(精品)2第二章资料的整理与特征数的计算.ppt

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1、试验资料的整理特征数的计算与第二章在生物学试验及调查中，通过对某种具体事物或现象在生物学试验及调查中，通过对某种具体事物或现象观察获得的结果称为观察获得的结果称为资料资料。原原始始数数据据无序无序有序有序统统计计分分析析揭示事物本质揭示事物本质第一节：试验资料的搜集与整理一、试验资料的类型一、试验资料的类型二、试验资料的搜集二、试验资料的搜集三、试验资料的整理三、试验资料的整理对试验资料进行分类是统计归纳的基础。对试验资料进行分类是统计归纳的基础。数量性状资料数量性状资料质量性状资料质量性状资料（属性性状资料）（属性性状资料）计数资料计数资料（非连续变量资料）（非连续变量资料）计量资料计量资料

2、（连续变量资料）（连续变量资料）变量变量定量变量定量变量定性变量定性变量连续变量连续变量非连续变量非连续变量资料资料 数量性状数量性状(quantitative character)是指能够以计数是指能够以计数和测量或度量的方式表示其特征的性状。观察测定和测量或度量的方式表示其特征的性状。观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状而获得的数据就是数量性状资料数量性状资料(data of quantitative characteristics)。数量性状资料的获得数量性状资料的获得有计数和测量两种方式，因而数量性状资料又分为有计数和测量两种方式，因而数量性状资料又分为计数资料和计量资料两种。计数

3、资料和计量资料两种。一、数量性状资料一、数量性状资料 1、计数资料、计数资料 指用计数方式获得的数量性状资料。指用计数方式获得的数量性状资料。各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得有任何带小数的数值出现，各观察值是不连续的有任何带小数的数值出现，各观察值是不连续的.该类资料也称为该类资料也称为非连续变量资料非连续变量资料或或间断变量资料间断变量资料或或离离散变量资料散变量资料。2、计量资料、计量资料 指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数据资料。量、衡等计量工

4、具直接测定获得的数据资料。其数据是用长度、重量、容积、温度、浓度等来表其数据是用长度、重量、容积、温度、浓度等来表示，要带单位。两个相邻的整数间可以有带小数的示，要带单位。两个相邻的整数间可以有带小数的任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精确度而定，确度而定，计量资料也称为计量资料也称为连续变量资料连续变量资料。二、质量性状资料二、质量性状资料 质量性状质量性状(qualitative character)是指能观察到而不能直是指能观察到而不能直接测量的性状。接测量的性状。观察质量性状而获得的数据就是观察质量性状而获得的数据就是质量质量性状资料

5、性状资料(data of qualitative characteristics），），也称为也称为属性性状资料。这类性状本身不能直接用数值表示，属性性状资料。这类性状本身不能直接用数值表示，要获得这类性状的数据资料，须对其观察结果作数量要获得这类性状的数据资料，须对其观察结果作数量化处理，其方法有以下两种：化处理，其方法有以下两种：1、统计次数法、统计次数法 在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计其次数，以次数作为质量性状的数据。例如，在研究豌豆的其次数，以次数作为质量性状的数据。例如，在研究豌豆的花色遗传时，红花与白花杂交，子二代中

6、红花、紫花和白花花色遗传时，红花与白花杂交，子二代中红花、紫花和白花的株数分类统计如下表。的株数分类统计如下表。株数频率红花26626.6%紫花49449.4%白花24024.0%总计1000100.0%这种由质量性状数量化得来的资料又叫这种由质量性状数量化得来的资料又叫次数资料次数资料。2、评分法评分法 对某一质量性状分成不同级别，对不同级别进行对某一质量性状分成不同级别，对不同级别进行评分来表示其性状差异的方法。从而将质量性状进行评分来表示其性状差异的方法。从而将质量性状进行数量化，以便统计分析。例如，试剂数量化，以便统计分析。例如，试剂pH值由酸到碱值由酸到碱分成分成14个等级，取待测试

