15.1.4-2整式的乘法 课件.ppt

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1、 幂的运算幂的运算 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a am m的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年

2、内从太阳得到的能量相当于燃烧上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克千克煤所产生的能量。那么煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105情景导入情景导入试一试：试一试：=27 (乘方的意乘方的意义义)=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5 =57(1)23 24(2)5354=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3)a3

3、 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结计算的结果有什么规律吗果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即

4、即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳

5、得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5=例例1：计算：计算 (3)a a3 a5=a4 a5=a9(1)103104 (2)a a3 (3)a a3 a5解解：(1)103104=103+4=107 (2)a a3=a 1+3=a4a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104；（；（2）x2 x

6、5 解：解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x7 （1）232425（2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 2.计算：计算：牛刀小试牛刀小试辩一辩辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：()3.计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可

7、代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.(a-b)3(a-b)5(x+y)3(x+y)(x+y)2a3m-na2m-3nan-m想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243计算计算(a-b)4(b-a)3xn(-x)2n-1x-a3(-a)4(-a)5这是本节课这是本节课的的难点难点,所以所以同学们要提同学们要提起精神起精神!D计算计算aa2a3+a3a32x5x6+3x3x8(-2)(-2)2(-2)3(-2)100深入探索深入探索-能力挑战能力挑战1，已知，已知(x+1)(x+1)2

8、(x+1)4=(x+1)n求的值求的值，已知，已知am=4,an=3.求求am+n的值的值同底数幂的乘法的逆运算逆运算再求再求am+n+5的值的值深入探索深入探索-能力挑战能力挑战，如果，如果xm-nx2n+1=xn，且且ym-1y4-n=y7.求求m和的值和的值根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1 1）(23)2=23 23=2()（2 2）(am)n=a()(m、n为正整数)小结：同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)