测量不确定基础知识精学习教案.pptx

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1、会计学1测量不确定基础知识精测量不确定基础知识精第一页，编辑于星期日：十六点 五十八分。(一一一一).).).).测量不确定度有关概念测量不确定度有关概念测量不确定度有关概念测量不确定度有关概念 测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度与测量结果相关联的一个参数，用以表征合与测量结果相关联的一个参数，用以表征合与测量结果相关联的一个参数，用以表征合与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。理地赋予被测量之值的分散性。理地赋予被测量之值的分散性。理地赋予被测量之值的分散性。通常用标准差（通常用标准差（通常用标准差（通常用标准差（u u u u）表示）表示）表示）表

2、示 不确定度评定中常用名词不确定度评定中常用名词不确定度评定中常用名词不确定度评定中常用名词n n标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果不确定度。标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果不确定度。标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果不确定度。标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果不确定度。n n不确定度的不确定度的不确定度的不确定度的A A A A类评定：对观测列进行统计分析以评定不确类评定：对观测列进行统计分析以评定不确类评定：对观测列进行统计分析以评定不确类评定：对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法。定度的方法。定度的方法。定度的方法。n n不确定度的不确定度的不确定度的不确定度的B

3、B B B类评定：评定标准不确定度的非统计分析方类评定：评定标准不确定度的非统计分析方类评定：评定标准不确定度的非统计分析方类评定：评定标准不确定度的非统计分析方法。法。法。法。n n合合合合成成成成标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度：当当当当结结结结果果果果由由由由若若若若干干干干其其其其它它它它量量量量得得得得来来来来时时时时，按按按按其其其其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。测量结果中的不确测量结果中的不确定度，并未包括未定度，并未包括未识别的系统效

4、应的识别的系统效应的影响。影响。当当结结果果由由若若干干其其它它量量得得来来时时，该该测测量量结结果果的的标标准准不不确确定定度度等等于于这这些些量量的的方方差差和和协协方方差差加加权权的的正正平平方方根根，权权的的大大小小取取决决于于这这些些量量的的变变化化及及测测量量结结果果影影响响的的程程度。度。第1页/共53页第二页，编辑于星期日：十六点 五十八分。扩扩展展不不确确定定度度：确确定定测测量量结结果果区区间间的的量量，期期望望测测量量结结果果以以合合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的包含因子：为

5、获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子（亦有称数字因子（亦有称覆盖因子、扩展因子覆盖因子、扩展因子）包含区间：基于可获得的信息，能赋予某量的值所处的区间，包含区间：基于可获得的信息，能赋予某量的值所处的区间，该区间与一定高的概率相联系。该区间与一定高的概率相联系。置信水平（包含概率置信水平（包含概率 ）：与包含区间相联系的概率。）：与包含区间相联系的概率。第2页/共53页第三页，编辑于星期日：十六点 五十八分。(二二二二).).不确定度的主要来源不确定度的主要来源不确定度的主要来源不确定度的主要来源1)1)1)1).被测量的定义不完善被测量的定义不完善被测量的定义不完善被测量的定义不

6、完善2)2)2)2).复现被测量的定义的方法不理想复现被测量的定义的方法不理想复现被测量的定义的方法不理想复现被测量的定义的方法不理想3)3)3)3).抽样的代表性不够抽样的代表性不够抽样的代表性不够抽样的代表性不够4).4).4).4).赋予计量标准的值或标准物质的值不准赋予计量标准的值或标准物质的值不准赋予计量标准的值或标准物质的值不准赋予计量标准的值或标准物质的值不准5).5).5).5).引用的数据或其它参量不准引用的数据或其它参量不准引用的数据或其它参量不准引用的数据或其它参量不准6).6).6).6).测量方法和测量程序的近似性和假定性测量方法和测量程序的近似性和假定性测量方法和测

7、量程序的近似性和假定性测量方法和测量程序的近似性和假定性7).7).7).7).测量仪器的分辩力或鉴别力不够测量仪器的分辩力或鉴别力不够测量仪器的分辩力或鉴别力不够测量仪器的分辩力或鉴别力不够8).8).8).8).对模拟仪器的读数存在人为偏离对模拟仪器的读数存在人为偏离对模拟仪器的读数存在人为偏离对模拟仪器的读数存在人为偏离9).9).9).9).对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善控制不完善控制不完善控

