3.1.1 空间向量及其加减运算.ppt

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1、No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引3.1.1空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课

2、后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引1.经历向量及其运算由平面向空间推广经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的的过程，了解空间向量的相关相关概念；概念；2.掌握空间向量的加法、减法运算掌握空间向量的加法、减法运算.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引1.空间向量的基本概念和性质空间向量的基本概念和性质。2.空间向量的加减法运算空间向量的加减法运算重点与难点No.1 预习学案预习学案No.2 课

3、堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引在在必必修修4中中，我我们们已已经经学学习习了了平平面面向向量量，你你还还记记得得下列几个问题是怎么定义的吗？下列几个问题是怎么定义的吗？(1)什么叫向量？什么叫向量？(2)什么是向量的长度什么是向量的长度(或模或模)?(3)什什么么叫叫零零向向量量、单单位位向向量量、相相反反向向量量、相相等等向向量量？(4)向

4、量的表示方法有哪些？向量的表示方法有哪些？那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢？那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢？No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引1空间向量定义在空间，把具有 和 的量叫做空间向量长度向量的 叫做向量的长度或 .表示法几何表示法空间向量用 表示字母表示法大小方向大小有向线段模No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引2.

5、几类特殊向几类特殊向量量(1)零零向向量量：的的向向量量叫叫做做零零向向量量，记记为为0.(2)单位向量：单位向量：的向量称为单位向量的向量称为单位向量(3)相相等等向向量量：方方向向 且且模模 的的向向量量称称为为相相等等向向量量在在空空间间，同同向向且且等等长长的的有有向向线线段段表表示示同同一一向向量量或相等向量或相等向量(4)相相反反向向量量：与与向向量量a长长度度 而而方方向向 的的向向量，称为量，称为a的相反向量，记为的相反向量，记为a.长度为0模为1相同相等相等相反No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向

6、量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引练习练习1在平面向量中，下列说法正确的是在平面向量中，下列说法正确的是()A如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等B如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同C如如果果两两个个向向量量平平行行并并且且它它们们的的模模相相等等，那那么么这这两两个个向向量量相等相等D同向且等长的有向线段表示同一向量同向且等

7、长的有向线段表示同一向量解析：解析：根据两个向量相等的定义可知，选项根据两个向量相等的定义可知，选项D正确正确答案：答案：DNo.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引 答案：相等相反No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引3空间向量的加减法与运算律ab ab ba(ac)b No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工

8、具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引说明1：熟练应用三角形法则和平行四边形法则(1)利利用用三三角角形形法法则则进进行行加加法法运运算算时时，注注意意“首首尾尾相相连连”和和向向量量的的方方向向是是从从第第一一个个向向量量的的起起点点指指向向第第二二个个向向量量的的终终点点进进行行减减法法运运算算时时，注注意意“共共起起点点”，差差向向量量的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点(2)平平行行四四边边形形法法则则一一般般用用来来进进行行向向量量的的加加法法运运算算注注意意：平平行行四四边边形形的的两两条条对对角

9、角线线所所表表示示的的向向量量恰恰为为两两邻邻边表示向量的和与差边表示向量的和与差No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引说明2：空间向量加法运算的理解(1)首首尾尾相相接接的的若若干干向向量量之之和和，等等于于由由起起始始向向量量的的始始点点指指向向末末尾尾向向量量的的终终点点的的向向量量因因此此，求求空空间间若若干干向向量量之和时，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量之和时，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量(2)若若首首尾尾相相接接的的若若干干向向量量构构成成一一个

10、个封封闭闭图图形形，则则这这些向量的和为些向量的和为0.(3)两两个个向向量量相相加加的的三三角角形形法法则则、平平行行四四边边形形法法则则在在空间中仍成立空间中仍成立No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引 答案：CNo.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第

11、三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲

12、义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引A1 B2C3 D4依据空间向量基本概念进行判断No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引解题过程题号 正误原因分析当两向量的起点相同，终点也相同时，这两个向量必相等，但两个向量相等不一定起点相同，终点相同

13、向量相等的定义，模相等，而且方向相同由向量平行(共线)的性质可知空间中任意两个单位向量的模均为1，但方向不一定相同，故不一定相等No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引答案：C题后感悟(1)熟练掌握好空间向量的概念，零向量，单位向量，相等向量，相反向量的含义以及向量加减法的运算法则和运算律是解决问题的关键；(2)判断有关向量的命题时，要抓住向量的两个主要元素；大小和方向，两者缺一不可，相互制约No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工

14、具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引 答案：BNo.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学

15、案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引 证明平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处相互平分No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引规范作答 证明：如图所示，平行六面体ABCDABCD，设点O是AC的中点，No.1

16、预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引题后感悟利用向量解决立体几何中的问题的一般思路：No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练

17、习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引【错因】对向量减法的三角形法则理解、记忆错误，差向量的方法没有确定准确No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何栏目导引栏目导引练考题、验能力、轻巧夺冠