非线性化学优秀PPT.ppt

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1、非线性化学非线性化学1第一页，本课件共有44页一、引言n n1、化学的核心问题分子变化或化学反应的规律新材料新技术自然界演化的规律 456游戏大厅完整版 2第二页，本课件共有44页2、化学过程是非线性过程、化学过程是非线性过程n n非线性的含义n n化学过程中非线性耦合类型电子与核运动的耦合不同物质之间的耦合反应物与环境的耦合化学过程与物理过程的耦合3第三页，本课件共有44页二、研究内容n n 在远离平衡态条件下，由非线性过程所形成的各类时空有序结构(或非线性动力学行为)的特性、机理及其相互转变的规律。4第四页，本课件共有44页1、化学反应体系的状态随控制参量的演化、化学反应体系的状态随控制参

2、量的演化n n反应扩散方程5第五页，本课件共有44页2、时空有序结构的类型、时空有序结构的类型n n化学振荡时间有序n n图灵斑图空间有序n n化学波(波前,靶环波,螺旋波)时空有序n n化学混沌时间序列混沌和时空混沌6第六页，本课件共有44页3、自然界存在两类有序结构、自然界存在两类有序结构n n平衡结构平衡结构：靠分子间相互作用力维持，以分子间相互作用距离为其特征尺度，在平衡条件下形成和维持。n n耗散结构耗散结构：通过与外界环境不断交换物质、能量和信息的耗散过程和非线性反馈动力学机制形成和维持；具有宏观和介观的特征尺度；在远离平衡的条件下形成和维持。7第七页，本课件共有44页三、主要理论

3、方法n n1、确定性理论方法、确定性理论方法1.1.通过求解宏观反应扩散方程和边界条件，来完全确定各种时空有序结构。分叉图时空有序结构2.2.微分方程定性理论稳定性理论：失去稳定的条件及判断发生不稳定后可能出现的新的状态8第八页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)n n体系的动力学方程体系的动力学方程n n参考态为(x(x1s,x,x2s2s)；受到小扰动后：；受到小扰动后：9第九页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)n n以参考点以参考点(x1s1s,x,x2s2s)进行展开：进行展开：n n略去

4、非线性项，得到线性化方程为：其中10第十页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)n n取解形式为：取解形式为：n n得x1010、x20和和满足的齐次代数方程为：满足的齐次代数方程为：n n此式具有非零解的充要条件是:11第十一页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)即：12第十二页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)n n有n n由此可得参考态稳定性的如下判据：a)若1 1和和2 2的实部都是负的，则有：参考态参考态(x(x1s,x,x2s)是渐进稳定的

5、。是渐进稳定的。13第十三页，本课件共有44页3).线性稳定性分析线性稳定性分析(局域稳定性分析局域稳定性分析)b)若1和2中至少有一个实部是正的，则有 参考态(x1s,x2s)是不稳定的。c)若1和2中至少一个实部等于零，另一个实部是负的，则参考态(x1s,x2s)处于临界稳定状态:微小的扰动或方程中某些参数值的微小变化，都可以使非线性方程的解发生变化。14第十四页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)a)相空间中轨线的分布，满足的方程为：或者15第十五页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)正规点：当f1和f2不同时为零时

6、，方程右端在相空间每点处有确定值，于是轨线上每点处的切线有确定的斜率，轨线不能在这些点相交，即只有一条轨线通过这些点。奇点：当f1和f2同时为零时，方程的右端不再有确定值，轨线可在这些点相交。16第十六页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)奇点的类型：奇点的类型：各类结点17第十七页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)鞍点18第十八页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)各类焦点19第十九页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)中心点20第二十页，本课件共

7、有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)极限环21第二十一页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)b)b)结构稳定性：结构稳定性：在含参数的微分方程中，参数的改变将改变微分在含参数的微分方程中，参数的改变将改变微分方程的结构，将有另一组解，从而改变相空间中的方程的结构，将有另一组解，从而改变相空间中的轨线的分布和拓扑结构。轨线的分布和拓扑结构。如果改变后的微分方程与原来的微分方程在相空如果改变后的微分方程与原来的微分方程在相空间中的拓扑结构是等价的，则称方程的解是结构稳间中的拓扑结构是等价的，则称方程的解是结构稳定的；反之如果是拓扑不等价

