梯度近似计算为：第24页/共76页第二十四页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n2 2）梯度算子）梯度算子n n在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图像在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图像f(m,n)f(m,n)在两在两个个(li(li n n )正交方向正交方向H1H1和和H2H2上的梯度上的梯度1(m,n)1(m,n)和和2(m,n)2(m,n)如如下：下：n n则边缘的强度和方向由下式给出：则边缘的强度和方向由下式给出：第25页/共76页第二十五页，共76

14、页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n3）常用(chn yn)边缘检测算子n nRoberts算子：n n其卷积模板分别是：n nRoberts算子特点是边缘定位准，对噪声敏感。第26页/共76页第二十六页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n nPrewittPrewitt算子：采用算子：采用3x33x3模板。模板。n nPrewittPrewitt算子：平均、微分算子：平均、微分(wi fn)(wi fn)对噪声有抑制作用。对噪声有抑制作用。第27页/共76页第二十七页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n nSobelSobel算子：与算子：与Prewit

15、tPrewitt算子类似算子类似(li s)(li s)，采用了加权。，采用了加权。n nIsotropic SobelIsotropic Sobel算子：算子：n nSobelSobel算子在实际中最常用。算子在实际中最常用。第28页/共76页第二十八页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测第29页/共76页第二十九页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测Lenna的的Sobel边边界界(binji)第30页/共76页第三十页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测Lenna的的Prewitt边边界界(binji)第31页/共76页第三十一页，共76页。4 边缘边

16、缘(binyun)检测检测Lenna的的Roberts边边界界(binji)第32页/共76页第三十二页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n4 4）边缘检测算法的基本）边缘检测算法的基本(jbn)(jbn)步骤步骤n n（1 1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。n n（2 2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。般通过计算梯度幅值完

17、成。n n（3 3）检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简）检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。n n（4 4）定位。精确确定边缘的位置。）定位。精确确定边缘的位置。第33页/共76页第三十三页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测第34页/共76页第三十四页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n5 5）二阶算子）二阶算子(sun z(sun z)（拉普拉斯算子（拉普拉斯算子(sun z(sun z)）直方图法直方图法梯度梯度(t d)阈值法阈值法二阶过零点法二阶过零点法第3

18、5页/共76页第三十五页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点（一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点（Zero crossingZero crossing）。）。这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。n n在二维空间在二维空间(kngjin)(kngjin)，对应二阶导数算子有拉普拉斯算子。，对应二阶导数算子有拉普拉斯算子。第36页/共76页第三十六页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n是不依赖是不依赖(yli)(yli)边缘方向的二阶微分

19、算子，是一个标量而不是一个向边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是一个向量，具有旋转不变性即各向同性的性质。量，具有旋转不变性即各向同性的性质。n n 第37页/共76页第三十七页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n用卷积模板(mbn)表示为：n n 注意：与梯度算子的不同注意：与梯度算子的不同(b(b tn),tn),只需要一个卷积模板只需要一个卷积模板第38页/共76页第三十八页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测例：在下列图像中，判断一阶差分梯度算子和Laplacian算子的区别。图中处表示1，其他为0。其中(qzhng)一阶差分梯度算子采用第39页/共7

20、6页第三十九页，共76页。4 4 边缘边缘(binyun)(binyun)检测检测第40页/共76页第四十页，共76页。4 4 边缘边缘(binyun)(binyun)检测检测n nA A图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带模糊的点和线。图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带模糊的点和线。n nB B图和图和C C图中对线的端点和线，输出的是加粗了的端点和线。图中对线的端点和线，输出的是加粗了的端点和线。n nD D中对阶跃线，输出的只有一条线。中对阶跃线，输出的只有一条线。n n对梯度对梯度(t d)(t d)运算，梯度运算，梯度(t d)(t d)算子的灰度保持不变。而对拉算子的灰度保持不变

21、。而对拉氏算子，孤立点增加氏算子，孤立点增加4 4倍，端点增加倍，端点增加3 3倍，线增加倍，线增加2 2倍，界线不倍，界线不变。变。n n拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接使用。使用。第41页/共76页第四十一页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n6）过零点检测：Marr算子(sun z)（LoG算法）n n（1）基本原理n nA)对有噪声信号，先滤波n nB)再对g(x)求一阶或二阶导数以检测边缘点n n 第42页/共76页第四十二页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n因此下面(x