7、剂滴在个等级，取待测试剂滴在pH试纸上，与试纸上，与pH标标准色版对比，由红到紫分别定义为准色版对比，由红到紫分别定义为 114 的数值。的数值。两种不同类型的资料相互间是有区别的，但有时可根两种不同类型的资料相互间是有区别的，但有时可根据研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化据研究的目的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种类型的资料。成另一种类型的资料。例如，兽医临床化验动物的白细胞总数得到的资料属例如，兽医临床化验动物的白细胞总数得到的资料属于计数资料，根据化验的目的，可按白细胞总数过高、于计数资料，根据化验的目的，可按白细胞总数过高、正常或过低分为三组，清点各组的次数，计数资

8、料就正常或过低分为三组，清点各组的次数，计数资料就转化为质量性状次数资料。转化为质量性状次数资料。第一节：试验资料的搜集与整理一、试验资料的类型一、试验资料的类型二、试验资料的搜集二、试验资料的搜集三、试验资料的整理三、试验资料的整理调调 查查试试 验验资料搜集的方法资料搜集的方法一、调查一、调查 调查调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方法。如地质调查、水样调查、河南省内的昆虫调查等等。资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。1、普查普查 是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。2、抽样调查抽样调查 是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方法。二、试

9、验二、试验 试验试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。采用合理的试验设计能够以较少的投入获得较大的收获，起到“事半功倍”的效果。常见的试验设计方法有：对比设计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正交旋转设计等等。试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局随机、重复和局部控制部控制。第一节：试验资料的搜集与整理一、试验资料的类型一、试验资料的类型二、试验资料的搜集二、试验资料的搜集三、试验资料的整理三、试验资料的整理三、试验资料的整理三、试验资料的整理（一）原始资料的检查与核对一）原始资料的检查与核对调查调查试验试验原始原始数据数据核对：数据本身是否有错误核对

10、：数据本身是否有错误检查：取样是否有差错检查：取样是否有差错订正：不合理数据的订正订正：不合理数据的订正检查和核对原始资料的目的：确保原始资料的完整性和正确性。完整性：是指原始资料无遗缺或重复。正确性：是指原始资料的测量和记载无差错或未进行不合理的归并。检查中要特别注意特大、特小和异常数据（可结合专业知识作出判断）。对于有重复、异常或遗漏的资料 ，应予以删除或补齐；对有错误、相互矛盾的资料应进行更正，必要时进行复查或重新试验。不必分组，不必分组，直接进行统计分析直接进行统计分析小样本小样本n500 500 15 15 3030表表表表2-52-5样本容量与分组数的关系样本容量与分组数的关系样本

11、容量与分组数的关系样本容量与分组数的关系组距的确定组距的确定即每组内的上下限范围。即每组内的上下限范围。组距全距组距全距/组数组数48104.810组组5cmcm（3）确定组限（class limit）和组中值（class midvalue）组组限限 是指每个组变量值的起止界限。上限下限组组中值中值 是两个组限的中间值。组组中值中值下限上限下限上限 2组距组距2下限下限组距组距2上限上限第一组的组中第一组的组中值最好接近于值最好接近于资料的最小值资料的最小值表2-4150尾鲢鱼体长(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60

12、51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 777

13、0 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63最小一组的下限最小一组的下限必须小于资料中必须小于资料中的最小值，最大的最小值，最大一组的上限必须一组的上限必须大于资料中的最大于资料中的最大值；大值；组限可取到组限可取到10分分位或位或5分位上；分位上；临界值就高不就临界值就高不就低。低。35，40，45，85。（4）分组分组确定好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观测确定好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观测值的次序，将各个数值归于各组，计算各组的观测数值的次序

14、，将各个数值归于各组，计算各组的观测数次数、频率、累积频率，制成一个次数分布表。次数、频率、累积频率，制成一个次数分布表。计数的方法计数的方法卡片法卡片法唱票法唱票法画画“正正”字字画画“”组限 组中值 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65

15、 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表表2-6 150尾鲢鱼体长的次数分布表尾鲢鱼体长的次数分布表三、试验资料的整理三、试验资料的整理（三）次数分布图和频率分布图三）次数分布图和频率分布图定义：定义：把次数（频率）分布资料画成统计图形。把次数（频率）分布资料画成统计图形。特点：特点：直观、形象直观、形象包括：包括：条形图、饼图、直方图、多边形图和散点图条形图、饼图、直方图、多边形图和散点图三、试验