8、制不完善10).10).10).10).在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化第3页/共53页第四页，编辑于星期日：十六点 五十八分。(三三).测量不确定度评定测量不确定度评定方法方法1).确定被测量和测量方法确定被测量和测量方法测量原理、环境条件、所用仪器设备、测量程序和数据处理等。测量原理、环境条件、所用仪器设备、测量程序和数据处理等。2).2).建立数学模型建立数学模型所谓建立数学模型，就是根据被测量的定义和物理模型（测

9、量方案）所谓建立数学模型，就是根据被测量的定义和物理模型（测量方案），用一个函数关系将测量过程模型化，以确定被测量与有关量之间的，用一个函数关系将测量过程模型化，以确定被测量与有关量之间的函数关系。一个被测量可能依赖若干个有关量，为此，先要识别出所函数关系。一个被测量可能依赖若干个有关量，为此，先要识别出所有被测的输入量，然后通过数学模型（函数关系），用所有的已知输有被测的输入量，然后通过数学模型（函数关系），用所有的已知输入量计算输出量（最终的待测量）。入量计算输出量（最终的待测量）。只有评定了所有各输入量的不确定度，才能给出被测量值（输出量）只有评定了所有各输入量的不确定度，才能给出被测量

10、值（输出量）的不确定度。的不确定度。建立物理模型和相应的数学模型，实际上就给出了被测量值的不建立物理模型和相应的数学模型，实际上就给出了被测量值的不确定度主要来源。确定度主要来源。如果对被测量不确定度有贡献的分量未包括在数学模型中，应特别加以如果对被测量不确定度有贡献的分量未包括在数学模型中，应特别加以说明，如环境因素的影响。说明，如环境因素的影响。第4页/共53页第五页，编辑于星期日：十六点 五十八分。3).3).求被测量的最佳估值求被测量的最佳估值 不确定度评定时对测量结果的不确定度评定，而测量结果应理不确定度评定时对测量结果的不确定度评定，而测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。解为被测

11、量之值的最佳估计。4).4).确定各输入量的标准不确定度确定各输入量的标准不确定度 包括不确定度的包括不确定度的A A类评定和类评定和B B类评定。类评定。5).5).确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不确定度的贡献确定度的贡献 由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量的由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量的标准不确定度分量求输出量对应的标准不确定度分量。标准不确定度分量求输出量对应的标准不确定度分量。6).6).求合成标准不确定度求合成标准不确定度 利用不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合成。利用

12、不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合成。第5页/共53页第六页，编辑于星期日：十六点 五十八分。7).7).求扩展不确定度求扩展不确定度 根根据据被被测测量量的的概概率率分分布布和和所所需需的的置置信信水水准准，确确定定包包含含因因子子，由由合合成成标准不确定度计算扩展不确定度。标准不确定度计算扩展不确定度。8).8).报告测量结果的不确定度报告测量结果的不确定度 报告测量不确定度时，必须给出测量结果。最终不确定度的修约报告测量不确定度时，必须给出测量结果。最终不确定度的修约是直接进位，而不是舍去。是直接进位，而不是舍去。如下图所示如下图所示第6页/共53页第七页，编辑于星期日：十

13、六点 五十八分。(四四四四).).).).测量不确度的评定流程测量不确度的评定流程测量不确度的评定流程测量不确度的评定流程建立数学模型建立数学模型求最佳值求最佳值B B类评定类评定评定扩展不确定度评定扩展不确定度列出各不确定度分量的表达式列出各不确定度分量的表达式求出合成不确定度求出合成不确定度A A类评定类评定不确定度报告不确定度报告第7页/共53页第八页，编辑于星期日：十六点 五十八分。1.数学表达式数学表达式 被测量被测量被测量被测量(输出量输出量输出量输出量)y y y y 与各输入量与各输入量与各输入量与各输入量 的函数关系为的函数关系为的函数关系为的函数关系为:2.2.求最佳值求最