22、i mian)两步骤在数学上是等价的：n n求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏变换。n n求滤波器的拉氏变换，再求与图像的卷积。n nC)滤波器h(x)应满足以下条件第43页/共76页第四十三页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测第44页/共76页第四十四页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n（2 2）MarrMarr边缘检测算法边缘检测算法n nstep1:step1:平滑滤波器采用高斯滤波器；平滑滤波器采用高斯滤波器；n nstep2:step2:边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）；边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）；n nstep3:step3:边

23、缘检测判据是二阶导数零交叉点；边缘检测判据是二阶导数零交叉点；n nstep4:step4:采用线性插值的方法估计采用线性插值的方法估计(gj)(gj)边缘的位置。边缘的位置。n n因为采用因为采用LaplacianLaplacian算子，故有算子，故有LoGLoG（Laplacian of Laplacian of GaussianGaussian）滤波器。）滤波器。第45页/共76页第四十五页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n离散拉普拉斯高斯(o s)模板（5*5，delta=2）第46页/共76页第四十六页，共76页。4 4 边缘边缘(binyun)(binyun)检

24、测检测n n（3 3）为符合）为符合(fh)(fh)人类视觉生理，用人类视觉生理，用DoGDoG逼近逼近Difference of Gaussian第47页/共76页第四十七页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n（4 4）MarrMarr过零点检测的优缺点过零点检测的优缺点n n过零点（过零点（Zero-crossingZero-crossing）的检测所依赖的范围与参数）的检测所依赖的范围与参数deltadelta有关，但边缘有关，但边缘位置与位置与deltadelta的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(

25、如如delta=4 delta=4 时，邻域接近时，邻域接近4040个像素宽个像素宽)来获取来获取(huq(huq)明显的边缘。明显的边缘。n n过度平滑形状，例如会丢失角点；过度平滑形状，例如会丢失角点；n n倾向产生环行边缘。倾向产生环行边缘。为什么？请思考为什么？请思考(sko)。第48页/共76页第四十八页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测Marr边缘边缘(binyun)Delta=2第49页/共76页第四十九页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测Marr边缘边缘(binyun)delta=4第50页/共76页第五十页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检

26、测检测n n7 7）CannyCanny边缘检测边缘检测最优的阶梯型边缘检测最优的阶梯型边缘检测算法算法n n（1 1）基本原理）基本原理n n图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置(wi zhi)(wi zhi)。n n根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是化逼近算子。这就是CannyCanny边缘检测算子。边缘检测算子。n n类似与类似与MarrMarr（LoGLoG）边缘检测方法，也属于先）边缘检测方法，也属于先

27、平滑后求导数的方法。平滑后求导数的方法。第51页/共76页第五十一页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n（2 2）CannyCanny边缘检测算法边缘检测算法n nstep1:step1:用高斯滤波器平滑图像；用高斯滤波器平滑图像；n nstep2:step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；n nstep3:step3:对梯度幅值进行非极大值抑制对梯度幅值进行非极大值抑制(yzh)(yzh)；n nstep4:step4:用双阈值算法检测和连接边缘。用双阈值算法检测和连接边缘。n nstep1:step1:高斯平滑函数

28、：高斯平滑函数：n n第52页/共76页第五十二页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n nstep2:step2:一阶差分一阶差分(ch fn)(ch fn)卷积模板：卷积模板：第53页/共76页第五十三页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n nstep3:step3:非极大值抑制非极大值抑制(yzh)(yzh)n n仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制部梯度最大的点，而抑制(yzh)(yzh)非极大值。（非极大值。（non-maxima non-maxim

29、a suppression,NMSsuppression,NMS）n n解决方法：利用梯度的方向。解决方法：利用梯度的方向。n n 12384765第54页/共76页第五十四页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n四个扇区的标号为四个扇区的标号为0 0到到3 3，对应，对应3*33*3邻域邻域(ln y)(ln y)的四种可能组合。的四种可能组合。n n在每一点上，邻域在每一点上，邻域(ln y)(ln y)的中心像素的中心像素MM与沿着梯度线的两个像素相比。与沿着梯度线的两个像素相比。如果如果MM的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像

30、素梯度值大，则令M=0M=0。n n即：即：n n 第55页/共76页第五十五页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n nstep4:step4:阈值化阈值化n n减少假边缘段数量减少假边缘段数量(shling)(shling)的典型方法是对的典型方法是对NiNi，jj使用一个阈值。将低于阈使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？n n解决方法：双阈值算法。解决方法：双阈值算法。n n在在T1T1中收取边缘，将中收取边缘，将T2T2中所有间隙连接起来。中所有间隙连接起来。第56页/共76页第五十六页，共76页。4 边缘边