16、资料的整理三、试验资料的整理统计图绘制的基本要求：统计图绘制的基本要求：统计图绘制的基本要求：统计图绘制的基本要求：（1）标题简明扼要）标题简明扼要,列于图的下方列于图的下方;（2）纵、横两轴应有刻度，注明单位；）纵、横两轴应有刻度，注明单位；（3）横轴由左至右，纵轴由下而上，数值由小到大；图）横轴由左至右，纵轴由下而上，数值由小到大；图 形长宽比例约形长宽比例约5：4或或6：5；（4）图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有图）图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有图 例说明。例说明。图图2.1 月产蛋数次数分布柱形图月产蛋数次数分布柱形图图图2.2 月产蛋数频率分布柱形图月产蛋数频率

17、分布柱形图1条形图（条形图（bar chart)，2 又称柱形图又称柱形图计数资料计数资料计数资料计数资料特点：特点：柱形之间要间隔一定的距离柱形之间要间隔一定的距离 属性资料属性资料属性资料属性资料2 饼图饼图(pie chart)图图1 来亨鸡月产蛋次数分布图来亨鸡月产蛋次数分布图计数资料计数资料属性资料属性资料图图2.3 鲢鱼体长次数分布图鲢鱼体长次数分布图3 直方图直方图(histogram)，又称矩形图又称矩形图计量资料计量资料35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90特点：特点：各组之间没有距离各组之间没有距离 三、试验资料的整理三、试验资料的整理图图2

18、.3 鲢鱼体长次数分布图鲢鱼体长次数分布图35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90组中值组中值4 多边形图多边形图(polygon)，又称折线图又称折线图(broken-line chart)计量资料计量资料图图2.3 鲢鱼体长次数分布图鲢鱼体长次数分布图5 散点图散点图(scatter)1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a.正向直线关系b.负向直线关系c.曲线关系表表 几种动物性食品的营养成分几种动物性食品的营养成分例例:牛奶牛奶牛肉牛肉鸡蛋鸡蛋咸带鱼咸带鱼搜集、归纳原始数据搜集、归纳原始数据用表格、图

19、形来表达数据用表格、图形来表达数据用量化的统计学指标来描述一组定量数用量化的统计学指标来描述一组定量数据的分布特征据的分布特征图图2.1 月产蛋数次数分布柱形图月产蛋数次数分布柱形图图图2.3 鲢鱼体长次数分布直方图鲢鱼体长次数分布直方图35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90第二节 试验资料特征数的计算集中性集中性 是变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说是变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说 以某一数值为中心而分布的性质。以某一数值为中心而分布的性质。离散性离散性 是变量有着离中分散变异的性质。是变量有着离中分散变异的性质。变量的分布具有两种明显的基本特征：

20、变量的分布具有两种明显的基本特征：集中性和离散性集中性和离散性。集中性集中性离散性离散性平均数平均数变异数变异数算算术术平平均均数数中中位位数数众众数数几几何何平平均均数数极极差差方方差差标标准准差差变变异异系系数数调调和和平平均均数数一、平均数一、平均数平均数是统计学中最常用的统计量，是计量资料的代表值，表示资料中观测数的中心位置中心位置，并且可作为资料的代表与另一组相比较，以确定二者的差异情况。一、平均数一、平均数（一）平均数的种类一）平均数的种类算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数中位数中位数中位数中位数众数众数众数众数几何平均数几何平均数几何平均数几何平均数调和平均数调和平均数调和

21、平均数调和平均数一、平均数一、平均数1.算术平均数算术平均数 (arithmetic mean)定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数 的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。总体：总体：样本：样本：一、平均数一、平均数2.中位数中位数(median)资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数。测数称为中位数或中数。Md 中位数将该组数值分为两半，理论上有中位数将该组数值分为两半，理论上有50的变量小的变量小于于md,有有5