14、佳值 (1).(1).(1).(1).求求求求各输入量各输入量各输入量各输入量 的的的的最佳值最佳值最佳值最佳值 1).1).1).1).等精度测量等精度测量等精度测量等精度测量测试条件不变、精度相等的测量。测试条件不变、精度相等的测量。测试条件不变、精度相等的测量。测试条件不变、精度相等的测量。若对某量若对某量若对某量若对某量 进行一系列等精度测量的测得值有进行一系列等精度测量的测得值有进行一系列等精度测量的测得值有进行一系列等精度测量的测得值有:则其测量结果最佳值为则其测量结果最佳值为则其测量结果最佳值为则其测量结果最佳值为算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值应予修正应予修正第8页/共

15、53页第九页，编辑于星期日：十六点 五十八分。2).2).2).2).不等精度测量不等精度测量不等精度测量不等精度测量 在不同的条件下或不同的测量次数下所进行的精度不等的测量。在不同的条件下或不同的测量次数下所进行的精度不等的测量。在不同的条件下或不同的测量次数下所进行的精度不等的测量。在不同的条件下或不同的测量次数下所进行的精度不等的测量。测量结果最佳值为测量结果最佳值为测量结果最佳值为测量结果最佳值为加权算术平均值加权算术平均值加权算术平均值加权算术平均值 式中式中式中式中:_ _ _ _ 各测量值的权各测量值的权各测量值的权各测量值的权,与各自方差成反比，与各自方差成反比，与各自方差成反

16、比，与各自方差成反比，c c c c 为系数为系数为系数为系数,一般取一般取一般取一般取1 1 1 1第9页/共53页第十页，编辑于星期日：十六点 五十八分。(2).(2).求被测量求被测量(输出量输出量)y y的最佳值的最佳值1).1).函数关系只有一个输入量的直接测量，即函数关系只有一个输入量的直接测量，即 Y=cxY=cx x x 的的最佳值就是最佳值就是y y 的的最佳值最佳值2).2).函数关系有几个输入量的间接测量，即函数关系有几个输入量的间接测量，即被测量被测量y y 是通过测量各输入量是通过测量各输入量 而求得而求得 则可：则可：（1 1）先求出被测量）先求出被测量y y 的各

17、分量的估计值的各分量的估计值 ,然后求平均值然后求平均值（2 2）或先求出各输入量）或先求出各输入量 的最佳值，再求出的最佳值，再求出y y的最佳值的最佳值 3).3).对于对于组合测量，组合测量，被测量被测量y y 需用需用最小二乘法最小二乘法求出最佳求出最佳值。第10页/共53页第十一页，编辑于星期日：十六点 五十八分。3.3.不确定度不确定度A A类评定类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度 (1).(1).求各输入量求各输入量 的单次测量标准差的单次测量标准差 随机变量随机变量x x 在相同条件下进行在相同条件下进行n n

18、次独立测量，其次独立测量，其(测量列测量列)标准偏差采标准偏差采用贝塞尔公式计算。用贝塞尔公式计算。式中：式中：该输入量该输入量n n次测量的算术平均值次测量的算术平均值 该输入量每个测量值的残差该输入量每个测量值的残差 (2).(2).求各输入量求各输入量 的算术平均值的标准差的算术平均值的标准差 值可作为实验室该测量能力的值可作为实验室该测量能力的A A类评定值类评定值 (测量列测量列)的实验标准差随着测量次数的增加而趋于一个稳定的数值；平均值的标准偏的实验标准差随着测量次数的增加而趋于一个稳定的数值；平均值的标准偏差则将随着测量次数的增加而减小。差则将随着测量次数的增加而减小。第11页/

19、共53页第十二页，编辑于星期日：十六点 五十八分。例例例例 原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量测量次数测量值 (%)残差 (%)测量次数测量值 (%)残差 (%)10.420.01690.400.00420.430.026100.430.02630.400.004110.420.01640.430.026120.410.00650.420.016130.39-0.01460.430.026140.39-0.01470.39-0.014150.400.00480.30-0.104平均值0.404测量结果平均值测量结果平

20、均值为为:测量列标准差测量列标准差为为:平均值平均值标准差标准差为为:第12页/共53页第十三页，编辑于星期日：十六点 五十八分。不确定度不确定度A A类评定几点说明类评定几点说明 如如果果为为客客户户所所做做的的某某项项测测量量不不是是实实验验室室的的常常规规测测量量，则则不不确确定定度度的的A A 类评定应随该项测量实时进行。类评定应随该项测量实时进行。但但实实验验室室常常常常是是在在类类似似的的条条件件下下，用用相相同同的的设设备备相相同同的的方方法法，在在常常规规基基础础上上做做基基本本类类似似性性质质的的测测量量。在在这这种种情情况况下下，通通常常不不需需要要每每次次测测量量都都进进

