九年级数学下册：282等可能情形下的概率计算课件（沪科版）.ppt

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1、27.227.2等可能下的概率计算等可能下的概率计算五马中心中学五马中心中学 王俊山王俊山复习引入复习引入n必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件n不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件n随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件一、学习目标一、学习目标 1.理解等可能下的概率计算的概念；2.掌握其计算方法和使用条件；3.能解决一些简单问题。二、知识讲解二、知识讲解 掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？答：答：这两

2、种结果出现的可能性相等。有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个，从中任取一个，那么10个杯子都可能被取到，即共有10种不同的结果，哪个杯子被取到的可能性大些？答：答：每个杯子被取到的可能性相等。一、引入看下面几个随机试验：从1,2,3这三个数字中，取出两个组成没有重复数字的两位数，其结果只有6种可能，即12、13、21、23、31、32，哪个数被组成的可能性大些？答：答：这6种结果出现的可能性相等。有限性：有限性：只有有限有限个不同的基本事件；等可能性：等可能性：每个基本事件出现的机会是等可能等可能的。说明：说明：随机试验具有下述两个特征：(mn)二、等可能下的概率计算

3、的定义二、等可能下的概率计算的定义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(mn)种，那么 事件A发生的概率概率，记做例例1 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：两枚都出现的正面概率；一枚出现正面、一面出现反面的概率。解：解：由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有22=4（种），且这4种结果出现的可能性都相等：正正正正 正反正反 反正反正 反反反反 记“抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面”为事件B，那么事件B包含的结果有2种。因此 P(B)=答：答：正面都出现的概率是 。记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面

4、4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此 P(A)=。答：答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是 。想一想：想一想：如果说，先后抛掷两枚硬币，共出现“两正”、“两反”、“一正一反”等3种结果，因此上面例题中两问结果都应该是 ，而不是 和 ，这种说法错在哪里？答答:基本事件是不能再分解为更简单事件的事件，事件“一正一反”还可以分解为“正、反”、“反、正”两个简单事件，上述说法错在对等可能下的概率计算和基本事件概念不清。例例2 盒中装有3个外形相同的球，其中白球2个，黑球1个，从盒中随机抽取2个球，就下列三种不同的抽法，分别计算出其中一个是白球，一个是黑球的概率。一次从盒中抽取2个球；从盒中每次抽

5、取1个球，抽后不放回，连续抽2次；从盒中每次抽取1个球，抽后放回去，连续抽2次。解解：我们将球编号：白球1，白球2，黑球3，并记“随机抽取2个球，其中一个是白球，一个是黑球”为事件A。试验中的所有基本事件是（1,2），（1,3），（2,3）（这里n3）显然它们的发生是等可能的。事件A包含的基本事件是（1,3），（2,3）（这里m2）故 P(A)=；试验中的所有基本事件是（1,2）（1,3）（2,1）（2,3）（3,1）（3,2），（这里n6）。显然它们的发生是等可能的。事件A包含的基本事件是 （1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（这里m4）。故 P(A)=；试验中的所有基本事件是 （1,1）（1,2）(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)，(这里n9)事件A包含的基本事件是（1,3）（2,3）（3,1）（3,2），（这里m4）。故 P(A)=。三、课三、课 堂堂 练练 习习课后习题节选四、课堂小结（4）计算 。等可能下的概率计算的计算过程大致分为四步：等可能下的概率计算的计算过程大致分为四步：（1）判断是否符合古典型随机试验的条件；（2）确定；（3）确定；五、布置作业P97;1,2 再再 见见