22、0的变量值大于的变量值大于 md，故又称百分之五十位数，故又称百分之五十位数，记为记为P50。1 1、当观测值个数、当观测值个数、当观测值个数、当观测值个数n n为奇数时，为奇数时，为奇数时，为奇数时，(n+n+1)1)/2/2位置的观测位置的观测位置的观测位置的观测值，即值，即值，即值，即x(n+(n+1 1)/2)/2为中位数：为中位数：为中位数：为中位数：MMd d =2 2、当观测值个数为偶当观测值个数为偶当观测值个数为偶当观测值个数为偶 数数数数 时，时，时，时，n/2n/2和（和（和（和（n/2+1n/2+1）位置位置位置位置的两个观测值之和的的两个观测值之和的的两个观测值之和的的

23、两个观测值之和的1/21/2为中位数，即：为中位数，即：为中位数，即：为中位数，即：一、平均数一、平均数3.众数众数(mode)资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。组中值或中点值。M0注意：注意：（1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；（2）对于某些数据存在两个或两个以上的众数；）对于某些数据存在两个或两个以上的众数；（3）主要用来描述频率分布。）主要用来描述频率分布。一、平均数一、平均数（二）算术平均数的计算方法二）算术平均数的计算方法直接计算法直接计算法减去减去常

24、数法常数法加权加权平均法平均法一、平均数一、平均数（三）算术平均数的重要性质三）算术平均数的重要性质算术平均数与样本内的每个值都相关，它的大小受每算术平均数与样本内的每个值都相关，它的大小受每个值的影响；个值的影响；若每个若每个Xi都乘以相同的数都乘以相同的数k，则原平均数亦应乘则原平均数亦应乘以以k；若每个若每个Xi都加上相同的数都加上相同的数a，则原平均数亦可直则原平均数亦可直接加上接加上a。离均差之和离均差之和等于零。等于零。离均差离均差平方和最小。平方和最小。一、平均数一、平均数（四）算术平均数的作用（四）算术平均数的作用（1）指出一组数据资料内变量的中心位置，标志着资）指出一组数据资

25、料内变量的中心位置，标志着资 料所代表性状的数量水平和质量水平。料所代表性状的数量水平和质量水平。（2）作为样本或资料的代表数与其他资料进行比较。）作为样本或资料的代表数与其他资料进行比较。集中趋势是数据分布的一个重要特征，但单有集中集中趋势是数据分布的一个重要特征，但单有集中集中趋势是数据分布的一个重要特征，但单有集中集中趋势是数据分布的一个重要特征，但单有集中趋势还不能很好地描述数据的分布规律。趋势还不能很好地描述数据的分布规律。趋势还不能很好地描述数据的分布规律。趋势还不能很好地描述数据的分布规律。仅仅仅仅用用用用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面平均数对一个资料的特征作统计描述是

26、不全面平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需要引入一个表示资料中观测值变异程度大小的的，还需要引入一个表示资料中观测值变异程度大小的的，还需要引入一个表示资料中观测值变异程度大小的的，还需要引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。统计量。统计量。统计量。变异性指标变异性指标变异性指标变异性指标二、变异数二、变异数变异数的种类变异数的种类极差极差极差极差方差方差方差方差标准差标准差标准差标准差变异系数变异系数变异系数变异系数二、变异数二、变异数（一）极差（全距，一）极差（全距，一）极差（全距，一）极差（全距，range)range)极差极差

27、极差极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最小值之差，用值最大值和最小值之差，用R表示。它是资料中各观测值表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的统计量。变异程度大小的最简便的统计量。例：例：150尾鲢鱼体长尾鲢鱼体长 R=85-37=48(cm)R=maxx1,x2,xn-minx1,x2,xn =x1,x2,xnmax-x1,x2,xnmin二、变异数二、变异数三组同三组同年龄、同性别儿童体重年龄、同性别儿童体重(kg)的数据：的数据：I组：组：26 28 30 32 34 8II组：组：20 25 30 35 40 20I

