电路第3章.ppt

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1、第第3章章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法重点内容重点内容重点内容重点内容 掌握结点电压分析法和网孔（回路）电流分析法。掌握结点电压分析法和网孔（回路）电流分析法。掌握结点电压分析法和网孔（回路）电流分析法。掌握结点电压分析法和网孔（回路）电流分析法。1第第3章章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法3.1 支路电流法支路电流法第第3章目录章目录3.2 网孔、回路电流法网孔、回路电流法3.结点电压法结点电压法2一一一一 、利用等效变换法分析电路的局限性、利用等效变换法分析电路的局限性、利用等效变换法分析电路的局限性、利用等效变换法分析电路的局限性(1)(1)(1)(1)改

2、变了原电路的结构改变了原电路的结构改变了原电路的结构改变了原电路的结构(2)(2)(2)(2)只限于一定结构形式的电路只限于一定结构形式的电路只限于一定结构形式的电路只限于一定结构形式的电路二、普遍分析方法的一般步骤二、普遍分析方法的一般步骤二、普遍分析方法的一般步骤二、普遍分析方法的一般步骤:(1)(1)(1)(1)选择电路变量选择电路变量选择电路变量选择电路变量 u u,i i,作为未知量作为未知量作为未知量作为未知量;(2)(2)(2)(2)根据根据根据根据KCLKCLKCLKCL和和和和KVLKVLKVLKVL以及以及以及以及VCR,VCR,VCR,VCR,建立电路变量方程建立电路变量

3、方程建立电路变量方程建立电路变量方程;(3)(3)(3)(3)对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量.第第3 3章章 3 3 1 1引言引言33.支支路电流法路电流法N N个结点个结点个结点个结点:(N-1)(N-1)个独立的个独立的个独立的个独立的KCLKCL方程方程方程方程;(1)(1)选择支路电流选择支路电流选择支路电流选择支路电流i i1 1,.,.,i ib b 作为未知量作为未知量作为未知量作为未知量;(2)(2)根据根据根据根据KCLKCL和和和和KVLKVL以及以及以及以及VCR,VCR,建立电路变量方程建立电路变量方程建立电路

4、变量方程建立电路变量方程;(3)(3)对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量对方程进行求解电路变量;b b条支路条支路条支路条支路:(b-N+1)(b-N+1)个独立回路个独立回路个独立回路个独立回路KVLKVL方程方程方程方程;b b个个个个VCRVCR第第3 3章章 3 3 4243156(1)(2)(3)(4)(4)列列列列KCLKCLKCLKCL方程方程方程方程:结点结点结点结点(1):(1):(1):(1):结点结点结点结点(2):(2):(2):(2):结点结点结点结点(3):(3):(3):(3):l1l2l3列列列列KVLKVLKVLKVL方程方程方

5、程方程:回路回路回路回路(1):(1):(1):(1):回路回路回路回路(2):(2):(2):(2):回路回路回路回路(3):(3):(3):(3):第第3 3章章 3 3+_5用支路电流列方程的步骤用支路电流列方程的步骤:1.选定各支路电流的参考方向选定各支路电流的参考方向;2.按按KCL对对(n-1)个独立方程列个独立方程列i=0i=0方程方程;3.选选(b-n+1)个独立回路个独立回路(平面网络为网孔平面网络为网孔),规定绕规定绕行方向行方向,列写列写iRiR=UskUsk方程方程4.联立求解联立求解5.用未用过的结点用未用过的结点or回路验证回路验证.注意注意:受控源的处理受控源的处

6、理1.一视同仁一视同仁;2.补一个方程补一个方程.第第3 3章章 3 3 6243156(1)(2)(3)(4)列列KCL方程方程:结点结点(1):结点结点(2):结点结点(3):列列KVL方程方程:l1l2l3回路回路(1):回路回路(2):回路回路(3):补补:第第3 3章章 3 3 73.网孔网孔回路回路回路回路电流法电流法网孔法：以假想网孔电流作为电路的独立变量，根据网孔法：以假想网孔电流作为电路的独立变量，根据KVLKVL对全部网对全部网 孔列方程（它仅适应于平面电路）。孔列方程（它仅适应于平面电路）。对网孔对网孔1 1：假想一个网孔电流：假想一个网孔电流对网孔对网孔2 2：假想一个

