流体力学例题及答案PPT学习教案.pptx

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1、会计学1流体力学流体力学(li t l xu)例题及答案例题及答案第一页，共22页。d2d12121例 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和过流断面(dun min)1-1,2-2 的平均流速解:第1页/共22页第二页，共22页。例：三通(sn tn)管道平均速度(pn jn s d)为：求：解：定常水流(shuli)第2页/共22页第三页，共22页。解：利用(lyng)伯努利方程 0-2，利用连续(linx)方程，求得利用伯努利方程(fngchng)0-1截面：控制体喷嘴喷嘴流体动量方程 x 方向：喷嘴受水流拉力为：1713 N（牛顿）（喷

2、嘴作用水流的力）例例：求管道（高速射流）喷嘴的拉力 F理想、不可压流体已知：第3页/共22页第四页，共22页。3水流(shuli)对溢流坝的作用力例例 求水流求水流(shuli)(shuli)对溢流坝坝体的对溢流坝坝体的作用力。作用力。解解 1-1截面上压强合力：2-2截面的压强合力：对控制体内流体列出动量(dngling)方程 连续性方程伯努利方程消去 V1,V2 后得到第4页/共22页第五页，共22页。例例 一铅直矩形一铅直矩形(jxng)(jxng)闸门，已知闸门，已知 h1=1 m h1=1 m，h2=2 mh2=2 m，宽，宽 b=1.5 mb=1.5 m，求总压力及其作用点。求总压

3、力及其作用点。解解byCyDCDh1h2BAF第5页/共22页第六页，共22页。例例 求射流对斜置平板求射流对斜置平板(单位厚度单位厚度)的作用力的作用力F F。设：流量为设：流量为 Q Q，速度为，速度为V V，来，来 流方向流方向(fngxing)(fngxing)与板的夹角与板的夹角为为 。解解 取控制体如图。因射流处于取控制体如图。因射流处于 大气之中，射流中压强大气之中，射流中压强(yqing)(yqing)都近都近 似等于大气压。又由伯努利似等于大气压。又由伯努利 方程知方程知:V1=V2=V:V1=V2=V。x 方向动量(dngling)方程：y 方向动量方程：第6页/共22页第

4、七页，共22页。例 输送(sh sn)润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动粘度v=1510-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。解:层流(cn li)层流截面(jimin)1-1与2-2列Bernurli方程 油箱面积特别大，V1=0第7页/共22页第八页，共22页。由三段不同直径的管道(gundo)串联而成的管路。H321连续性方程(fngchng)：对水箱自由面和管道(gundo)出口截面运用伯努利方程：管路流量系数第8页/共22页第九页，共22页。例 用水泵将水从低水池抽至高水池，两池水面高度差 H=10m，吸水管长l=20m，压

5、力水管长L=1000m，管径 同为d=0.5m，沿程水头损失系数=0.022，不计局部损 失。如果设计流量Q=0.2m3/s，并要求水泵进水口断面 2-2的真空压强不超过44 kPa，求水泵的安装(nzhung)高度h和水 泵功率P。解:平均速度(pn jn s d)：在面1-1和面2-2运用(ynyng)伯努利方程 Ll321hH123设所需水泵的扬程为Hp，对两水池自由液面应用伯努利方程：第9页/共22页第十页，共22页。例例 一维等熵空气气流某点流动参数一维等熵空气气流某点流动参数(cnsh)(cnsh)为：为：u=150 m/s u=150 m/s，T=288 K,p=1.3T=288

6、 K,p=1.3105 Pa105 Pa，求此气流的滞止参数求此气流的滞止参数(cnsh)p0(cnsh)p0、0 0、T0 T0 和和 c0 c0。解解 空气 ，所以第10页/共22页第十一页，共22页。2临界状态(ln ji zhun ti)当气流速度u等于当地声速c，即Ma=1时，气流处于临界状态。临界状态下的参数又称为临界参数，以下(yxi)标“*”号表示，如临界压强、临界密度、临界温度和临界声速分别被表示为 p*、*、T*、u*和c*。能量(nngling)方程u*=c*第11页/共22页第十二页，共22页。解解 管内为亚声速流，出口管内为亚声速流，出口(ch ku)(ch ku)压