31、缘(binyun)检测检测Canny边缘边缘(binyun)Tao=2第57页/共76页第五十七页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测Canny边缘边缘(binyun)Tao=4第58页/共76页第五十八页，共76页。4 边缘边缘(binyun)检测检测n n边缘检测的小结n n评价边缘检测器性能的测度n n（1）假边缘概率；n n（2）丢失边缘概率；n n（3）边缘方向(fngxing)角估计误差；n n（4）边缘估计值到真边缘的距离平方均值；n n（5）畸变边缘和其他诸如角点和结点的误差范围。第59页/共76页第五十九页，共76页。5 细化细化n n1）什么是细化？n n2）一

32、些基本概念n n3）细化的要求(yoqi)n n4）细化算法第60页/共76页第六十页，共76页。5 细化细化n n1 1）什么是细化（）什么是细化（thinningthinning）n n细化是一种二值图像处理运算。可以把二值图像区域缩成线条，细化是一种二值图像处理运算。可以把二值图像区域缩成线条，以逼近区域的中心线。以逼近区域的中心线。n n细化的目的是减少图像成分，只留下区域最基本的信息，以便进细化的目的是减少图像成分，只留下区域最基本的信息，以便进一步分析一步分析(fnx)(fnx)和处理。和处理。n n细化一般用于文本分析细化一般用于文本分析(fnx)(fnx)预处理阶段。预处理阶段

33、。第61页/共76页第六十一页，共76页。5 细化细化第62页/共76页第六十二页，共76页。5 细化细化n n2 2）基本概念）基本概念n n（1 1）近邻）近邻n n4 4邻点（邻点（4-neighbors4-neighbors）：如果）：如果(rgu(rgu)两个像素有两个像素有公共边界，则称它们互为公共边界，则称它们互为4 4邻点。邻点。n n8 8邻点（邻点（8-neighbors8-neighbors）：如果）：如果(rgu(rgu)两个像素至两个像素至少共享一个顶角，则称它们互为少共享一个顶角，则称它们互为8 8邻点。邻点。n n（2 2）连通）连通n n一个像素与它的一个像素与

34、它的4 4邻点是邻点是4 4连通（连通（4-connected4-connected）关系；关系；n n一个像素与它的一个像素与它的8 8邻点是邻点是8 8连通（连通（8-connected8-connected）关系；关系；第63页/共76页第六十三页，共76页。5 细化细化n n（3 3）路径）路径n n从像素从像素0 0到像素到像素n n的路径是指一个像素序列的路径是指一个像素序列(xli)(xli)，0,1,k,n0,1,k,n，其中，其中k k与与k+1k+1像素互为邻点。像素互为邻点。n n如果邻点关系是如果邻点关系是4 4连通的，则是连通的，则是4 4路径；路径；n n如果邻点关

35、系是如果邻点关系是8 8连通的，则是连通的，则是8 8路径；路径；n n（4 4）前景）前景n n图像中值为图像中值为1 1的全部像素的集合称为前景的全部像素的集合称为前景(foreground)(foreground)，用，用S S来表示。来表示。第64页/共76页第六十四页，共76页。5 细化细化第65页/共76页第六十五页，共76页。5 细化细化n n（5 5）连通性）连通性n n已知像素已知像素 ，如果存在一条，如果存在一条p p到到q q的路径，且路径上全部像素都的路径，且路径上全部像素都包含在包含在S S中，则称中，则称p p与与q q是连通的。是连通的。n n连通性具有：自反性、

36、互换性和传递性。连通性具有：自反性、互换性和传递性。n n（6 6）连通成分）连通成分n n一个像素集合，如果集合中每一个像素与其他像素连通，则称该集合一个像素集合，如果集合中每一个像素与其他像素连通，则称该集合是连通成分（是连通成分（connected componentconnected component）。）。n n（7 7）简单）简单(ji(ji ndn)ndn)边界点边界点n nS S中的一个边界点中的一个边界点P P，如果其邻域中只有一个连通成分，则，如果其邻域中只有一个连通成分，则P P是简单是简单(ji(ji ndn)ndn)边界点。边界点。第66页/共76页第六十六页，共7