21、行行A A类类标标准准不不确确定定度度评评定定，可可以以直直接接引引用用预预先先评评定定的的结结果果。对对随随机机变变量量x x根根据据n n个个测测量量结结果果的的有有限限样样本本所所估估计计的的标标准准偏偏差差s sestest，就就是是对对整整体样本的标准差体样本的标准差（x x）的估计值。）的估计值。如如果果随随后后的的测测量量只只作作几几次次测测量量（典典型型情情况况是是n n3 3），而而且且将将n n次次测测量量的的平平均均值值作作为为结结果果提提供供给给客客户户，则则应应由由原原先先的的实实验验获获得得的的标标准准差差除除以以次次数数n n的的平方根，以求得算术平均值的实验标准

22、差平方根，以求得算术平均值的实验标准差u u(x x)。第13页/共53页第十四页，编辑于星期日：十六点 五十八分。n n如果如果如果如果为用户测量只作为用户测量只作为用户测量只作为用户测量只作m mm m次次次次,则该测量结果则该测量结果则该测量结果则该测量结果A A A A类评定值为：类评定值为：类评定值为：类评定值为：n n如果为用户测量只作单次如果为用户测量只作单次如果为用户测量只作单次如果为用户测量只作单次,则该测量结果则该测量结果则该测量结果则该测量结果A A A A类评定值应是原先估计类评定值应是原先估计类评定值应是原先估计类评定值应是原先估计的标准差乘上修正因子的标准差乘上修正

23、因子的标准差乘上修正因子的标准差乘上修正因子,若若若若k k k k取取取取1 1 1 1，则为：，则为：，则为：，则为：T-T-T-T-学生分布修正因子学生分布修正因子学生分布修正因子学生分布修正因子如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时,n n n n=10=10=10=10次次次次,取取取取k k k k=1=1=1=1时时时时,T=1.06;,T=1.06;,T=1.06;,T=1.06;如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时如果评定实验室测量能力时,n n n n=5=5=5=5次次次次,取取

24、取取k k k k=1=1=1=1时时时时,T=1.14;,T=1.14;,T=1.14;,T=1.14;实际测量结果实际测量结果A A类评定类评定值必须是测量列标准值必须是测量列标准差除予为用户测量实差除予为用户测量实际的次数际的次数m m第14页/共53页第十五页，编辑于星期日：十六点 五十八分。标准差对应测量次数的修正因子标准差对应测量次数的修正因子标准差对应测量次数的修正因子标准差对应测量次数的修正因子T T T T n nk=1k=1k=2k=2k=3k=3 n nk=1k=1k=2k=2k=3k=33 31.321.322.272.2712121.051.051.131.131.2

25、81.284 41.201.201.661.663.073.0713131.041.041.121.121.251.255 51.141.141.441.442.212.2114141.041.041.111.111.231.236 61.111.111.331.331.841.8415151.031.031.101.101.211.217 71.091.091.261.261.631.6316161.031.031.091.091.201.208 81.081.081.221.221.511.5117171.031.031.091.091.181.189 91.071.071.191.191

26、.431.4318181.031.031.081.081.171.1710101.061.061.161.161.361.3619191.031.031.081.081.161.1611111.051.051.141.141.321.3220201.031.031.071.071.151.15第15页/共53页第十六页，编辑于星期日：十六点 五十八分。某某实实验验室室事事先先对对某某一一电电流流量量进进行行n n1010次次重重复复测测量量，测测量量值值列列于于下下表表。计算得到单次测量的估计标准偏差计算得到单次测量的估计标准偏差s s（x x）。）。在在同同一一系系统统中中在在以以后后做做单

27、单次次（n n1 1）测测量量，测测量量值值x x，求求置置信概率信概率68%68%时的标准不确定度时的标准不确定度u u（x x）。）。在同一系统中在以后做在同一系统中在以后做3次（次（n3）测量，）测量，mAmA，求置信概率，求置信概率68%68%时的标准不确定度时的标准不确定度u u（x x）。）。解解 对于单次测量，则标准不确定度：对于单次测量，则标准不确定度：测量结果为测量结果为 对于对于3 3次测量，则计算得到次测量，则计算得到3 3次测量平均值的标准不确定度：次测量平均值的标准不确定度：，测量结果为测量结果为表表3.3 3.3 对某一电流量进行对某一电流量进行n n1010次重复