8、的，则称方程的解是定的；反之如果是拓扑不等价的，则称方程的解是结构不稳定的。结构不稳定的。22第二十二页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)c)c)分岔现象分岔现象 当控制参量当控制参量连续改变，通过c c时，体系的定态性态(平衡点或闭轨的数目和性质，及稳定性)发生突然变化(及体系失去结构稳定性)，则称体系在c处出现了分岔，c称为分岔值或临界值。23第二十三页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构稳定性分析结构稳定性分析)d)叉形分叉定态解:在c=0处发生突变,平衡点的数目和稳定性发生了变化24第二十四页，本课件共有44页4).分岔理论分岔理论(结构

9、稳定性分析结构稳定性分析)e)鞍结分叉定态解：在0,有两个平衡点(+,0)和(-,0)25第二十五页，本课件共有44页2、随机理论方法1.1.三个层次的理论方法：微观层次牛顿方程和刘维方程牛顿方程和刘维方程宏观层次宏观层次确定性方程确定性方程随机层次随机层次随机力26第二十六页，本课件共有44页2),Langevin方程方程加性噪声（内涨落）随机力的统计性质乘性噪声，控制参量引入的外噪声27第二十七页，本课件共有44页3),Fokker-Plank方程方程其中为状态的概率分布函数28第二十八页，本课件共有44页4),主方程（主方程（Master Equation）其中为概率分布密度为k和l两个

10、不同状态之间的转移概率29第二十九页，本课件共有44页4),主方程（主方程（Master Equation）n n由P(k,t)P(k,t)可得到随机变量的各阶矩n nm=1为平均值:n nm=2m=2时的二阶矩时的二阶矩x 和平均值平方的差为方差（表示和平均值平方的差为方差（表示涨落）涨落）30第三十页，本课件共有44页四、前沿课题 1.1.1.1.非均相反应体系中非线性动力学行为的特征和机理非均相反应体系中非线性动力学行为的特征和机理非均相反应体系中非线性动力学行为的特征和机理非均相反应体系中非线性动力学行为的特征和机理a)a)表面或界面上的反应与扩散、吸附与脱附及吸附诱导相变表面或界面上

11、的反应与扩散、吸附与脱附及吸附诱导相变等复杂耦合过程等复杂耦合过程b)b)表面或界面的复杂几何结构的作用表面或界面的复杂几何结构的作用分形反应动力学分形反应动力学Wang HL,Xin HW Wang HL,Xin HW Physica A 251,389,1998Physica A 251,389,1998Xin HW,Hou ZH,Xin LB Xin HW,Hou ZH,Xin LB Phys.Rev.B 51,883,1995Phys.Rev.B 51,883,1995Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Phys.Rev.E 58,2

12、34,1998Phys.Rev.E 58,234,1998Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Surface Science 393,194,1997Surface Science 393,194,1997Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Surface Science 399,L332,1998Surface Science 399,L332,1998Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW J.Phys.A 31,7751,1998J.Ph

13、ys.A 31,7751,199831第三十一页，本课件共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学a)a)环境涨落的积极作用环境涨落的积极作用:噪声诱导的螺旋波手性转变噪声诱导的螺旋波手性转变Hou ZH,Yang LF,Zuo XB,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Zuo XB,Xin HW Phys.Rev.Lett 81(14),2854,1998Phys.Rev.Lett 81(14),2854,199832第三十二页，本课件共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学时空涨落对螺旋波的最佳调控作用时空涨落对螺旋波的最佳调控作用Hou ZH,Xin HW Hou

14、ZH,Xin HW Phys.Rev.Lett(accepted)Phys.Rev.Lett(accepted)噪声诱导的相变噪声诱导的相变Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Phys.Rev.E 58,234,1998Phys.Rev.E 58,234,1998Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW J.Phys.A 31,7751,1998J.Phys.A 31,7751,1998Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Surface Scie