28、II组组:23 27 30 33 37 14例：例：极极 差差一定程度上说明样本波动幅度一定程度上说明样本波动幅度,但只受但只受两个极端值大小的影响两个极端值大小的影响,不能反映样本不能反映样本中各个观测值的变异程度中各个观测值的变异程度.二、变异数二、变异数如何准确地表示样本内各个观测值的变异程度如何准确地表示样本内各个观测值的变异程度平均数平均数可以求出各个观测值与平均数的离差，即离均差。可以求出各个观测值与平均数的离差，即离均差。离均差离均差可以反映出一个观测值偏离平均数的性质和程度。可以反映出一个观测值偏离平均数的性质和程度。离均差之和为离均差之和为零零。？二、变异数二、变异数平方和（

29、平方和（SS）平方和的平均数平方和的平均数二、变异数二、变异数自由度自由度（degree of freedom,df)自由度指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中可以自由变动的变量的个数。自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数二、变异数二、变异数（二）方差（二）方差（Variance)样本样本总体总体二、变异数二、变异数（三）标准差三）标准差(standard deviation,Sd)样本样本总体总体二、变异数二、变异数已分组资料:二、变异数二、变异数x=411x2=18841X=6X2=76 表表2-8 9名男子前臂长（名男子前臂长（cm)标准差计算标准差计算 前臂长前臂长 x2

30、 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16二、变异数二、变异数18841-411*41199-1S=3.0(cm)76 -6*699-1S=3.0(cm)例：例：s20-1135524-1.7502(cm)株高株高株高株高x x次数次数次数次数f ffxfxfxfx2 279791 179796241624180802 2160160128001280081813 3243243196831

31、968382826 6492492403444034483833 3249249206672066784843 3252252211682116885851 185857225722586861 1868673967396总和总和总和总和2020164616461355241355241646220二、变异数二、变异数（三）标准差三）标准差(standard deviation,Sd)特性特性标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小1各

32、观测数加上或减去一个常数，其标准差不变各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;2各观测数乘以或除以一个常数各观测数乘以或除以一个常数a，其标准差扩大或缩小其标准差扩大或缩小a倍。倍。二、变异数二、变异数（三）标准差三）标准差(standard deviation,Sd)3正态分布正态分布2s3s68.27%95.46%99.73%二、变异数二、变异数（三）标准差三）标准差(standard deviation,Sd)作用作用1表示变量分布的离散程度。表示变量分布的离散程度。4估计平均数的标准误。估计平均数的标准误。3进行平均数的区间估计和变异系数计算。进行平均数的区间估计和变异系数计算。2可

33、以概括估计出变量的次数分布及各类观测数可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。在总体中所占的比例。二、变异数二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV)coefficient of variability,CV)定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。值就是变异系数。CV=s/x 100%特点：是样本变量的特点：是样本变量的相对变异量相对变异量相对变异量相对变异量，不带单位。，不带单位。可以比较可以比较不同样本不同样本不同样本不

34、同样本相对变异程度的大小。相对变异程度的大小。二、变异数二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV)用途用途1 1比较度量衡比较度量衡单位不同单位不同的多组资料的变异度。的多组资料的变异度。例：某例：某地地20岁男子岁男子100人，其身高均数为人，其身高均数为166.06cm，标准差为标准差为4.95cm;其体重均数为其体重均数为53.72kg，标准差为标准差为4.96kg。比较身高与体重的变异情况。比较身高与体重的变异情况。身高：身高：CV2.98%体重：体重：CV9.23%该地该地20岁男子体重的变岁男子体重的变异大于身高的变异。异大

35、于身高的变异。二、变异数二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV)用途用途2 2比较比较均数相差悬殊均数相差悬殊的多组资料的变异度的多组资料的变异度 表表 某地不同年龄组男子身高（某地不同年龄组男子身高（CM)的变异程度的变异程度年龄组年龄组 人数人数 均数均数 标准差标准差 变异系数变异系数3-3.5岁岁 100 96.1 3.1 0.03230-35岁岁 100 170.2 5.0 0.03儿童身高的变异大于成年人身高的变异。儿童身高的变异大于成年人身高的变异。畅所欲言畅所欲言u 说明生物学资料的类型？说明生物学资料的类型？u 原始数据易存在哪些错误？原始数据易存在哪些错误？u 频数分布图有那些类型？分别描述哪频数分布图有那些类型？分别描述哪 类数据？类数据？u平均数和标准差的用途和性质是什么？平均数和标准差的用途和性质是什么？