7、强压强等于背压：等于背压：利用(lyng)喉部和出口的质量流量相等的条件确定喉部面积A1，所以首先要计算出口截面的参数。例例 空气在缩放管内空气在缩放管内(un ni)(un ni)流动，气流的滞止参数为流动，气流的滞止参数为p0=106 Pap0=106 Pa ，T0=350 K T0=350 K，出口截面积，出口截面积 Ae=10 cm2 Ae=10 cm2，背压为，背压为 pb=9.3 pb=9.3105 Pa 105 Pa。如果要求喉部的马赫数达到。如果要求喉部的马赫数达到Ma1Ma1 =0.6 =0.6，试求喉部面积，试求喉部面积A1A1。确定喷管喉部气流参数及喉部截面积：第12页/

8、共22页第十三页，共22页。例例 给定速度场 ,，分析流体质点的运动轨迹，并判断流动是否有旋。只有 方向的速度分量(fn ling)不等于零。流体质点的运动轨迹是一族以坐标 z 轴为心的圆。解解 将速度转换到柱坐标后可以将速度转换到柱坐标后可以(ky)(ky)被表示为被表示为无旋流动(lidng)计算出旋转角速度，类固涡第13页/共22页第十四页，共22页。例例 设速度设速度(sd)(sd)分布为分布为 u=-6y u=-6y，v=8xv=8x，求绕圆，求绕圆 x2+y2 x2+y2=1=1 的速度的速度(sd)(sd)环量。环量。在圆 x2+y2=1上,其速度(sd)环量为解解第14页/共2

9、2页第十五页，共22页。例例 测出龙卷风旋转角速度为测出龙卷风旋转角速度为 =2.5 =2.5 rad/srad/s，风区最大，风区最大 风速风速(fn s)(fn s)为为 vmax=50 m/s vmax=50 m/s。求出整个龙卷风区域的风速求出整个龙卷风区域的风速(fn s)(fn s)分布。分布。I 是龙卷风的旋涡(xunw)强度。解解 龙卷风可以被看成是一股垂直于地面龙卷风可以被看成是一股垂直于地面的旋转流体，它的中心的旋转流体，它的中心(zhngxn)(zhngxn)部分部分(涡核区涡核区)以等角速度绕自身轴旋转，并带以等角速度绕自身轴旋转，并带动周围流体绕其转动，其流动是无旋的

10、。动周围流体绕其转动，其流动是无旋的。在涡核区内 r R，流体速度分布为由两个区域的速度表达式可以看出，最大速度发生在涡核区的外缘，即 r=R 处。由涡核区速度表达式得龙卷风的旋涡强度等于沿 r=R 圆周的速度环量涡核外速度为龙卷风区域的风速分布第15页/共22页第十六页，共22页。理想、正压流体在有势质量(zhling)力作用下，沿任意封闭流体线的速度环量不随时间变化。证明证明 理想流体的运动理想流体的运动(yndng)(yndng)方程为方程为对于(duy)正压流体：对于有势质量力：定理得证开尔文开尔文定理定理第16页/共22页第十七页，共22页。点涡在 z0 点例例 y=0 y=0 是一

11、无限是一无限(wxin)(wxin)长固壁，长固壁，在在 y=h y=h 处有一强度为处有一强度为 的点涡。求固壁的点涡。求固壁 y=0 y=0 上的速度。上的速度。解解hyx-在 y=0：第17页/共22页第十八页，共22页。第18页/共22页第十九页，共22页。例例 求高求高25 m25 m，直径，直径(zhjng)1 m(zhjng)1 m的圆柱形烟囱在的圆柱形烟囱在10 kg/h10 kg/h均均匀匀 风载作用的弯矩风载作用的弯矩(=1.23kg/m3,=1.23kg/m3,=1.78=1.7810-5 kg/ms)10-5 kg/ms)。解解A=ld由阻力(zl)系数得到(d do)弯矩FD第19页/共22页第二十页，共22页。第20页/共22页第二十一页，共22页。例例 超声速空气超声速空气(kngq)(kngq)气流中正激波前参数：气流中正激波前参数：p1=105 Pa p1=105 Pa，T1 T1=283 K 283 K，V1=500 m/s V1=500 m/s。求激波后气流参数。求激波后气流参数 p2 p2、T2 T2 和和 V2 V2。解解 首先首先(shuxin)(shuxin)求出波前气流马赫求出波前气流马赫数，数，由能量(nngling)方程式得到波后气流温度：由已有公式得到，第21页/共22页第二十二页，共22页。