第六章-平面波.ppt

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1、第六章平面波第六章平面波姜宇哈尔滨工程大学信息与通信工程学院电子科学技术研究所本章内容安排本章内容安排6.1 基本概念基本概念6.2 理想介质中的平面波理想介质中的平面波6.3 导电介质中的平面波导电介质中的平面波6.4 电磁波的极化电磁波的极化6.5 平面波在介质分界面上的传播规律平面波在介质分界面上的传播规律6.6 平面波在介质分界面上的垂直入射平面波在介质分界面上的垂直入射第六章第六章 平面波平面波6.1 基本概念基本概念等等幅幅面面：在在同同一一时时刻刻，称称由由空空间间振振动动幅幅度度相相同同的的点点所所组成的面为等幅面。组成的面为等幅面。等等相相面面：在在同同一一时时刻刻，称称由由

2、空空间间振振动动相相位位相相同同的的点点所所组成的面为等相面，又称作波阵面。组成的面为等相面，又称作波阵面。电磁波根据空间等相面的形状可以电磁波根据空间等相面的形状可以分类分类为：为：平面电磁波平面电磁波柱面电磁波柱面电磁波球面电磁波球面电磁波 第六章第六章 平面波平面波平平面面电电磁磁波波:等等相相面面为为平平面面的的电电磁磁波波，并并且且它它的的等等相相面面是是与与电电磁磁波波的的传传播播方方向向相相垂垂直直的的无无限限大大平平面面。平平面面电电磁波简称为磁波简称为平面波平面波，它是，它是矢量波动方程矢量波动方程的一个的一个特解特解。均均匀匀平平面面波波:对对于于平平面面波波而而言言，如如

3、果果其其等等相相面面无无限限大大，而而且且等等相相面面上上各各点点的的场场强强大大小小相相等等、方方向向相相同同，即即沿沿着着某某个个传传播播方方向向的的平平面面波波的的场场量量除除了了与与时时间间有有关关之之外外，只只与与电电磁磁波波传传播播方方向向的的坐坐标标有有关关，而而与与其其它它方方向向的的坐坐标标无无关关，即即平平面面波波的的电电场场和和磁磁场场只只沿沿着着波波的的传传播播方方向向变化，而在等相面内电场和磁场的方向、振幅以及相变化，而在等相面内电场和磁场的方向、振幅以及相 第六章第六章 平面波平面波位位并并不不发发生生改改变变。那那么么，就就称称此此时时的的平平面面波波为为均均匀匀

4、平平面波面波。6.2理想介质中的平面波理想介质中的平面波6.2.1理想介质中波动方程的均匀平面波解理想介质中波动方程的均匀平面波解时谐电磁场所满足的矢量波动方程为时谐电磁场所满足的矢量波动方程为电电场场强强度度E(r)和和磁磁场场强强度度H(r)只只与与时时间间t和和z方方向向的的坐坐标标有关，而与有关，而与x方向和方向和y方向的坐标无关，即方向的坐标无关，即 第六章第六章 平面波平面波则有则有其解为其解为 第六章第六章 平面波平面波其瞬时值为其瞬时值为等相面方程等相面方程为为 第六章第六章 平面波平面波沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波波阻抗波阻抗：（1）第六章第六章 平面波平

5、面波沿任意方向沿任意方向n传播的均匀平面波传播的均匀平面波（2）均匀平面波的均匀平面波的电场强度电场强度和和磁场强度磁场强度可以写为可以写为6.2.2均匀平面波的传播参数以及传播特性均匀平面波的传播参数以及传播特性正弦均匀平面波的正弦均匀平面波的复场量复场量可以表示为可以表示为第六章第六章 平面波平面波对应的对应的瞬时值瞬时值表达式为表达式为第六章第六章 平面波平面波理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的场矢量分布图场矢量分布图均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数：波长波长波数波数波矢量波矢量第六章第六章 平面波平面波周期与频率周期与频率相速相速复坡印廷矢量复坡印廷矢量第六章第六章

6、平面波平面波均匀平面波的波数、相速与均匀平面波的波数、相速与波长之间的关系示意图波长之间的关系示意图电磁波的能量密度电磁波的能量密度电磁能量的时间平均值电磁能量的时间平均值：第六章第六章 平面波平面波均匀平面波的传播特性均匀平面波的传播特性：第六章第六章 平面波平面波均匀平面波在理想介质中传播均匀平面波在理想介质中传播电电场场E与与磁磁场场H处处处处同同相相，且且二二者者的的振振幅幅之之比比为为介介质质的的波阻抗波阻抗，且，且为为实数实数，E与与H同相同相；E与与H相相互互垂垂直直，且且E和和H与与电电磁磁波波的的传传播播方方向向n三三者者相互垂直相互垂直，三者之间满足，三者之间满足右手螺旋关

7、系右手螺旋关系；电磁波为电磁波为横电磁波横电磁波（TEM波）；波）；是一个没有能量损耗的是一个没有能量损耗的无衰减等幅波无衰减等幅波。6.3导电介质中的平面波导电介质中的平面波6.3.1导电介质中平面波的传播参数以及传播特性导电介质中平面波的传播参数以及传播特性传播参数传播参数：第六章第六章 平面波平面波等效复介电常数等效复介电常数复等效波数以及传播常数复等效波数以及传播常数复等效波数复等效波数：传播常数传播常数：第六章第六章 平面波平面波衰减常数衰减常数：描述平面波每单位距离的衰减程度：描述平面波每单位距离的衰减程度传播常数传播常数：每单位距离滞后的相位：每单位距离滞后的相位且且导电介质的波

