《探索规律》第一课时参考课件2.ppt

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1、3.6 探索规律（一）探索规律（一）学习目标1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数式推理的特点和作用。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。自学交流自学交流自学交流一 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n个这样的个这样的三角形需要多少根火柴棒？三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：）填写下表：三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数搭搭n个这样的三角形个这样的三角形需要需要 (

2、2n+1)根火柴棒根火柴棒 3 11 9 5 7 填写对折次数与所得层数和填写对折次数与所得层数和所得折所得折痕数痕数的变化关系表：的变化关系表：对折次数对折次数 1234n所得层数所得层数折痕条数折痕条数 自学交流二自学交流二 将一张普通的报纸对折，可得到将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条次后，可以得到几条折痕？如果对折折痕？如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢。次呢。248162n2n-173 115日日一一二二三三四四五五六六1234567891

3、0111213141516171819202122232425262728293031探究活动三星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方）日历图的套色方框中的框中的9个数之和与该个数之和与该方框正中间的数有什方框正中间的数有什么关系？么关系？9个数之和为个数之和为9090=910星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六123456789101112131415161718192021

4、22232425262728293031（2）这个关系对其他）这个关系对其他这样的方框成立吗？这样的方框成立吗？你能用代数式表示这你能用代数式表示这个关系吗？个关系吗？如果用如果用a 表示中表示中间的数，这间的数，这9个数个数的和等于的和等于9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何）这个关系对任何一个月的日历都成立一个月的日历都成立吗？为什么？吗？为什么？a-8 a-7 a-6a-1aa+1a+6 a+7 a+8星期日星期

5、日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的）你能发现这样的方框中方框中9个数之间的其个数之间的其他关系吗？用代数式他关系吗？用代数式表示表示.每一条对角线的三个数的和都每一条对角线的三个数的和都每一条对角线的三个数的和都每一条对角线的三个数的和都为正中间数的为正中间数的为正中间数的为正中间数的3 3倍；每一横行倍；每一横行倍；每一横行倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；的三个数一定是连续的三个数；的三个数一定是连续的三个数；的三个数一

6、定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数每一竖列的三个数中下一个数每一竖列的三个数中下一个数每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大总比上一个数大总比上一个数大总比上一个数大7 7；四个角的；四个角的；四个角的；四个角的数的和是正中间数的四倍数的和是正中间数的四倍数的和是正中间数的四倍数的和是正中间数的四倍日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它还有其它规律吗？规律吗？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234567891011121314

7、1516171819202122232425262728293031 15 16 22 23 中考链接：中考链接：（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和则这三个数之和为为_（用含（用含a的代数式表示）的代数式表示）.（安徽省中考题）如图是（安徽省中考题）如图是2002年年6月份的日历，现月份的日历，现有一矩形在日历中任意框有一矩形在日历中任意框4个数个数 ，请用一个等，请用一个等式表示四数之间的关系：式表示四数之间的关系：_.a a、b bc c、d d这节课你学到了

8、什么？这节课你学到了什么？用代数式表示用代数式表示日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回a-14a-7aa+7a+14日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 192

9、0 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回aa+1a+7 a+8日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 171

10、8 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回aa+1a+2a+3a+7a+8a+9a+10a+14a+15a+16a+17a+21a+22a+23a+24日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回aa+3a+

11、8a+9a+15 a+16a+21a+24日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回aa+7a+1a-1a-7日日 一一 二二 三三 四四五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回日日 一一 二二 三三 四四五五 六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31还有其它规律吗？返回a-10a-4a-2aa+2a+6a+8