15、nce 393,194,1997Surface Science 393,194,1997Hou ZH,Yang LF,Xin HW Hou ZH,Yang LF,Xin HW Surface Science 399,L332,1998Surface Science 399,L332,199833第三十三页，本课件共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学b)b)随机共振现象随机共振现象:34第三十四页，本课件共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学 非均相化学体系中的随机共振非均相化学体系中的随机共振Yang LF,Hou ZH,Xin HW Yang LF,Hou ZH,Xin

16、 HW J.Chem.Phys 109(5),2002,1998J.Chem.Phys 109(5),2002,1998Yang LF,Hou ZH,Xin HW Yang LF,Hou ZH,Xin HW J.Chem.Phys 109(15),6456,1998J.Chem.Phys 109(15),6456,1998Zuo XB,Hou ZH,Xin HW Zuo XB,Hou ZH,Xin HW J.Chem.Phys 109(14),6063,1998J.Chem.Phys 109(14),6063,1998内信号随机共振内信号随机共振Zhong S,Xin HWZhong S,Xi

17、n HW J.Phys.Chem.A 104(2),297,2000 J.Phys.Chem.A 104(2),297,2000Zhong S,Xin HWZhong S,Xin HW Chem.Phys.Lett 321(3-4),309,2000 Chem.Phys.Lett 321(3-4),309,200035第三十五页，本课件共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学多重随机共振多重随机共振Hou ZH,Xin HW Hou ZH,Xin HW J.Chem.Phys 111(4),1592,1999J.Chem.Phys 111(4),1592,199936第三十六页，本课件

18、共有44页2、非线性态、非线性态态动力学态动力学时空随机共振时空随机共振Zhong S,Xin HWZhong S,Xin HW J.Phys.Chem.A 105(2),410,2001 J.Phys.Chem.A 105(2),410,2001色噪声作用下的随机共振色噪声作用下的随机共振Zhong S,Xin HWZhong S,Xin HW Chem.Phys.Lett.333(1-2),133,2001 Chem.Phys.Lett.333(1-2),133,2001耦合体系的随机共振耦合体系的随机共振Jiang YJ,Xin HWJiang YJ,Xin HW Phys.Rev.E

19、62(2),1846,2000 Phys.Rev.E 62(2),1846,200037第三十七页，本课件共有44页3、生命体系中的非线性化学问题、生命体系中的非线性化学问题n n人工可兴奋膜体系人工可兴奋膜体系Qi F,Xin HW Qi F,Xin HW Biophys.Chem.90(2),175,2001Biophys.Chem.90(2),175,2001n n细胞内钙离子振荡体系细胞内钙离子振荡体系Zhong S,Qi F,Xin HW Zhong S,Qi F,Xin HW Chem.Phys.Lett.342(5-6),583,2001Chem.Phys.Lett.342(5-

20、6),583,2001n n细胞耦合体系细胞耦合体系 Zhang JQZhang JQ,Qi F,Xin HW Qi F,Xin HW Biophys.Chem.94(3),201,2001Biophys.Chem.94(3),201,2001 n n蛋白质或基因体系蛋白质或基因体系Wang ZW,Hou ZH,Xin HW Wang ZW,Hou ZH,Xin HW Chem.Phys.Lett.362(1-2),51,2002Chem.Phys.Lett.362(1-2),51,200238第三十八页，本课件共有44页4、介观体系中非线性化学问题、介观体系中非线性化学问题n n介观的概念n

21、 n结构规律和统计规律39第三十九页，本课件共有44页4、介观体系中非线性化学问题、介观体系中非线性化学问题n n我们的初步结果1)生理时钟体系40第四十页，本课件共有44页4、介观体系中非线性化学问题、介观体系中非线性化学问题41第四十一页，本课件共有44页4、介观体系中非线性化学问题、介观体系中非线性化学问题n n2)细胞体系钙信号42第四十二页，本课件共有44页4、介观体系中非线性化学问题、介观体系中非线性化学问题n n3)拓扑无序的作用43第四十三页，本课件共有44页五、结语n n探索化学动力学的新规律探索化学动力学的新规律n n开拓控制化学过程的新原理开拓控制化学过程的新原理n n揭示生命体系中化学过程作用的新机理揭示生命体系中化学过程作用的新机理n n促进非线性科学的发展促进非线性科学的发展44第四十四页，本课件共有44页