28、测量的测量值次重复测量的测量值次数次数12345678910平均值测量值mA46.446.546.446.346.546.346.346.446.446.446.39第16页/共53页第十七页，编辑于星期日：十六点 五十八分。合并样本标准差合并样本标准差 采用贝塞尔公式计算实验标准差，如果测量次数太少，其本采用贝塞尔公式计算实验标准差，如果测量次数太少，其本身就有较大的不确定度。身就有较大的不确定度。如果测量系统比较稳定，而又无法在重复条件下增加测量次数，如果测量系统比较稳定，而又无法在重复条件下增加测量次数，为了获得可靠的实验标准差，为了获得可靠的实验标准差，在规范在规范测量中，可以采用合并

29、样本标测量中，可以采用合并样本标准差的方法得到可靠的测量列单次测量的标准差。准差的方法得到可靠的测量列单次测量的标准差。例如：测量例如：测量m m 组组（或（或m m 台）相同的样本台）相同的样本 ，每组进行，每组进行n n 独立测量，独立测量，其合并样本的方差等于各组样本方差的平均值。其合并样本的方差等于各组样本方差的平均值。其中其中 或或 每组平均值的标准差为：每组平均值的标准差为：第17页/共53页第十八页，编辑于星期日：十六点 五十八分。如果各组测量次数不同，如果各组测量次数不同，则合并样本的方差，等于各组样本方差则合并样本的方差，等于各组样本方差与其自由度乘积的和除于总自由度，即为：

30、与其自由度乘积的和除于总自由度，即为：其中其中 j j 组自由度（测量次数减组自由度（测量次数减1 1）显然，采用合并样本标准差的方法，显然，采用合并样本标准差的方法，自由度比各组测量自由度大为自由度比各组测量自由度大为增加，在不增加各组测量增加，在不增加各组测量次数情况下，次数情况下，可以可以得到更为可靠的测量列单次测得到更为可靠的测量列单次测量的标准差。量的标准差。第18页/共53页第十九页，编辑于星期日：十六点 五十八分。日常校准工作，不必对每个受检点都要进行多次测量、进行不日常校准工作，不必对每个受检点都要进行多次测量、进行不确定度确定度A A类评定。可选择变动性最大或标准差对不确定度

31、合成影响最大的类评定。可选择变动性最大或标准差对不确定度合成影响最大的受检点，例如：受检点，例如：仪器仪表准确度以绝对误差表示的，一般可对该量程最大检定点仪器仪表准确度以绝对误差表示的，一般可对该量程最大检定点进行多进行多 次测量，计算标准差，用以代表该量程各检定点；次测量，计算标准差，用以代表该量程各检定点；仪器仪表准确度以相对误差表示的，一般可对该量程最小检定点进行多次测仪器仪表准确度以相对误差表示的，一般可对该量程最小检定点进行多次测量，计算相对标准差，用以代表该量程各检定点；量，计算相对标准差，用以代表该量程各检定点；当对某些样品无法进行多次测量（如破坏性测量）时，也可以当对某些样品无

32、法进行多次测量（如破坏性测量）时，也可以测量多个均匀样品，得到测量列，计算标准差，用以代表该测量系测量多个均匀样品，得到测量列，计算标准差，用以代表该测量系统的分散性。统的分散性。如果测量无法作如果测量无法作A A类评定或评定不充分（类评定或评定不充分（A A类评定结果很小），应评定设类评定结果很小），应评定设备分辨率的影响，二者取大者，备分辨率的影响，二者取大者，但不得重复。但不得重复。若技术规范规定的测量方法有重复性限若技术规范规定的测量方法有重复性限 r r，而重复实验结果又满足它，而重复实验结果又满足它的要求，则可用的要求，则可用 作为作为A A类类评定。评定。第19页/共53页第二十

