11.1.2三角形的高、中线与角平分线_11.1.3三角形的稳定性(可用).ppt
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1、11.1.2 11.1.2 三角形的高、三角形的高、中线与角平分线中线与角平分线11.1.3 11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性1.1.掌握三角形中三条重要的线段的概念掌握三角形中三条重要的线段的概念;2.2.了解三角形的稳定性在日常生活中的应用了解三角形的稳定性在日常生活中的应用.你还记得你还记得“过一点画已知过一点画已知直线的垂线直线的垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4
2、 50 1 2 3 4 5从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线,顶点顶点和垂足和垂足之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边上的高三角形这边上的高,简称简称三角形的高三角形的高.如图如图,线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.任意画一个锐角任意画一个锐角ABCABC,A AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高.注意注意 标明垂直的记号和垂足标明垂直的记号和垂足的字母的字母.D DA AB BC CD D锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每人每人画一个锐角三角形画一个锐角三角形.(1)(1)你能画出这你能画出这个三角形的三
3、条高吗个三角形的三条高吗?(2)(2)这三条高之间有怎样的位置关系?这三条高之间有怎样的位置关系?O O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?A AB BC CD DE EF F锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部.直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形.A A A AB B B BC C(1)(1)画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高.直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是_;_;ABAB直角边直角边
4、ABAB边上的高是边上的高是 ;CBCB(2)(2)它们有怎样的位置关系?它们有怎样的位置关系?D D斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是_._.BDBD直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点.A AB BC CD DE EF F钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高O O O O钝角三角形的三条高不相交于钝角三角形的三条高不相交于一点一点.钝角三角形的三条高所在直线钝角三角形的三条高所在直线交于一点交于一点.在纸上画出一个钝角三角形在纸上画出一个钝角三角形.(1)(1)画出画出钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高.(2)(2)钝角三角形的三条高交于一点吗?钝角三角形的三条
5、高交于一点吗?从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边上的高叫做三角形这边上的高.三角形的三条高的特性:三角形的三条高的特性:高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形3 31 11 1相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线三条高所在直线的交点的位置的交点的位置三角形三角形内部内部直角顶点直角顶点三角形三角形外部外部三角形的中线三角形的中线
6、在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个叫做这个三角形这边上的中线三角形这边上的中线.A AB BC CD D ADAD是是ABCABC的中线,的中线,任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺画出这个三角形三条边刻度尺画出这个三角形三条边上的中线上的中线,你发现了什么你发现了什么?E EF FO O三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形三条中线的交点叫做三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的重心.BD=CD=BC.BD=CD=BC.叫做叫做三角形的角平分线三角形
7、的角平分线.A AB BC CD D ADAD是是ABCABC的角平分线,的角平分线,任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器画出这个三角形三个角量角器画出这个三角形三个角的角平分线的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中,一个在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,1 12 2三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形三条角平分线的交点叫做三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心三角形的内心.BAD=CAD=BA
8、D=CAD=BAC.BAC.三角形的角平分线三角形的角平分线A AC CB BF FE ED DO O因为因为BEBE是是ABCABC的角平分线,的角平分线,所以所以_=_=_._=_=_.所以所以ACB=2_=2_.ACB=2_=2_.ABEABECBECBEABCABCACFACF因为因为CFCF是是ABCABC的角平分线,的角平分线,BCFBCF 三角形的角平分线与角三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?的平分线有什么区别?三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线.1 1、点、点D是是ABC的的BC边上的一点。边上的一点。BD=CD
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- 11.1 三角形 中线 平分线 _11 1.3 稳定性 可用
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