7、网孔电流：假想一个网孔电流支路电流可通过网孔电流求得为支路电流可通过网孔电流求得为:根据根据KVLKVL列出全部网孔电压方程为列出全部网孔电压方程为123第第3 3章章 3 3 8支路约束关系：支路约束关系：把支路约束关系带入把支路约束关系带入KVLKVL方程整理得方程整理得回路回路1 1：回路回路2 2：分别为网分别为网孔孔1 1和和2 2的的自阻自阻为网孔为网孔1 1和和2 2的互阻的互阻分别为网孔分别为网孔1 1和网孔和网孔2 2的总电压源之代数和的总电压源之代数和2第第3 3章章 3 3 9对于具有对于具有m m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式可推广个网孔的平面电路，网孔电流方

8、程的一般形式可推广是各网孔的自阻，总为正；是各网孔的自阻，总为正；是各网孔的互阻，可正负或零。是各网孔的互阻，可正负或零。网孔法自动满足网孔法自动满足KCLKCL。第第3 3章章 3 3 4 410第第3 3章章 3 3 2 211回路电流法回路电流法1.1.一般情况一般情况(不包含受控源不包含受控源)内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据内容：以基本回路组的假想回路电流作为未知量，根据KVLKVL对全部对全部 基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。基本回路列方程求解的分析方法（这组方程是独立的）。取取1 1、2 2、5 5为树支，则为树支，则3 3、4 4、6 6为连支

9、。为连支。支路支路2 2、3 3、5 5为回路为回路1 1，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、4 4为回路为回路2 2，假想回路电流为，假想回路电流为支路支路1 1、2 2、5 5、6 6为回路为回路3 3，假想回路电流为，假想回路电流为13各支路电流可根据假想回路电流求得为：各支路电流可根据假想回路电流求得为：第第3 3章章 3 3 12对于一个具有对于一个具有n个结点，个结点，b条支路的电路，具有条支路的电路，具有l=b-n+1个基本回路个基本回路电流。对电流。对l个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程个基本回路列方程可获得与网孔法类似的回路电流方程。是各回路

10、的自阻，总为正；是各回路的自阻，总为正；是各回路的互阻，可正负或零。是各回路的互阻，可正负或零。例：例：第第3 3章章 3 3 1313第第3 3章章 3 3 142.2.特殊情况特殊情况 具有受控源的情况具有受控源的情况处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制量用回路电流 表示，再对电路进行求解。表示，再对电路进行求解。对于回路对于回路1 1：对于回路对于回路2 2：整理得：整理得：第第3 3章章 3 3 15 具有电流源与电阻并联的情况具有电流源与电阻并联的情况处理方法：利用电源的等效变换处理方法：利用电源的等效变换第第3 3

11、章章 3 3 16 具有电流源而无电阻与之并联的情况具有电流源而无电阻与之并联的情况3处理方法处理方法1 1：选择电流源只包含在一个回路中：选择电流源只包含在一个回路中第第3 3章章 3 3 17处理方法处理方法2 2：假设电流源两端电压：假设电流源两端电压第第3 3章章 3 3 18试用回路法求支路电流试用回路法求支路电流和和第第3 3章章 3 3 19设回路电流分别为：设回路电流分别为：方法一：方法一：选择回路使电流源所在支路选择回路使电流源所在支路只在一个回路中出现。只在一个回路中出现。对于回路对于回路：对于回路对于回路：对于回路对于回路：和和第第3 3章章 3 3 20对于回路对于回路

12、：对于回路对于回路：对于回路对于回路：方法二：方法二：第第3 3章章 3 3 21试用回路法求支路电流试用回路法求支路电流123第第3 3章章 3 3 22回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：(1)(1)选定选定l=b-(n-1)个独立回路个独立回路，标明回路电流及方向；，标明回路电流及方向；(2)(2)对对l个个独独立立回回路路，以以回回路路电电流流为为未未知知量量，绕绕行行方方向向取取回路电流方向，按标准形式回路电流方向，按标准形式列写其列写其KVLKVL方程；方程；(3)(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到l个回路电流；个回路电流；(5)(5)其它其它任何任何分析。分析。(4)(4

