点阵理论结构化学学习教案.pptx

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1、会计学1点阵点阵(din zhn)理论理论 结构化学结构化学第一页，共22页。一维周期性结构与直线一维周期性结构与直线一维周期性结构与直线一维周期性结构与直线(zhxin)(zhxin)(zhxin)(zhxin)点阵点阵点阵点阵第1页/共21页第二页，共22页。二二二二维维维维周周周周期期期期性性性性结结结结构构构构与与与与平平平平面面面面点点点点阵阵阵阵Cu Cu（111111面）密置层（每个原子就是一个面）密置层（每个原子就是一个面）密置层（每个原子就是一个面）密置层（每个原子就是一个(y(y )结构基元，对应一个结构基元，对应一个结构基元，对应一个结构基元，对应一个(y(y )点阵点）

2、：点阵点）：点阵点）：点阵点）：Cu（111面）的点阵面）的点阵.红线画出的是一个平面红线画出的是一个平面(pngmin)正当格子：正当格子：第2页/共21页第三页，共22页。晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的.只要从点阵中取一个点阵只要从点阵中取一个点阵只要从点阵中取一个点阵只要从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识单位即格子，就能认识单位即格子，就能认识单位即格子，就能认识(rn shi)(rn shi)(rn shi)(rn shi)这种点阵这种点阵这种点阵这种点阵.如何从点阵中取出一个点阵单位

3、呢？如何从点阵中取出一个点阵单位呢？如何从点阵中取出一个点阵单位呢？如何从点阵中取出一个点阵单位呢？点阵单位点阵单位点阵单位点阵单位(dnwi)(dnwi)(格子格子格子格子)直线点阵直线点阵(din zhn)与素向量、复向量与素向量、复向量第3页/共21页第四页，共22页。平平平平面面面面点点点点阵阵阵阵与与与与正正正正当当当当平平平平面面面面格格格格子子子子 净含一个点阵点的平面格子净含一个点阵点的平面格子净含一个点阵点的平面格子净含一个点阵点的平面格子(g zi)(g zi)是素格子是素格子是素格子是素格子(g zi)(g zi)，多于一个点阵点者是复格子多于一个点阵点者是复格子多于一个

4、点阵点者是复格子多于一个点阵点者是复格子(g zi)(g zi)；平面素格子；平面素格子；平面素格子；平面素格子(g zi)(g zi)、复格子复格子复格子复格子(g zi)(g zi)的取法都有无限多种的取法都有无限多种的取法都有无限多种的取法都有无限多种.所以需要规定一种所以需要规定一种所以需要规定一种所以需要规定一种 “正当平面格子正当平面格子正当平面格子正当平面格子(g zi)”(g zi)”标准标准标准标准.第4页/共21页第五页，共22页。正当正当正当正当(zhngdng)(zhngdng)平面格子的标准平面格子的标准平面格子的标准平面格子的标准 1.1.平行四边形平行四边形平行四

5、边形平行四边形 2.2.对称性尽可能高对称性尽可能高对称性尽可能高对称性尽可能高 3.3.含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点平面格子净含点阵点数：顶点平面格子净含点阵点数：顶点平面格子净含点阵点数：顶点(d(d ngdingdi n)n)为为为为1/41/4；棱心为；棱心为；棱心为；棱心为1/21/2；格内；格内；格内；格内为为为为1.1.正当平面格子有正当平面格子有正当平面格子有正当平面格子有4 4种形状，种形状，种形状，种形状，5 5种型式（其中矩形有带心与不带心两种型式（其中矩形有带心与不带心两种型式（其中矩形有带心与不带心两种型

6、式（其中矩形有带心与不带心两种型式）：种型式）：种型式）：种型式）：60o第5页/共21页第六页，共22页。实例：如何实例：如何实例：如何实例：如何(rh)(rh)从石墨层抽取出平面点阵从石墨层抽取出平面点阵从石墨层抽取出平面点阵从石墨层抽取出平面点阵石墨石墨(shm(shm)层层 小黑点为平面点阵小黑点为平面点阵.为比较二者关系为比较二者关系,暂以石墨层作暂以石墨层作为背景，其实为背景，其实(qsh)(qsh)点阵不保留这种背景点阵不保留这种背景.第6页/共21页第七页，共22页。为什么不能将每个为什么不能将每个C C原子都抽象成点阵点原子都抽象成点阵点？如果这样？如果这样(zhyng)(z

