角边角定理.ppt

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1、角边角定理角边角定理A.S.A.A.S.A.辉县市百泉学校辉县市百泉学校一、一、自读文本，基础自清。自读文本，基础自清。边角边定理边角边定理：请通过预习教材请通过预习教材P72P73中间的内容中间的内容,完完成下列练习：成下列练习：如果两个三角形有两边及其夹角如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角分别对应相等，那么这两个三角形全等形全等。简记为简记为S.A.S.（或边角边）（或边角边）.回顾思考回顾思考1、已知：、已知：A=600、B=400和线段和线段AB求作：求作：ABC步骤步骤：1）、画一条线段）、画一条线段AB，使它等于，使它等于4cm,2）、画）、画MAB=600,

2、NBA=400,MA与与 NB交于点交于点C.ABC即为所求。即为所求。思考：剪下思考：剪下ABC与其他同学所画的三角形比与其他同学所画的三角形比较，两个三角形全等吗？较，两个三角形全等吗？2、做一做、做一做2、在、在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，AA，BBABCABC用几何语言说明这两个三角形全等用几何语言说明这两个三角形全等 过程再现过程再现3、用运动变换的方法证实两三角形的全等用运动变换的方法证实两三角形的全等 v由于由于AB=AB,移动移动ABC，使点，使点A与点与点A、点、点B 与与点点B 重合，且使点重合，且使点C与点与点C 分别位于线段的同分别位于线段的同侧。侧。观察

3、：两个三角形是否全等？观察：两个三角形是否全等？4、判定定理：、判定定理：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为那么这两个三角形全等。简记为A.S.A.(或角边角或角边角)思考分析?二二.深层探究，合作交流。深层探究，合作交流。1、如图，已知、如图，已知ABC=DCB,ACB=DBC,求证：求证：ABCDCBABDC证明：在证明：在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB,BC=CB ACB=DBCABCDCB(A.S.A.)基础闯关基础闯关2、能运用、能运用“SAS定理定理”证明证明AOBDOC的是的是（）能运用能运

4、用“ASA定理定理”证证AOBDOC的是（的是（）A、AO=DO，A=D，AOB=DOC；B、AO=DO，B=C，AOB=DOC；C、AO=DO，BO=CO，AOB=DOC；D、AO=DO，AB=CD，AOB=DOC；A O D C BCA三三.展示提升，拓展延伸。展示提升，拓展延伸。1、如图，、如图，BEDF,A=C,AE=CF,那么，那么那么，那么ADF和和CBE全等吗？全等吗？理由：理由：BE DF AFD=CEB AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE在在 ADF和和 CBE中，中，AFD=CEB AF=CE A=CADFCBE(A.S.A.)解：解：ADFCBE开启智慧开启智

5、慧2、已知：点、已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：ABEACD证明：在证明：在ABEABE和和ACDACD中中 A=AA=A（公共角）（公共角）AB=ACAB=AC（已知）（已知）B=CB=C（已知）（已知）ABEACD(ABEACD(A.S.A.A.S.A.)ACDBEO四四.反馈检测，查漏补缺。反馈检测，查漏补缺。v1.下列条件能否判定下列条件能否判定ABCDEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E（1）不能判定，不是两角夹边。）不能判定，不是两角夹边。（2）能判定，是两角夹边。）能

6、判定，是两角夹边。随堂练习随堂练习1 1挑战自我挑战自我驶向胜利的彼岸2.如图如图,小明不慎将一块三角形小明不慎将一块三角形模具打碎为两块模具打碎为两块,他是否可以他是否可以只带其中的一块碎片到商店去只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角就能配一块与原来一样的三角形模具吗形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?AB带带B块去合适，理由是块去合适，理由是B块两角夹边能确定块两角夹边能确定三角形的形状。三角形的形状。生活中的数学生活中的数学3、如图，、如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AD、BE分别分别是是BAC、ABC的角

7、平分线，的角平分线，ABD和和BAE全等吗？试说明理由？全等吗？试说明理由？理由理由：ABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC BAC=ABC AD、BE分别是分别是 BAC、ABC的角平分线的角平分线 DAB=EBA在在 ABD和和 BAE中中 BAC=ABC（已知）（已知）AB=BA（公共边）（公共边）DAB=EBA（已知）（已知）ABDBAE(ASA)解：解：ABDBAE1 1、学习了角边角。、学习了角边角。2 2、注意角边角中两角与边的关系。、注意角边角中两角与边的关系。3 3、会根据已知两角夹边画三角形。、会根据已知两角夹边画三角形。4 4、进一步学会用推理证明。、进一步学会用推理证明。小结小结 拓展拓展回味无穷回味无穷【学案整理学案整理】本节课我的收获：本节课我的收获：我还想进一步弄清楚的问题：我还想进一步弄清楚的问题：下课了下课了!