13、)求各支路电流求各支路电流(用回路电流表示用回路电流表示)；网网孔孔电电流流法法：对对平平面面电电路路，若若以以自自然然网网孔孔为为独独立立回回路路，此此时时回回路路电电流流即即为为网网孔孔电电流流，对对应应的的分分析方法称为网孔电流法。析方法称为网孔电流法。第第3 3章章 3 3 2 2233.结点电压法结点电压法 结电电压结电电压：任选某一结点为参考结点（其电位为零），：任选某一结点为参考结点（其电位为零），其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。其它结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。结电电压用结电电压用结结点电压（电位）是相对量，它与参考点电压（电位）是相对量，它与参考结结点的

14、选择有关。点的选择有关。电路中某点的电路中某点的结结点电压是指该点到参考点电压是指该点到参考结结点之间的电压。点之间的电压。结点变了，该结点变了，该结结点电压也随着改变；两点之间的电位差称点电压也随着改变；两点之间的电位差称为两点间的电压。为两点间的电压。表示。表示。参考参考电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。电压是绝对量，它与参考节点的选择无关。第第3 3章章 3 3 24 支支路路电电压压为为结结点点电电压压的的代代数数和和。即即全全部部支支路路电电压压可可用用结结点电压来表达。点电压来表达。电路如下图所示，结点电路如下图所示，结点为参考结点。结点为参考结点。结点、的参考电压分别为的参考

15、电压分别为第第3 3章章 3 3 25结点法自动满足了结点法自动满足了KVLKVL。例：对于回路例：对于回路1 1，根据，根据KVLKVL有有一、一、一般情况一般情况如如把把（n-1n-1）个个独独立立结结点点电电压压方方程程中中的的b b条条支支路路电电流流都都用用（n-1n-1）个个结结点点电电压压来来表表示示，最最后后就就可可以以得得到到用用结结点点电电压压为为未知量的（未知量的（n-1n-1）个独立方程。个独立方程。例：例：结点电压数目结点电压数目=独立结点数目独立结点数目=n-1=n-1又又根据根据KCLKCL可以列出（可以列出（n-1n-1）个独立方程。个独立方程。第第3 3章章

16、3 3 26根据根据KCLKCL可得：可得：对对 于于 结结 点点：对对 于于 结结 点点：对于结点对于结点：各支路方程如下：各支路方程如下：第第3 3章章 3 3 27对对 于于 结结 点点：令：令：第第3 3章章 3 3 28对对 于于 结结 点点：对对 于于 结结 点点：第第3 3章章 3 3 29分分别别为为结结点点，的的自自导导自自导导分分别别代代表表结结点点，结结点点，结点结点的全部电导之和。的全部电导之和。分分别别代代表表结结点点，结结点点，结结点点的的互导互导。第第3 3章章 3 3 30则则分别表示电流源注入分别表示电流源注入结点结点，和和的电流代数和。的电流代数和。其中其中

17、相当于已接人电流源。相当于已接人电流源。（根据电源的等效变换）。（根据电源的等效变换）。第第3 3章章 3 3 31上式可改写为：上式可改写为：这就是具有这就是具有3 3个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式。自导总是正的，互导总是负的。自导总是正的，互导总是负的。结结点点电电压压方方程程的的实实际际物物理理意意义义：结结点点电电压压引引起起的的流流出出结结点点的的电电流流=电流源流入结点的电流的代数和。电流源流入结点的电流的代数和。第第3 3章章 3 3 32用结点用结点来验证：来验证：整理可以推出：整理可以推出：第第3 3章章 3 3 33 对对

18、于于一一个个具具有有（n-1n-1）个个结结点点电电压压的的电电路路来来说说，其其结结点点电压法的方程为：电压法的方程为：且且即即系数矩阵的行列式对称。系数矩阵的行列式对称。第第3 3章章 3 3 34第第3 3章章 3 3 例例1：列结点电压方程：列结点电压方程35二、特殊情况二、特殊情况二、特殊情况二、特殊情况 具有受控源的情况具有受控源的情况具有受控源的情况具有受控源的情况处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制处理方法：首先当独立电源处理列方程，最后把控制 量用结点电压表示，再对电路进行求

19、解。量用结点电压表示，再对电路进行求解。量用结点电压表示，再对电路进行求解。量用结点电压表示，再对电路进行求解。整理得：整理得：整理得：整理得：对对对对 于于于于 结结结结 点点点点：对于结点对于结点对于结点对于结点：I2I2W1A2W8W36解法一：解法一：选结点选结点4为参考结点，为参考结点，则则Un1,Un3,Un4为三个待为三个待求结点电压。求结点电压。在在2V电压源中添一电压源中添一个电流个电流 ii i例例2：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆)第第3 3章章 3 3 具有电压源而无电阻与之串联的情况具有电压源而无电阻与之串联的情况具有电压源而无电阻

