1_1421平方差公式.ppt

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1、温馨提示温馨提示请准备好你的请准备好你的导学案、练习本、导学案、练习本、课本课本、双色笔及双色笔及极度的学习激情极度的学习激情!知识准备：知识准备：多项式乘以多项式法则多项式乘以多项式法则 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq小组小组得得A率率一组一组二组二组三组三组四组四组五组五组六组六组七组七组八组八组九组九组1 18 8班班第第2 2课导学案反馈课导学案反馈优秀：优秀：2 4 5 6 7 8 9组组L不理想：不理想：1 3组组L张普朝张普朝 刘知鹤刘知鹤问题反馈：问题反馈：1 1.对平方差公式的特点理对平方差公式的特点理解不准确，尤其是解不准确，尤其是平方平方差差这个结果易错。这

2、个结果易错。2.2.部分同学部分同学书写书写格式欠规格式欠规范，范，无过程，符号变化错无过程，符号变化错误较多误较多。计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(x+1)(x+2)=_;(2)(x+1)(x-2)=_;(3)(x-1)(x+2)=_;(4)(x-1)(x-2)=_.x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 规律：规律：_(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq思考思考:当当 q=-p 时有什么结论？时有什么结论？(x+p)(x-p)=x2-p214.2.1 乘法乘法公式公式 平方差公式平方差公式学习目标：1 1、会推导、会推

3、导平方差公式平方差公式，并能运并能运用平方用平方差公式差公式进行计算进行计算；2 2、在探索平方差公式的过程中培养、在探索平方差公式的过程中培养 观察、归纳、概括观察、归纳、概括的能力；的能力；3 3、在计算过程中、在计算过程中发现规律发现规律，并能用符，并能用符号表示，从而体会数学的号表示，从而体会数学的简洁美简洁美。讨论内容：讨论内容：1、自学中的、自学中的错误错误；2、平方差公式的生成过程平方差公式的生成过程；3、平方差公式的简便计算、平方差公式的简便计算.达成目标：达成目标：A层层掌握掌握平方差公式的生成过程平方差公式的生成过程，并能熟练，并能熟练运用解决问题运用解决问题;B B层层掌

4、握掌握平方差公式的适用条件平方差公式的适用条件，并能熟练进行计算；，并能熟练进行计算；C C层层掌握掌握平方差公式平方差公式，并能进行简单判断和计算并能进行简单判断和计算.v要求：要求：v1 1、组长负责协调好分层讨论，先、组长负责协调好分层讨论，先一对一一对一讨论然后讨论然后3 3人小组人小组共同共同讨论，做到全员参与，高效讨论，克服假讨论和不用心讨论。讨论，做到全员参与，高效讨论，克服假讨论和不用心讨论。v2 2、边讨论边做记录，边讨论边做记录，注意总结本组好的答题方法，学科组长注意总结本组好的答题方法，学科组长反馈未解决问题。反馈未解决问题。v3 3、组长宏观调控，做好展示、点评的准备。

5、、组长宏观调控，做好展示、点评的准备。v4 4、讨论完毕整理、讨论完毕整理完善导学案或按自己的计划学习完善导学案或按自己的计划学习。（约）（约）7分钟分钟题目题目展示组展示组黑板黑板点评组点评组一自主学习一自主学习4前前4 1A1例例111B1前前53A1例例128C1后后15B1四四（5）（）（6）2B2后后2 37C1例例136B1B2后后 4 59A2展展 示示 分分 组组 请从请从边长为边长为a正方形正方形纸板上，纸板上，剪下一个剪下一个边长为边长为b的小正方形的小正方形，如图如图1，拼成如图，拼成如图2的长方形，的长方形，他们的面积有什么关系他们的面积有什么关系？(a+b)(ab)图

6、图1图图2a2b2图图1的面积是的面积是_图图2的面积是的面积是_(a+b)(ab)=a2b2 变式变式1：将下列各式变形为可利用将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：平方差公式计算的形式：1)(a+2b+3)(a+2b-3)2)(a+2b-3)(a-2b-3)3)(x+y+m+n)(x+y-m-n)=(a+2b)+3(a+2b)-3=(a-3)+2b(a-3)-2b=(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n)变式变式2：用简便方法计算用简便方法计算1）20132-20142012 2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=20132-(2013+1)(201

7、3-1)=20132-(20132-1)=1=x16-y161、()()=n2-m22、()()=4x2-9y2 3、()()=25-an+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a拓展训练拓展训练 平方差公式逆用平方差公式逆用 a2b2=(a+b)(ab)计算：计算：1002-992+982-972+22-12(a+b)(ab)=a2b21、平方差平方差公式公式两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差。2、公式结构特征、公式结构特征（1）左边左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另

8、一项互为相反数项完全相同，另一项互为相反数.（2）右边右边是相同项的平方减去相反项的平方是相同项的平方减去相反项的平方.（3）公式中公式中a和和b可以可以是数、字母，也可以是式子是数、字母，也可以是式子.（4）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式但通过适当变形实质上能应用公式.(x+y+z)(x-y-z)=(x-z)+y(x-z)-y(a+b)(ab)=a2b21.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样应当怎样改正改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.(2)2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(3)(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).x2-44-9a2a2-9b24a2-924993x2-5x-10