7、hyng)做，你会发现做，你会发现?石墨石墨(shm)(shm)层的平面点阵层的平面点阵（红线围成正当平面格子）（红线围成正当平面格子）第7页/共21页第八页，共22页。实例：实例：实例：实例：NaCl(100)NaCl(100)NaCl(100)NaCl(100)晶面如何抽象晶面如何抽象晶面如何抽象晶面如何抽象(chuxing)(chuxing)(chuxing)(chuxing)成点阵？成点阵？成点阵？成点阵？矩形框中内容为一个结构基元，可抽象矩形框中内容为一个结构基元，可抽象(chuxing)(chuxing)为一个点为一个点阵点阵点.安放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致安放点阵点的

8、位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点这就得到点阵阵:第8页/共21页第九页，共22页。n n平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。n n点阵的定义：点阵的定义：n n 一组无限的点，连接其中任意两点的向量进行平移而能复一组无限的点，连接其中任意两点的向量进行平移而能复原，即当向量的一端落在任意一点原，即当向量的一端落在任意一点(y din)(y din)阵点上时，另一端也必落阵点上时，另一端也必落在点阵点上。在点阵点上。n n构成点阵的条件：构成点阵的条件：n n 点阵点数无穷大；点阵点数无穷大；n n 每个点阵

9、点周围具有相同的环境；每个点阵点周围具有相同的环境；n n 平移后能复原。平移后能复原。n n2 2、正当格子、正当格子n n（1 1）平面正当格子：对平面点阵按选择的素向量和用两组互不平行的）平面正当格子：对平面点阵按选择的素向量和用两组互不平行的平行线组（过点阵点，等间距），把平面点阵划分成一个个的平行四边平行线组（过点阵点，等间距），把平面点阵划分成一个个的平行四边行，可得到平面格子。行，可得到平面格子。第9页/共21页第十页，共22页。晶体可以抽象成点阵晶体可以抽象成点阵晶体可以抽象成点阵晶体可以抽象成点阵(din zhn)(din zhn)(din zhn)(din zhn)，点阵，

10、点阵，点阵，点阵(din zhn)(din zhn)(din zhn)(din zhn)是无限的是无限的是无限的是无限的.只要从点阵只要从点阵只要从点阵只要从点阵(din zhn)(din zhn)(din zhn)(din zhn)中取一个点阵中取一个点阵中取一个点阵中取一个点阵(din(din(din(din zhn)zhn)zhn)zhn)单位即格子，就能认识这种点阵单位即格子，就能认识这种点阵单位即格子，就能认识这种点阵单位即格子，就能认识这种点阵(din zhn).(din zhn).(din zhn).(din zhn).如何从点阵如何从点阵如何从点阵如何从点阵(din zhn)(

11、din zhn)(din zhn)(din zhn)中取出一个点阵中取出一个点阵中取出一个点阵中取出一个点阵(din zhn)(din zhn)(din zhn)(din zhn)单位呢？单位呢？单位呢？单位呢？直线直线(zhxin)点阵与素向量、复向量点阵与素向量、复向量第10页/共21页第十一页，共22页。平平平平面面面面点点点点阵阵阵阵与与与与正正正正当当当当平平平平面面面面格格格格子子子子 净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个点阵点者是复格子；平面素格子、

12、复格子的取法都有点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有无限多种无限多种无限多种无限多种.所以需要规定所以需要规定所以需要规定所以需要规定(gudng)(gudng)一种一种一种一种“正当平面正当平面正当平面正当平面格子格子格子格子”标准标准标准标准.第11页/共21页第十二页，共22页。正当正当正当正当(zhngdng)(zhngdng)平面格子的标准平面格子的标准平面格子的标准平面格子的标准 1.1.平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 2.2.对称性尽可能高对称性尽可能高对称性尽可能高对