20、与之串联的情况具有电压源而无电阻与之串联的情况37解法二：解法二：选结点选结点2为参考结点为参考结点.例例2：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。：列结点电压方程（电阻单位均为欧姆）。则则Un1,Un3,Un4为三个为三个结点电压。结点电压。第第3 3章章 3 3 38例例3：用结点电压法：用结点电压法求下图电路中求下图电路中i=?对结点对结点对结点对结点1:1:对结点对结点对结点对结点2:2:对结点对结点对结点对结点3:3:第第3 3章章 3 3 具有电流源与电阻具有电流源与电阻具有电流源与电阻具有电流源与电阻串联的情况串联的情况串联的情况串联的情况39结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(

21、1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2)对对n-1个个独独立立结结点点，以以结结点点电电压压为为未未知知量量，按标准形式按标准形式列写其列写其KCL方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个结点电压；个结点电压；(5)其它任何分析。其它任何分析。(4)求各支路电流求各支路电流(用用结点电压结点电压表示表示)；结结点点电电压压法法的的独独立立方方程程数数为为(n-1)个个。与与支支路路电电流流法法相比，方程数可减少相比，方程数可减少b-(n-1）个。个。第第3 3章章 3 3 40小结小结1.1.对受控源的处理对受控源的处理(1)列方程时，

22、不分独立源与受控源，一视同仁；列方程时，不分独立源与受控源，一视同仁；(2)列完方程后，将受控源的控制量用待求量列完方程后，将受控源的控制量用待求量-结点电压结点电压结点电压结点电压 表示。表示。2.2.电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路电路中含有一条未与电阻串联的电压源支路方法一：方法一：设电压源中设电压源中电流电流电流电流作为未知量；作为未知量；方法二：方法二：如果仅有一个理想电压源时如果仅有一个理想电压源时,可把电压源的可把电压源的一端看作参考结点。一端看作参考结点。3.3.电流源与电阻相串联的支路电流源与电阻相串联的支路自导与互导均不考虑该电阻自导与互导均不考虑该电阻第第3 3章章

23、 3 3 41(1)先先把受控源当作独立源看列方程；把受控源当作独立源看列方程；(2)用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。Ex.列写下图含列写下图含VCCS电路的结点电压方程。电路的结点电压方程。uR2=un1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_12解：解：第第3 3章章 3 3 R442ExExExEx：用结点法求下图所示电路中支路电流：用结点法求下图所示电路中支路电流：用结点法求下图所示电路中支路电流：用结点法求下图所示电路中支路电流i i1 1 、i i2 2和和和和i i3 3 。i3i2i18i11W4W3W2A8A结点结点结点结点：结点结点结点结点：结点结点结点结点：43

24、支路法、回路法和结点法的比较：支路法、回路法和结点法的比较：(2)对非平面电路，选独立回路不易，而独立结点容易。对非平面电路，选独立回路不易，而独立结点容易。(3)回路法、结点法易于编程。目前采用结点法较多。回路法、结点法易于编程。目前采用结点法较多。支路法支路法回路法回路法结点法结点法KCL方程方程KVL方程方程n-1b-n+100n-1方程总数方程总数b-n+1n-1b-n+1b(1)方程数的比较方程数的比较第第3 3章章 3 3 44+_+_ux2V9A2 2 3iyiy1+_1 2ux例例:求求ux,iy.答案答案:ux=4V,iy=-1A第第3 3章章 3 3 452-7 2-7 如图所示电路，求电位如图所示电路，求电位如图所示电路，求电位如图所示电路，求电位Ua,UbUa,Ub及及及及is is电流源产生的功率电流源产生的功率电流源产生的功率电流源产生的功率P.P.462-2(c)2-2(c)2-102-10472-11(b)u1+_R1R3R2+_+-u1uii2i1第第2 2章章 习题习题48第二章第二章 习题讲评习题讲评2-2+_UsIs+-u2R1R4R2R3+_Uis第第2 2章章 习题习题492-10u3R1R2+_Us2u3+_R3U0+_R4u31+_Us/22u3+_R3U0+_1+_第第2 2章章 习题习题50