江苏省计算机一级试题.ppt

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阿基米德部分著作砂粒计算圆的度量球与圆柱平面的平衡浮体论锥型体与球型体砂粒计算砂粒计算是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。圆的度量圆的度量利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率为：22/7223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积；使用的是穷举法。球与圆柱球与圆柱熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的三分之二。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。平面的平衡平面的平衡是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。浮体浮体是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。论锥型体与球型体论锥型体与球型体讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。