37、6页。5 细化细化n n判断(pndun)下图中哪些是简单边界点？A不是B是C是D是E不是0 1 10 1 10 0 10 0 00 1 10 P 10 P 10 P 10 P 00 P 01 0 00 1 01 1 00 0 11 1 0第67页/共76页第六十七页，共76页。5 细化细化n n3 3）细化要求）细化要求n n（1 1）连通区域）连通区域(qy)(qy)必须细化成连通线结构；必须细化成连通线结构；n n（2 2）细化结果至少是）细化结果至少是8 8连通的；连通的；n n（3 3）保留终止线的位置；）保留终止线的位置；n n（4 4）细化结果应该近似于中轴线；）细化结果应该近似

38、于中轴线；n n（5 5）由细化引起的附加突刺应该是最小的。）由细化引起的附加突刺应该是最小的。第68页/共76页第六十八页，共76页。5 细化细化n n4 4）细化算法）细化算法n n在至少在至少3x33x3邻域内检查图像邻域内检查图像(t xin(t xin)前景中的每一个像素，迭代削前景中的每一个像素，迭代削去简单边界点，直至区域被细化成一条线。去简单边界点，直至区域被细化成一条线。n n算法描述：算法描述：n n对于每一个像素，如果对于每一个像素，如果n nA)A)没有上邻点（下邻点、左邻点、右邻点）；没有上邻点（下邻点、左邻点、右邻点）；n nB)B)不是孤立点或孤立线；不是孤立点或

39、孤立线；n nC)C)去除该像素点不会断开连通区域，则删除该像素点；去除该像素点不会断开连通区域，则删除该像素点；n nD)D)重复这一步骤直到没有像素点可以去除。重复这一步骤直到没有像素点可以去除。有条件有条件(tiojin)限限制制第69页/共76页第六十九页，共76页。5 细化细化n n每次细化分每次细化分4 4步（不去除只有一个邻点），具体过程步（不去除只有一个邻点），具体过程(guchng)(guchng)如下：如下：n n(1(1）八连通下北向边界点（）八连通下北向边界点（n=0,p=1n=0,p=1）可删除条件）可删除条件n n上式排除下面上式排除下面5 5种情况：种情况：nwn

40、newpeswsse01 00 1001 P 10 PP 0P 00 P00 11 0第70页/共76页第七十页，共76页。5 细化00 11 01 P 10 PP 0P 00 P01 00 10011 00 10 P 00 P0 P0 P 00 P 011 00 1（2）八连通下的南向边界点（）八连通下的南向边界点（s=0,p=1）可删除）可删除(shnch)条件：条件：（3）八连通下的西向边界点（）八连通下的西向边界点（w=0,p=1）可删除）可删除(shnch)条件：条件：第71页/共76页第七十一页，共76页。5 细化细化n n（4 4）八连通下的东向边界点（）八连通下的东向边界点（e

41、=0,p=1e=0,p=1）可删除条件：）可删除条件：n n排除了下面排除了下面(xi mian)5(xi mian)5种情况：种情况：10 11 00 P 0P 0P 00 P 00 P 010 11 0第72页/共76页第七十二页，共76页。要点要点(yodin)小结小结n n1 1、邻域运算、相关、卷积、滤波等概念以及相互关系。、邻域运算、相关、卷积、滤波等概念以及相互关系。n n2 2、平滑问题的描述，邻域平均和高斯滤波的解决方法。、平滑问题的描述，邻域平均和高斯滤波的解决方法。n n3 3、中值滤波与邻域平均和高斯滤波的区别。、中值滤波与邻域平均和高斯滤波的区别。n n4 4、什么、

42、什么(shn me)(shn me)是边缘检测及基本步骤。是边缘检测及基本步骤。n n5 5、常用边缘检测算子和相互间区别。、常用边缘检测算子和相互间区别。第73页/共76页第七十三页，共76页。要点要点(yodin)小结小结n n6 6、边缘、边缘(binyun)(binyun)检测中的二阶算子（拉普拉斯算子）检测中的二阶算子（拉普拉斯算子）n n7 7、边缘、边缘(binyun)(binyun)检测的检测的MarrMarr算子：基本原理、步骤和优缺点算子：基本原理、步骤和优缺点n n8 8、边缘、边缘(binyun)(binyun)检测的检测的CannyCanny算子：基本原理、步骤和主要算法思算子：基本原理、步骤和主要算法思想想n n9 9、细化的概念、原理和算法。、细化的概念、原理和算法。第74页/共76页第七十四页，共76页。The END!第75页/共76页第七十五页，共76页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第76页/共76页第七十六页，共76页。