时变电磁场边界条件学习教案.pptx

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1、会计学1时变时变(sh bin)电磁场边界条件电磁场边界条件第一页，共17页。特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则结结论论：当当分分界界面面上上存存在在传传导导面面电电流流时时，切切向向不不连连续续，其不连续量等于分界面上面电流密度。其不连续量等于分界面上面电流密度。当当且且仅仅当当分分界界面面上上不不存存在在传传导导面面电电流流时时，切切向向连续连续。2 2、的边界条件的边界条件结论：结论：切向连续切向连续。第1页/共17页第二页，共17页。3 3、的边界条件的边界条件结论：在边界面上，结论：在边界面上，法向连续法向连续。4 4、的边界条件的边界条

2、件第2页/共17页第三页，共17页。说明：说明：为分界面上自由电荷面密度。为分界面上自由电荷面密度。特殊地：若媒质为理想媒质，则特殊地：若媒质为理想媒质，则 ,此时有此时有结结论论：当当分分界界面面上上存存在在自自由由电电荷荷时时，切切向向不不连连续续，其其不连续量等于分界面上面电荷密度。不连续量等于分界面上面电荷密度。当当且且仅仅当当分分界界面面上上不不存存在在自自由由电电荷荷时时，切切向向连连续续。二、二、理想媒质理想媒质分界面上的边界条件分界面上的边界条件()()在在理理想想介介质质分分界界面面上上，不不存存在在(cnzi)(cnzi)自自由由电电荷荷和和传传导导电流。电流。第3页/共1

3、7页第四页，共17页。结论：在理想介质分界面上，结论：在理想介质分界面上，矢量切向连续矢量切向连续 在理想介质分界面上，在理想介质分界面上，矢量法向连续矢量法向连续三、三、理想导体理想导体分界面上的边界条件分界面上的边界条件()()在在理理想想导导体体内内部部 ，在在导导体体分分界界面面上上，一般存在自由电荷和传导电流。一般存在自由电荷和传导电流。式中：式中：为导体外法向。为导体外法向。第4页/共17页第五页，共17页。6.4 时变时变(sh bin)电磁场的边界条件电磁场的边界条件 法向分量法向分量(fn ling)边界条件边界条件 第5页/共17页第六页，共17页。设n是分界面上任意(rn

4、y)点处的法向单位矢量；F表示该点的某一场矢量(例如D、B、)，它可以分解为沿n方向和垂直于n方向的两个分量。因为矢量恒等式 所以(suy)上式第一项沿n方向，称为(chn wi)法向分量；第二项垂直于n方向，切于分界面，称为(chn wi)切向分量。第6页/共17页第七页，共17页。一般一般(ybn)情况情况 如果分界面(jimin)的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为 由上面(shng min)两式，得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为 第7页/共17页第八页，共17页。或者(huzh)如下的标量形式：若分界(fn ji)面上没有自由面电荷，则有 然而(rn r)D=E，所以

5、 综上可见，如果分界面上有自由面电荷，那么电电位位移移矢矢量量D的法向分量Dn越过分界面时不连续，有一等于面电荷密度S的突变。如S=0，则法向分量Dn连连续续；但是，分界面两侧的电场强度矢量的法向分量En不连续不连续。第8页/共17页第九页，共17页。磁感应强度矢量的法向分量(fn ling)的矢量形式的边界条件为 或者如下的标量(bioling)形式的边界条件：由于(yuy)B=H，所以 第9页/共17页第十页，共17页。切向分量(fn ling)边界条件将麦克斯韦方程 第10页/共17页第十一页，共17页。设n(由媒质2指向媒质1)、l分别(fnbi)是l中点处分界面的法向单位矢量和切向单

6、位矢量，b是垂直于n且与矩形回路成右手螺旋关系的单位矢量，三者的关系为 将麦克斯韦(mi k s wi)方程 第11页/共17页第十二页，共17页。因为 有限(yuxin)而h0，所以 如果分界面(jimin)的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，综合以上(yshng)三式得 b是任意单位矢量，且nH与JS共面(均切于分界面)，所以 第12页/共17页第十三页，共17页。如果分界面处没有(mi yu)自由面电流，那么 由上式可以(ky)获得 第13页/共17页第十四页，共17页。第14页/共17页第十五页，共17页。两种特殊两种特殊(tsh)情况情况 矢量(shling)形式的边界条件为 第15页/共17页第十六页，共17页。它们(t men)相应的标量形式为 第16页/共17页第十七页，共17页。