13、称性尽可能高 3.3.含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点为平面格子净含点阵点数：顶点为平面格子净含点阵点数：顶点为平面格子净含点阵点数：顶点为1/41/4；棱心为；棱心为；棱心为；棱心为1/21/2；格内为；格内为；格内为；格内为1.1.正当平面格子有正当平面格子有正当平面格子有正当平面格子有4 4种形状，种形状，种形状，种形状，5 5种型式（其中种型式（其中种型式（其中种型式（其中(qzhng)(qzhng)矩形有带心与矩形有带心与矩形有带心与矩形有带心与不带心两种型式）：不带心两种型式）：不带心两种型式）：不带心两种型式）：60o第

14、12页/共21页第十三页，共22页。（2 2）空间正当格子：）空间正当格子：）空间正当格子：）空间正当格子：由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分成一个个的平行六面体，可得到成一个个的平行六面体，可得到成一个个的平行六面体，可得到成一个个的平行六面体，可得到(d do)(d do)空间格子，空间格子中的每个平行六面空间格子，空间格子中的每个平行六面空间格子，空间格子中的每个平行六面空间格子，空间格子中的每个平行六面体称为空间格子的一个单位，也有素单体称为空间格子的一个单位，也有素单体称为空

15、间格子的一个单位，也有素单体称为空间格子的一个单位，也有素单位（素格子）、复单位（复格子）、正位（素格子）、复单位（复格子）、正位（素格子）、复单位（复格子）、正位（素格子）、复单位（复格子）、正当单位（正当格子）之分。当单位（正当格子）之分。当单位（正当格子）之分。当单位（正当格子）之分。空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型式式式式第13页/共21页第十四页，共22页。正当空间格子的标准正当空间格子的标准正当空间格子的标准正当空间格子的标准:1.1.1.1.平行六面体平行六面体

16、平行六面体平行六面体 2.2.2.2.对称性尽可能高对称性尽可能高对称性尽可能高对称性尽可能高 3.3.3.3.含点阵含点阵含点阵含点阵(din zhn)(din zhn)(din zhn)(din zhn)点尽可能少点尽可能少点尽可能少点尽可能少正当空间格子有正当空间格子有正当空间格子有正当空间格子有7 7 7 7种形状，种形状，种形状，种形状，14141414种型式种型式种型式种型式 空间格子净含点阵点数：空间格子净含点阵点数：顶点为顶点为1/8（因为八格共用（因为八格共用(n yn)）棱心为棱心为1/4（因为四格共用（因为四格共用(n yn)）面心为面心为1/2（因为二格共用（因为二格共

17、用(n yn)）格子内为格子内为1.空空空空间间间间点点点点阵阵阵阵与与与与正正正正当当当当空空空空间间间间格格格格子子子子第14页/共21页第十五页，共22页。3 3、点阵、点阵、点阵、点阵(di(di n zhn)n zhn)和晶体结构的关系和晶体结构的关系和晶体结构的关系和晶体结构的关系n n 晶体结构=点阵(din zhn)+结构基元第15页/共21页第十六页，共22页。二、晶胞二、晶胞二、晶胞二、晶胞(jn(jn bo)bo)及晶胞及晶胞及晶胞及晶胞(jn(jn bo)bo)的二的二的二的二个基本要素个基本要素个基本要素个基本要素1、晶胞(jn bo)空间点阵是晶体结构的数学抽象，晶

18、体具有点阵结构。空间点阵中可以划分出一个个的平行六面体一空间格子，空间格子在实际晶体中可以切出一个个平行六面体的实体，这些包括了实际内容的实体，叫晶胞(jn bo)，即晶胞(jn bo)是晶体结构中的基本重复单位。晶胞(jn bo)也有素晶胞(jn bo)，复晶胞(jn bo)和正当晶胞(jn bo)立分，只含一个结构基元的晶胞(jn bo)称为素晶胞(jn bo)。正当晶胞(jn bo)可以是素晶胞(jn bo)，也可以是复晶胞(jn bo)，即在照顾对称性的前提下，选取体积最小的晶胞(jn bo)，以后如不加说明，都是指正当晶胞(jn bo)。第16页/共21页第十七页，共22页。2 2、

