高考数学一轮复习 解三角形的应用 理优秀PPT.ppt

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1、高考数学一轮复习 解三角形的应用课件 理第一页，本课件共有37页高考总复习数学（理科）第二页，本课件共有37页第三章第三章 三角函数与解三角形三角函数与解三角形第八节解三角形的应用第八节解三角形的应用第三页，本课件共有37页能能够运用正弦定理、余弦定理等知运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些和方法解决一些与与测量和几何量和几何计算有关的算有关的实际问题考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四页，本课件共有37页一、实际问题中的相关术语、名称一、实际问题中的相关术语、名称课前自修1方方位位角角：指指从从正正北北方方向向顺顺时时针针转转到到

2、目目标标方方向向线线的的夹夹角角如图（如图（1）.2方方向向角角：相相对对于于某某正正方方向向的的水水平平角角，如如南南偏偏东东30，北北偏偏西西45，西偏北，西偏北60等等3仰仰角角与与俯俯角角：指指视视线线与与水水平平线线的的夹夹角角，视视线线在在水水平平线线上上方方的的角角叫仰角视线在水平叫仰角视线在水平线下方的角叫俯角线下方的角叫俯角如图如图(2)考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五页，本课件共有37页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第六页，本课件共有37页二、正、余弦定理可以解决的

3、实际问题二、正、余弦定理可以解决的实际问题课前自修距距离离或或宽宽度度(有有障障碍碍物物)、高高度度(底底部部或或顶顶部部不不能能到到达达)、角角度度(航海或航空定位航海或航空定位)、面积等、面积等考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第七页，本课件共有37页课前自修1如如下下图，为了了测量量隧隧道道口口AB的的长度度，给定定下下列列四四组数数据据，测量量时应当用数据当用数据()A，a，b Ba，b，C，a D，bB考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第八页，本课件共有37页课前自修解析：解析：由于由于A与与

4、B不可到达不可到达，故不易测量故不易测量，而，而a，b，容易测出故选容易测出故选B.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第九页，本课件共有37页课前自修C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十页，本课件共有37页课前自修D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十一页，本课件共有37页课前自修B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十二页，本课件共有37页考点考点1 高度问题高度问题考点探究【例例1】如如图图，用用同同样

5、样高高度度的的两两个个测测角角仪仪AB和和CD同同时时望望见见气气球球E在在它它们们的的正正西西方方向向的的上上空空，分分别别测测得得气气球球的的仰仰角角是是和和，已已知知B、D间的距离为间的距离为a，测角仪的高度是，测角仪的高度是b，求气球的高度，求气球的高度考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十三页，本课件共有37页考点探究思思路路点点拨拨：在在RtEGA中中求求解解EG，只只有有角角一一个个条条件件，需需要要再再有有一一边长被被确确定定，而而EAC中中有有较多多已已知知条条件件，故故可可在在EAC中中考考虑EA边长的的求求解解，而而在在EAC

6、中中有有角角，EAC180两两角角与与BDa一一边，故可以利用正弦定理求解故可以利用正弦定理求解EA.自主解答：自主解答：点点评评：高高度度的的测测量量借借助助于于两两个个或或者者多多个个三三角角形形进进行行，基基本本思思想想是是把把测测量量的的高高所所在在线线段段纳纳入入到到一一个个(或或两两个个)可可解解三三角角形形中中测测量量底底部部不不可可到到达达的的物物体体的的高高度度，通通常常在在基基线线上上选选取取两两个个观观测测点点，在在同同一一平平面面内内至至少少测测量量三三个个数数据据(角角边边角角)，解解两两个个三三角角形形，运运用用解解方方程程思思想想解解决决问问题题考纲要求考纲要求课

7、前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十四页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十五页，本课件共有37页考点探究u变式探究变式探究1.某某兴兴趣趣小小组组测测量量电电视视塔塔AE的的高高度度H(单单位位：m)如如示示意意图图，垂垂直直放放置置的的标标杆杆BC的的高高度度h4 m，仰仰角角ABE，ADE，该该小小组组已已经经测测得得一一组组、的的值值，算算出出了了tan 1.24，tan 1.20，请据此算出请据此算出H的值的值考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目

