七年级数学上册3.2解一元一次方程-合并同类项与移项.ppt
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1、 合并同类项与移项合并同类项与移项复习:复习:什么叫做方程的解?什么叫做方程的解?使方程左右两边的值相使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方等的未知数的值叫做方程的解。程的解。回顾与思考回顾与思考 1 1、解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形,最最最最终把方程转化为终把方程转化为终把方程转化为终把方程转化为“x x=d d”的形式的形式的形式的形式.即:即:即:即:等号等号等号等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,左、右分
2、别都只有一项,且左边是未知数项,左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;右边是常数项;右边是常数项;右边是常数项;未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为1 1 1 1 2 2、目前为止,我们用到的目前为止,我们用到的目前为止,我们用到的目前为止,我们用到的对方程的变形对方程的变形对方程的变形对方程的变形有:有:有:有:等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减(同一代数式同一代数式同一代数式同一代数式)、等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除(同一非零数同一非零数同一非零数同一非零数)等号两边等号两边等号两边等号两边同加减
3、同加减同加减同加减的目的是的目的是的目的是的目的是:等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除的目的是的目的是的目的是的目的是:使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少;使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.1.1.2 练习:用适当的数或算式填空,使练习:用适当的数或算式填空,使所得的结果仍是等式,并说明是根据所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。等式的哪一条性质及怎样变形的。(1)若)若 ,则,则x=。(3)若)若 ,则,则3x =-2 (2)若)若-5x=-55,则,则x=。11知识点知识点1
4、1:合并同类项:合并同类项概念:合并同类项就是把方程中含有未知数的项概念:合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。逆用分配律合成一项。合并同类项时必须满足两个条件:合并同类项时必须满足两个条件:(1 1)含有相)含有相同的字母(同的字母(2 2)相同字母的指数相同)相同字母的指数相同合并同类项的依据:逆用乘法分配律,使方程便合并同类项的依据:逆用乘法分配律,使方程便得简单,更接近得简单,更接近ax=bax=b(a0a0)的形式。)的形式。将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并,使方程变为合并,使方程变为ax=bax=b(a0a0
5、)的形式。)的形式。问题问题1:某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台,去年购买数量是台,去年购买数量是前年的前年的2 2倍,今年购买数量又是去年的倍,今年购买数量又是去年的2 2倍,前年这倍,前年这个学校购买了多少台计算机?个学校购买了多少台计算机?设前年购买设前年购买x x台。可以表示出:去年购买计算台。可以表示出:去年购买计算机机 台,今年购买计算机台,今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗?你能找出问题中的相等关系吗?2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考:怎样解思考:怎样解
6、这个方程呢?这个方程呢?分析:解方程,就是把解方程,就是把方程变形,变为方程变形,变为 x=ax=a(a a为常数)的形式为常数)的形式.合并合并系数化为系数化为1上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用?起了什么作用?合并同类项起到了合并同类项起到了化简化简的作用,把含有未知数的的作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到项合并为一项,从而达到把方程装化为把方程装化为ax=bax=b的形式,的形式,其中其中a,ba,b是常数是常数解:合并同类项,得系数化为1,得解:合并同类项,得解:合并同类项,得系数化为1,得系数化为1,得练习:练习:(1)-7x+5x=7解下列方程:解
7、下列方程:知识点知识点2 2:系数化为:系数化为1 1归纳:系数化为归纳:系数化为1 1,即在方程,即在方程两边同时除以未知数的系数,两边同时除以未知数的系数,使一元一次方程使一元一次方程ax=bax=b(a0a0)变形为变形为x=b/ax=b/a(a0 a0)的形)的形式,其依据是等式的性质式,其依据是等式的性质2 2。x=10 解方程:解方程:解:解:系数化为系数化为1,得,得x=12x =10 系数化为系数化为1,得,得x=10 x=12解:解:知识拓展:知识拓展:当未知数的系数含有字母时,当未知数的系数含有字母时,应考虑系数是不是应考虑系数是不是0 0。例如:例如:解(解(a-1a-1
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