公开课（函数）演示文稿.ppt

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1、 课题：课题：26.126.1二次函数二次函数（综合复习）（综合复习）一、复习引入一、复习引入（1）二次函数一般解析式）二次函数一般解析式vy=ax2+bx+c(a、b、c为常数为常数)v对称轴方程为：对称轴方程为：x=-b/2av顶点坐标为顶点坐标为（-b/2a,4ac-b2/4a）v设设h=-b/2a,k=4ac-b2/4a,则解析则解析式转化为顶点式：式转化为顶点式：y=a(x-h)2+k（2）回顾与分析）回顾与分析 （函数一般解析式与特殊解析式的关系）（函数一般解析式与特殊解析式的关系）vy=ax2+bx+cvy=a(x-h)2+kvy=a(x-h)2+kvy=a(x-h)2+kvy=

2、a(x-h)2+kvy=ax2vy=a(x-h)2vy=ax2+k 二、观察与思考二、观察与思考请同学们观察请同学们观察二次函数的系数与图像的关系二次函数的系数与图像的关系（1）观察）观察（如图2）（2）巩巩 固固 练练 习习 习题：习题：将下列二次坐标函数化成顶点将下列二次坐标函数化成顶点式，并指出对称轴及顶点。式，并指出对称轴及顶点。(1)y=x2+6x-3(2)y=2x2+4x+6三、应用举例：三、应用举例：l例题：如图在例题：如图在RtABCRtABC中中C=90C=90o o,AC=BC,AC=BC,且点且点A(-6,0),B(4,0)A(-6,0),B(4,0)及及(x xc c,

3、y,yc c)。（1 1）确定函数解析式；）确定函数解析式；（2 2）求出对称轴方程）求出对称轴方程 及顶点坐标；及顶点坐标；l解：解：（1）、由已知得：）、由已知得：AB=10,ACBC，AC=BC,yc=5，yc0，yc=-5,xc=-1，则则C点坐标为：（点坐标为：（-1，-5），且为顶点，及），且为顶点，及h=-1,k=-5，设函数解析式为：，设函数解析式为：y=a(x-h)2+k,将将C和和B点坐标代入得：点坐标代入得：a(4+1)2+(-5)=0,a=0.2,函数解析式为：函数解析式为：y=0.2(x+1)3-5l(2)、对称轴方程为：、对称轴方程为：x=-1,顶点坐标为：顶点坐标

4、为：C（-1，-5）四、归纳与总结四、归纳与总结函函 数数 解解 析析 式式开口开口方向方向a0开口开口向上向上a0开口开口向下向下y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a对称轴对称轴方程方程X=0X=0X=hX=hX=-b/2a顶点顶点坐标坐标(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)(-b/2a,4ac-b2/4a)函函 数数 的的 最最 值值当当x=0时时y最值最值=0当当x=0时时y最值最值=c当当x=h时时y最值最值=0当当x=h时时y最值最值=k当当X=-b/2a 时时y最值最值=4ac-b2/4a五、布置作业：五、布置作业：n1.教材教材P32 复习题复习题26.4、5n2.补充练习：如图，直线补充练习：如图，直线 分别分别与与x轴和轴和y轴交于点轴交于点A、B,E经经过过A、B、O三点。三点。n（1）C是是 E上一点，连接上一点，连接BC交交AO于于D,若若 COD=CBO，求点，求点A、B、C三点的坐标三点的坐标;n（2）求经过）求经过A、O、B三点的抛物线解析式；三点的抛物线解析式；n（3）若延长）若延长BC到到P,使使DP=2,连接连接AP,试判试判 断直线断直线PA和和 E的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。本节课到此结束本节课到此结束 谢谢！谢谢！