3.2复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt
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1、台山市李谭更开纪念中学数学组杨义清台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组练习练习1若若(m2m)(m23m2)i是纯虚数,则实数是纯虚数,则实数m的值为的值为A1 B1或或2 C0D1,1,22若实数若实数x,y满足满足x+y+(xy)i2,则,则xy的值是的值是A1 B2 C2 D33.1ii2i3i4的值等于的值等于_ CA1+i台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组前面我们学习了复数的概念及其几何意义:前面我们学习了复数的概念及其几何意义:x实轴实轴y虚轴虚轴Oz:a+bi r r=|z|=|z|
2、1.复数复数z=a+bi,表示向量:,表示向量:oz2.复数的模等于向量的模:复数的模等于向量的模:3.相等的向量表示同一个复数。相等的向量表示同一个复数。台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组下面我们就来进一步讨论复数的运算性质下面我们就来进一步讨论复数的运算性质实部加实部,虚部加虚部实部加实部,虚部加虚部z1=a+bi,z2=c+di是任意的两个复数,那么是任意的两个复数,那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i因此,两个复数的和仍然是一个确定的复数因此,两个复数的和仍然是一个确定的复数复数的加法满足交换律和结合律吗?复数的加法满足交换律和结合律吗?规定规
3、定1:复数的加法规则:复数的加法规则:台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组1.加法的代数运算:设,加法的代数运算:设,z1,z2,z3R,有:,有:z1+z2=z2+z1(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)(交换律交换律)(结合律结合律)台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组2加法的加法的几何意义几何意义:z1=a+bi,z2=c+dixyoz1=a+biz2=c+diz=(a+c)+(b+d)i平行四边形法则(三角形法则)平行四边形法则(三角形法则)首尾相连,首指尾首尾相连,首指尾台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组例:z1=2
4、+3i,z2=-1+4i求求z1+z2台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组3.减法的运算:减法的运算:如何理解复数的减法?如何理解复数的减法?1.代数式:代数式:z=a+bi,z1=c+di,且且z1+z2=z,则则z2=x+yi,z1+z2=z(c+x)+(d+y)i=a+bix=a-cy=b-d2.几何意义几何意义:xyoz1=(a-c)+(b-d)iz2=c+diz=a+bi平行四边形法则(三角形法则)平行四边形法则(三角形法则)起点相同,指被减起点相同,指被减实部减实部实部减实部,虚部减虚部虚部减虚部(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i台山市李谭更开
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- 3.2 复数 代数 形式 加减 运算 及其 几何 意义
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