33、页，编辑于星期日：十六点 五十八分。测量列中离群值的剔除测量列中离群值的剔除测量列中离群值的剔除测量列中离群值的剔除 测量过程如果出现突发事件或人为疏忽，测量列中可能出现异常值，它的存在将测量过程如果出现突发事件或人为疏忽，测量列中可能出现异常值，它的存在将测量过程如果出现突发事件或人为疏忽，测量列中可能出现异常值，它的存在将测量过程如果出现突发事件或人为疏忽，测量列中可能出现异常值，它的存在将歪曲测量结果，应予以剔除。判别异常值的方法很多，这里介绍两种。歪曲测量结果，应予以剔除。判别异常值的方法很多，这里介绍两种。歪曲测量结果，应予以剔除。判别异常值的方法很多，这里介绍两种。歪曲测量结果，应

34、予以剔除。判别异常值的方法很多，这里介绍两种。1.1.1.1.莱因达准则莱因达准则莱因达准则莱因达准则如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差 ，则剔除该值重新计算。，则剔除该值重新计算。，则剔除该值重新计算。，则剔除该值重新计算。2.2.2.2.格拉布斯准则格拉布斯准则格拉布斯准则格拉布斯准则如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差如果测量列中某最大残差 ，则剔除该值重，则剔除该值重，则剔除该值重，则剔除该值重新计算。新计算。新计算。新计算。取值见下表，取值见下表，取值见下表，取值见下表，n n n n 为测量次数，为

35、测量次数，为测量次数，为测量次数，为显著性水平，为显著性水平，为显著性水平，为显著性水平，为单次测量标准为单次测量标准为单次测量标准为单次测量标准差。差。差。差。测量次数n g(,n)值=0.01 =0.05测量次数n g(,n)值 =0.01 =0.05测量次数n g(,n)值 =0.01 =0.0531.15 1.15122.55 2.29212.91 2.5841.49 1.46132.61 2.33222.94 2.6051.75 1.67142.66 2.37232.96 2.6261.91 1.82152.70 2.41242.99 2.6472.10 1.94162.74 2.4

36、4253.01 2.6682.22 2.03172.78 2.47303.10 2.7492.32 2.11182.82 2.50353.18 2.81102.41 2.18192.85 2.53403.24 2.87112.48 2.24202.88 2.56503.34 2.96第20页/共53页第二十一页，编辑于星期日：十六点 五十八分。原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量原子吸收法测量某样品的铁含量测量次数测量值 (%)残差 (%)测量次数测量值 (%)残差 (%)10.420.01690.400.00420.430.026100.430

37、.02630.400.004110.420.01640.430.026120.410.00650.420.016130.39-0.01460.430.026140.39-0.01470.39-0.014150.400.00480.30-0.104平均值0.404该例中，由15个测量值计算得到单次测量标准差为0.033%。残差最大。用莱因达准则判别：，应将第8测量值剔除，然后对剩下的14个测量值重新计算，直至没有异常值。或用格拉布斯准则判别：取显著性水平，取值为，则:显然同样要剔除第8测量值。注意:剔除异常值每次只能剔除一个；测量次数太少时不宜用莱因达准则判别。第21页/共53页第二十二页，编辑

38、于星期日：十六点 五十八分。各被测量各被测量各被测量各被测量A A类标准不确定度评定类标准不确定度评定类标准不确定度评定类标准不确定度评定步步 骤骤运运 算算 说说 明明数学公式数学公式1对所有测量结果进行修正（修正对所有测量结果进行修正（修正已识别的系统已识别的系统效应效应）2计算修正后的测量结果的计算修正后的测量结果的平均值平均值。即修正后的。即修正后的测量结果之和被测量次数测量结果之和被测量次数n除（如果忽略了步骤除（如果忽略了步骤1,则应补加修正）则应补加修正）3对每一个测量结果求残差，即将每一个结果减对每一个测量结果求残差，即将每一个结果减去其平均值去其平均值4对对每每一一个个残残差

39、差求求平平方方和和，再再求求残残差差平平方方和和除除以以测量次数测量次数n减减1。其结果称为方差。其结果称为方差V。5取正平方根给出一组测量列的标准偏差取正平方根给出一组测量列的标准偏差 6计算平均值的标准偏差，参加标准不确定度合计算平均值的标准偏差，参加标准不确定度合成成若有离异值，若有离异值，则事先予以则事先予以剔除剔除如果有几个输入量，也可以先计算输出量合成标准偏差，然后参加标准不确定度合成如果有几个输入量，也可以先计算输出量合成标准偏差，然后参加标准不确定度合成第22页/共53页第二十三页，编辑于星期日：十六点 五十八分。4.4.不确定度的不确定度的B B类评定类评定用不同于对观测列进

