近似数和有效数字1 (2).ppt

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1、1.5.31.5.3近似数和有效数字近似数和有效数字现在每位同学手上有一根吸管，现在每位同学手上有一根吸管，怎样用手中的工具把它分成长度怎样用手中的工具把它分成长度相等的三段？相等的三段？试一试试一试 准确数和近似数准确数和近似数1.近似数的定义：由于受测量工具，测量方法，测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此为近似数。2.误差：近似值与准确值的差 误差=近似值准确值误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，近似程度越高。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。就说这个

2、近似数精确到哪一位。一、概念一、概念这时，从左边第一个不是这时，从左边第一个不是0的数字起，的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。个数的有效数字。近似数近似数0.046有几个有效数字？有几个有效数字？想一想：想一想：0.04060呢呢？二、例题讲解二、例题讲解例例1：下列由四舍五入法得到的近似数，：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位各精确到哪一位？有几个有效数字？有几个有效数字？(1)132.4精确到精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_。十分位十分位41,3,2,4万分位万分位35,7,2 千位千位22,4

3、2,4 千位千位2近似数精确到哪一位，只需看这近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在个数的最末一位在原数原数的哪一位。的哪一位。金钥匙：金钥匙：(2)0.0572精确到精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。(3)2.4 万精确到万精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。(4)2.4 104精确到精确到_,有有 _个有效数字个有效数字,分别为分别为_。例例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。取近似数。0.34482(0.34482(精确到百分位精确到百分位)解：解：0.34482 0.34解：解：1.

4、5046 1.50解：解：0.0697 0.070解：解：30542 3.05 104解：解：603400 6.03 1051.5046 (1.5046 (精确到精确到0.01)0.01)0.0697 (0.0697 (保留保留2 2个有效数字个有效数字)30542 (30542 (精确到百位精确到百位)603400 (603400 (保留保留3 3个有效数字个有效数字)小窍门：小窍门：当当四舍五入到十位或十位以上时，应四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。求取近似数。比一比，看谁做得好比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得

5、到的近似数，下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数近似数精确数位精确数位127.32127.32有效数字有效数字百分位百分位5个个 万分位万分位3个个 0.0407 0.0407 20.543 20.543千分位千分位5个个230.0230.0十分位十分位4个个 4.002 4.0024个个千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位3个个 2.48 2.48万万 百位百位3个个做一做做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。数取近似数。0.6328 (0.6328 (精

6、确到精确到0.001)0.001)7.9122 (7.9122 (精确到个位精确到个位)47155 (47155 (精确到百位精确到百位)130.06 (130.06 (保留保留4 4个有效数字个有效数字)460215 (460215 (保留保留3 3个有效数字个有效数字)2.746 2.746 （精确到十分位）（精确到十分位）3.40 103.40 105 5 (精确到万位）精确到万位）三、实际问题三、实际问题1.李明测得一根钢管的长度为李明测得一根钢管的长度为0.8米米2.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？入得来的？（2）按照李明

7、测得的结果，你能求出钢管的准）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确确 长度长度X应在什么范围吗？应在什么范围吗？答：答：0.75x0.85 2.我校振华初一年级我校振华初一年级415名师生，想租名师生，想租 用用45座的客车外出秋游，问：应该租用多座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？少辆客车？工人师傅把一根工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用厘米的圆钢锯短，用来做来做6厘米长的零件，可加工多少件？厘米长的零件，可加工多少件？解：因为解：因为415 45=9.222 所以应该租用所以应该租用10辆客车。辆客车。解：因为解：因为100 6=16.666 所以可加工所以可加工16件。件。

8、“进进一一法法”“去去尾尾法法”1.一个近似数的精确度有两种表示方法：一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字。）保留几个有效数字。2.取近似数通常采用的方法是取近似数通常采用的方法是“四舍五入法四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用特殊地，有些实际问题需要用“进一法进一法”或或“去尾法去尾法”。同步练习册同步练习册 2.14 近似数和有效数字近似数和有效数字老师在黑板上写了老师在黑板上写了13个自然数，让小明个自然数，让小明计算平均数，要求结果保留两位小数。计算平均数，要求结果保留两位小数。小明计算的答案是小明计算的答案是12.43，老师说最后一，老师说最后一位数字错了，其他数字都对。问：正确位数字错了，其他数字都对。问：正确的答案应该是什么？的答案应该是什么？七（七（10）班有）班有49名学生名学生数学课本的宽度为数学课本的宽度为13.5cm