8、链链接接第十六页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十七页，本课件共有37页考点考点2 距离问题距离问题考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十八页，本课件共有37页考点探究思思路路点点拨拨：连接接AB，这样，所所求求线段段就就在在ABC和和ABD中中，再再依依据据题设条条件件求求出出这两两个个三三角角形形中中的的某某一一个个三三角角形形的的两两条条边，就就可可以以使用余弦定理求得使用余弦定理求得AB的距离的距离自主解答：自主解答：点评：点评：求距离问题的注意事项：求距离

9、问题的注意事项：(1)选选定定或或确确定定要要创创建建的的三三角角形形，首首先先确确定定所所求求量量所所在在的的三三角角形形，若若其其他他量量已已知知则则直直接接求求解解；若若有有未未知知量量，则则把把未未知知量量放放在在另另一一确确定定三三角形中求解；角形中求解；(2)确确定定用用正正弦弦定定理理还还是是余余弦弦定定理理，如如果果都都可可用用，就就选选择择更更便便于于计计算的定理算的定理考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十九页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十页，本课

10、件共有37页考点探究u变式探究变式探究2.某某观观测测站站C在在城城A的的南南偏偏西西20的的方方向向上上，由由A城城出出发发有有一一条条公公路路，走走向向是是南南偏偏东东40，在在C处处测测得得距距C为为31千千米米的的公公路路上上B处处有有一一人人正正沿沿公公路路向向A城城走走去去，走走了了20千千米米后后，到到达达D处处，此此时时C、D间距离为间距离为21千米，问还需走多少千米到达千米，问还需走多少千米到达A城？城？考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十一页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感

11、悟高考栏栏目目链链接接第二十二页，本课件共有37页考点考点3 角度问题角度问题考点探究【例例3】(2013江江西西临临川川模模拟拟)如如图图，渔渔船船甲甲位位于于岛岛屿屿A的的南南偏偏西西60方方向向的的B处处，且且与与岛岛屿屿A相相距距12海海里里，渔渔船船乙乙以以10海海里里/时时的的速速度度从从岛岛屿屿A出出发发沿沿正正北北方方向向航航行行，若若渔渔船船甲甲同同时时从从B处处出出发发沿沿北北偏偏东东的方向追赶渔船乙，刚好用的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上小时追上(1)求渔船甲的速度；求渔船甲的速度；(2)求求sin 的值的值考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高

12、考栏栏目目链链接接第二十三页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十四页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十五页，本课件共有37页考点探究点点评评：(1)测测量量角角度度，首首先先应应明明确确方方位位角角、方方向向角角等等各各类类角角的的含义；含义；(2)在在解解应应用用题题时时，分分析析题题意意，分分清清已已知知与与所所求求，再再根根据据题题意意正正确确画画出出示示意意图图，通通过过这这一一步步可可将将实实际际问问题题转转化化为为可可用用数数学学

13、方方法法解解决决的的问问题题，解解题题中中也也要要注注意意体体会会正正、余余弦弦定定理理“联联袂袂”使使用的优点用的优点考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十六页，本课件共有37页考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十七页，本课件共有37页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十八页，本课件共有37页感悟高考考情播报考情播报1.应用用正正、余余弦弦定定理理及及面面积公公式式解解三三角角形形有有可可能能会会成成为高高考考考

14、考查的的热点点.2.可能与角度、方向、距离及可能与角度、方向、距离及测量等有关的量等有关的实际问题相相结合命合命题.3.三种三种题型都有可能出型都有可能出现，属中低属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十九页，本课件共有37页感悟高考60考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十页，本课件共有37页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十一页，本课件共有37页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链

15、链接接第三十二页，本课件共有37页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十三页，本课件共有37页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十四页，本课件共有37页感悟高考B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十五页，本课件共有37页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十六页，本课件共有37页感悟高考2已知已知A船在灯塔船在灯塔C北偏东北偏东80处，且处，且A船到灯塔船到灯塔C的距离为的距离为2 km，B船在灯塔船在灯塔C北偏西北偏西40处，处，A，B两船间的距离为两船间的距离为3 km，则，则B船到灯塔船到灯塔C的距离为的距离为_km.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十七页，本课件共有37页