40、行统计分析的方法来评定的标准不确定度用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度可用信息可用信息可用信息可用信息以前的测量数据以前的测量数据以前的测量数据以前的测量数据有关资料与仪器特性的知识和经验有关资料与仪器特性的知识和经验有关资料与仪器特性的知识和经验有关资料与仪器特性的知识和经验制造厂的技术说明书制造厂的技术说明书制造厂的技术说明书制造厂的技术说明书校准或其它证书与技术文件提供的数据校准或其它证书与技术文件提供的数据校准或其它证书与技术文件提供的数据校准或其它证书与技术

41、文件提供的数据引自手册的标准数据及其不确定度引自手册的标准数据及其不确定度引自手册的标准数据及其不确定度引自手册的标准数据及其不确定度规定实验方法的技术文件所给出的重复性规定实验方法的技术文件所给出的重复性规定实验方法的技术文件所给出的重复性规定实验方法的技术文件所给出的重复性限或复现性限限或复现性限限或复现性限限或复现性限.根据经验和有关信息或资料根据经验和有关信息或资料根据经验和有关信息或资料根据经验和有关信息或资料,先分析该先分析该先分析该先分析该B B B B类类类类不确定度分量的置不确定度分量的置不确定度分量的置不确定度分量的置信区间半宽信区间半宽信区间半宽信区间半宽a a a a,

42、以及包含因子以及包含因子以及包含因子以及包含因子k,k,k,k,则该分量则该分量则该分量则该分量 为为为为:B B B B类不确定度少不了测量仪器引进的因素类不确定度少不了测量仪器引进的因素类不确定度少不了测量仪器引进的因素类不确定度少不了测量仪器引进的因素,可可可可参考下表计算。参考下表计算。参考下表计算。参考下表计算。第23页/共53页第二十四页，编辑于星期日：十六点 五十八分。B B B B类不确定度分量信息例类不确定度分量信息例类不确定度分量信息例类不确定度分量信息例 分量来源分量来源 分布分布半宽半宽a a包含因子包含因子k k校准证书给出设备的校准证书给出设备的U U、p p 正态

43、正态 U校准证书给出设备校准证书给出设备U U、k k 正态正态 U k校准证书给出设备校准证书给出设备U U、p p、t 分布分布 U检定证书给出检定证书给出“等等”，查检定系数表，查检定系数表U U、p p U检定证书给出检定证书给出“级级”，则则最大允许误差最大允许误差A A A若两次检定值之差若两次检定值之差d,d,则稳定性则稳定性d d 均匀均匀 d/2 仪器、仪表分辨率仪器、仪表分辨率 均匀均匀 /2两次两次测量重复性限测量重复性限r r 正态正态 r/r/2两次两次测量复现性限测量复现性限R R 正态正态 R/R/2单测检验限单测检验限R R t 分布分布 R查单测检验查单测检验

44、温度系数不对称温度系数不对称 均匀均匀第24页/共53页第二十五页，编辑于星期日：十六点 五十八分。化学领域不确定度评定应注意的化学领域不确定度评定应注意的主要问题主要问题1.1.1.1.不确定度主要来源不确定度主要来源不确定度主要来源不确定度主要来源n n取样取样取样取样n n存储条件存储条件存储条件存储条件n n仪器的影响仪器的影响仪器的影响仪器的影响n n试剂纯度试剂纯度试剂纯度试剂纯度n n假设的化学反应定量关系假设的化学反应定量关系假设的化学反应定量关系假设的化学反应定量关系n n测量条件测量条件测量条件测量条件n n样品的影响样品的影响样品的影响样品的影响n n计算影响计算影响计算