19、晶胞、晶胞、晶胞、晶胞(jn(jn bo)bo)的两个要素的两个要素的两个要素的两个要素 （1 1）晶胞的大小和形状：）晶胞的大小和形状：）晶胞的大小和形状：）晶胞的大小和形状：晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。晶胞参数：晶胞参数：晶胞参数：晶胞参数：选取晶体所对应点阵的三个素向量选取晶体所对应点阵的三个素向量选取晶体所对应点阵的三个素向量选取晶体所对应点阵的三个素向量(xingling)(xingling)为晶体的坐标轴为晶体的坐标轴为晶体的坐标轴为晶体的坐标轴X,Y,ZX,Y,Z称为晶轴。

20、称为晶轴。称为晶轴。称为晶轴。晶轴确定之后，三个素向量晶轴确定之后，三个素向量晶轴确定之后，三个素向量晶轴确定之后，三个素向量(xingling)(xingling)的大小，的大小，的大小，的大小，a a、b b、c c及这些向量及这些向量及这些向量及这些向量(xingling)(xingling)之间的夹角之间的夹角之间的夹角之间的夹角、就确定了晶体的形状和大小就确定了晶体的形状和大小就确定了晶体的形状和大小就确定了晶体的形状和大小,、a a、b b、c c为晶胞参数。为晶胞参数。为晶胞参数。为晶胞参数。（2 2）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。）晶胞中各原子的坐标位置，可用

21、原子的分数坐标表示。）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。第17页/共21页第十八页，共22页。晶胞中原子晶胞中原子晶胞中原子晶胞中原子(yunz(yunz)P)P 的位置用向量的位置用向量的位置用向量的位置用向量OP=xa+yb+zcOP=xa+yb+zc代表代表代表代表.x.x、y y、z z就是分数坐标，它们永远不会大于就是分数坐标，它们永远不会大于就是分数坐标，它们永远不会大于就是分数坐标，它们永远不会大于1.1.分数分数分数分数(fnsh)(fnsh)坐标坐标坐标坐标第18页/共21页第十九页，共22页。三、晶面和晶面指标

22、三、晶面和晶面指标三、晶面和晶面指标三、晶面和晶面指标(zh(zh bio)bio)1 1、晶面、晶面一个空间点阵中可以一个空间点阵中可以(ky(ky)从不同的方向划分出不同的平从不同的方向划分出不同的平而点阵组，每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距而点阵组，每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距离相等。离相等。各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶面并非专指晶体表面）面并非专指晶体表面）2 2、晶面指标、晶面指标晶面指标：晶体在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比。晶面指标：晶体在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比。晶面在三个晶轴上的

23、截数距分别为晶面在三个晶轴上的截数距分别为haha、kbkb、lclch h、k k、l l叫晶面在三个晶轴上的截数。叫晶面在三个晶轴上的截数。称为(chn wi)该晶面的晶面指标 第19页/共21页第二十页，共22页。（2 2 2 2）晶面的晶面指标，要注意以下几点：）晶面的晶面指标，要注意以下几点：）晶面的晶面指标，要注意以下几点：）晶面的晶面指标，要注意以下几点：由于采用了倒易截数由于采用了倒易截数由于采用了倒易截数由于采用了倒易截数 ，避免在晶面指标中出现无穷大。，避免在晶面指标中出现无穷大。，避免在晶面指标中出现无穷大。，避免在晶面指标中出现无穷大。一个晶面指标代表一组互相平行一个晶

24、面指标代表一组互相平行一个晶面指标代表一组互相平行一个晶面指标代表一组互相平行(pngxng)(pngxng)(pngxng)(pngxng)的晶面。的晶面。的晶面。的晶面。晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所对应的平面点阵上的阵点密度越小。对应的平面点阵上的阵点密度越小。对应的平面点阵上的阵点密度越小。对应的平面点阵上的阵点密度越小。由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长 第20页/共21页第二十一页，共22页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第21页/共21页第二十二页，共22页。