45、影响计算影响n n空白修正空白修正空白修正空白修正n n随机影响随机影响随机影响随机影响(包括操作人员的影响包括操作人员的影响包括操作人员的影响包括操作人员的影响)。有必要考虑分析过有必要考虑分析过程偏离所预期的化学程偏离所预期的化学反应定量关系，或反反应定量关系，或反应的不完全或副反应。应的不完全或副反应。空白修正的不确定空白修正的不确定度。在痕量分析中尤度。在痕量分析中尤为重要为重要 。第25页/共53页第二十六页，编辑于星期日：十六点 五十八分。n n线性线性线性线性：残余的线性偏差通常是在计算覆盖几个浓度的：残余的线性偏差通常是在计算覆盖几个浓度的：残余的线性偏差通常是在计算覆盖几个浓

46、度的：残余的线性偏差通常是在计算覆盖几个浓度的总体精密度估计值或校准有关的不确定度中充分考虑。总体精密度估计值或校准有关的不确定度中充分考虑。总体精密度估计值或校准有关的不确定度中充分考虑。总体精密度估计值或校准有关的不确定度中充分考虑。n n检出限检出限检出限检出限：在方法确认中，通常确定检出限只是为了建：在方法确认中，通常确定检出限只是为了建：在方法确认中，通常确定检出限只是为了建：在方法确认中，通常确定检出限只是为了建立一个方法实际操作区间的下限。检出限（无论它是如立一个方法实际操作区间的下限。检出限（无论它是如立一个方法实际操作区间的下限。检出限（无论它是如立一个方法实际操作区间的下限

47、。检出限（无论它是如何确定的）与测量不确定度的评估没有直接关系。何确定的）与测量不确定度的评估没有直接关系。何确定的）与测量不确定度的评估没有直接关系。何确定的）与测量不确定度的评估没有直接关系。n n可以使用该实验室以前的研究（包括确认研究）数据来可以使用该实验室以前的研究（包括确认研究）数据来可以使用该实验室以前的研究（包括确认研究）数据来可以使用该实验室以前的研究（包括确认研究）数据来直接评估该实验室的不确定度。直接评估该实验室的不确定度。直接评估该实验室的不确定度。直接评估该实验室的不确定度。2.2.2.2.方法偏差方法偏差方法偏差方法偏差n n经验方法用于其指定领域时，其方法偏差只和

48、实验室经验方法用于其指定领域时，其方法偏差只和实验室经验方法用于其指定领域时，其方法偏差只和实验室经验方法用于其指定领域时，其方法偏差只和实验室的操作相关，不应额外考虑。的操作相关，不应额外考虑。的操作相关，不应额外考虑。的操作相关，不应额外考虑。经验方法通常作为协同研究对象，当所有已识别的不经验方法通常作为协同研究对象，当所有已识别的不经验方法通常作为协同研究对象，当所有已识别的不经验方法通常作为协同研究对象，当所有已识别的不确定度来源确定度来源确定度来源确定度来源(如取样、预处理、样品基体的变化等如取样、预处理、样品基体的变化等如取样、预处理、样品基体的变化等如取样、预处理、样品基体的变化

49、等)已包已包已包已包括在确认研究中，或经证明可以忽略不计时，则复现性括在确认研究中，或经证明可以忽略不计时，则复现性括在确认研究中，或经证明可以忽略不计时，则复现性括在确认研究中，或经证明可以忽略不计时，则复现性标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差S S S SR R ,可以作为合成标准不确定度使用。可以作为合成标准不确定度使用。可以作为合成标准不确定度使用。可以作为合成标准不确定度使用。第26页/共53页第二十七页，编辑于星期日：十六点 五十八分。测量质量的不确定度源测量质量的不确定度源测量质量的不确定度源测量质量的不确定度源 不确定度不确定度 原原 因因 确确 定定 方方 法法 典型值典型值天

50、平校准不天平校准不确定度确定度校准的有限校准的有限准确度准确度将校准证书上不确定度转换将校准证书上不确定度转换成标准偏差成标准偏差四位数四位数 0.5mg字天平字天平线性线性)在校准过的砝码范围内实验在校准过的砝码范围内实验)制造商给出的技术指标制造商给出的技术指标约为末位有效数字的约为末位有效数字的1/21/2分辨阈分辨阈显示器或刻显示器或刻度分辨率度分辨率由末位有效数字而定由末位有效数字而定1/21/2末位有效数字除末位有效数字除于于33日漂移日漂移诸多因素诸多因素(包包括温度等括温度等)长期核查称重的标准偏差长期核查称重的标准偏差,约为末位有效数字的约为末位有效数字的1/21/2称重重复