8、阻抗导电介质的波阻抗第六章第六章 平面波平面波相速相速波长波长坡印廷矢量坡印廷矢量第六章第六章 平面波平面波平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量：复坡印廷矢量复坡印廷矢量：电磁波的平均能量密度电磁波的平均能量密度平均电能密度平均电能密度：第六章第六章 平面波平面波平均磁能密度平均磁能密度：总的平均能量密度总的平均能量密度：第六章第六章 平面波平面波传播特性传播特性：电磁波仍然为电磁波仍然为横电磁波横电磁波（TEM波）；波）；电电场场E与与磁磁场场H相相互互垂垂直直，E和和H与与传传播播方方向向n三三者者之之间相互垂直间相互垂直，且满足，且满足右手螺旋关系右手螺旋关系；相速与频率有关，导电介质为相速与频

9、率有关，导电介质为色散介质色散介质；导导电电介介质质的的波波阻阻抗抗为为复复数数，电电场场E与与磁磁场场H之之间间存存在在相位差相位差；电磁波是一个电磁波是一个振幅衰减振幅衰减的波。的波。第六章第六章 平面波平面波第六章第六章 平面波平面波平面波在导电介质中的传播平面波在导电介质中的传播6.4电磁波的极化电磁波的极化6.4.1极化的概念极化的概念极极化化：空空间间任任意意固固定定点点上上电电磁磁波波电电场场强强度度矢矢量量E的的空空间取向间取向随时间随时间变化变化的方式，以的方式，以E的的矢端轨迹矢端轨迹来描述。来描述。极化的分类极化的分类：线极化波线极化波圆极化波圆极化波椭圆极化波椭圆极化波

10、第六章第六章 平面波平面波随机极化波随机极化波6.4.2平面波的极化形式平面波的极化形式电场强度电场强度E可以表示成为可以表示成为两个分量可以表示成为两个分量可以表示成为第六章第六章 平面波平面波合成场矢量合成场矢量E可以写为可以写为瞬时值瞬时值表达式分别为表达式分别为第六章第六章 平面波平面波线极化线极化：假设假设Ex和和Ey两个分量同相，即两个分量同相，即x=y=，则，则合成场矢量合成场矢量E的的大小大小为为合成场矢量合成场矢量E与与x轴正方向的轴正方向的夹角夹角为为第六章第六章 平面波平面波同同理理，假假设设Ex和和Ey两两个个分分量量反反相相，即即x-y=，则则合合成场矢量成场矢量E的

11、的大小大小为为合成场矢量合成场矢量E与与x轴正方向的轴正方向的夹角夹角为为第六章第六章 平面波平面波第六章第六章 平面波平面波线极化波线极化波圆极化圆极化：设设Ex和和Ey两个分量的振幅相等，相位差为两个分量的振幅相等，相位差为 ，即，即则则第六章第六章 平面波平面波合成场矢量合成场矢量E的的大小大小为为合成场矢量合成场矢量E与与x轴正方向的轴正方向的夹角夹角为为圆极化波有圆极化波有左旋左旋和和右旋右旋之分，规定如下：之分，规定如下：将大拇指指向电磁波的传播方向，其余四指指向电将大拇指指向电磁波的传播方向，其余四指指向电第六章第六章 平面波平面波场场矢矢量量E矢矢端端的的旋旋转转方方向向，若若

12、符符合合右右手手螺螺旋旋关关系系，则则称之为称之为右旋圆极化波右旋圆极化波；若符合若符合左手螺旋关系左手螺旋关系，则称之为，则称之为左旋圆极化波左旋圆极化波。第六章第六章 平面波平面波圆极化波圆极化波椭圆极化椭圆极化：一一般般情情况况下下，Ex和和Ey两两个个分分量量的的振振幅幅不不相相等等，相相位位差差之间为之间为任意关系任意关系，则，则Ex和和Ey两个分量分别为两个分量分别为可以得到可以得到第六章第六章 平面波平面波合成电场强度矢量合成电场强度矢量E与与x轴正方向的轴正方向的夹角夹角为为合成场矢量合成场矢量E的的旋转角速度旋转角速度为为当当 时时，合合成成场场矢矢量量E在在xoy平平面面上

13、上作作逆逆时时针针方向方向旋转，故为旋转，故为右旋椭圆极化右旋椭圆极化；第六章第六章 平面波平面波当当 时时，合合成成场场矢矢量量E在在xOy平平面面上上作作顺顺时时针针方向方向旋转，故为旋转，故为左旋椭圆极化左旋椭圆极化。第六章第六章 平面波平面波椭圆极化波椭圆极化波6.6平面波在介质分界面上的垂直入射平面波在介质分界面上的垂直入射平平面面波波在在分分区区介介质质中中的的传传播播:在在已已知知入入射射波波的的频频率率、振振幅幅、极极化化方方式式、传传播播方方向向以以及及两两种种介介质质特特性性的的前前提提下下，来来确确定定反反射射波波和和透透射射波波的的特特性性，进进而而来来分分析析合合成成

14、电电磁磁波在不同介质中的波在不同介质中的传播规律传播规律。第六章第六章 平面波平面波6.6.1 平面波对理想导体的垂直入射平面波对理想导体的垂直入射第六章第六章 平面波平面波平面波垂直入射到理想导体平面波垂直入射到理想导体介质介质1中的合成电场和合成磁场为中的合成电场和合成磁场为:相应的相应的瞬时值瞬时值表达式为表达式为:第六章第六章 平面波平面波电场波节点电场波节点:合成电场振幅具有最小的位置合成电场振幅具有最小的位置电场波腹点电场波腹点:合成电场振幅具有最大值的点合成电场振幅具有最大值的点无无论论是是波波腹腹点点还还是是波波节节点点均均不不随随时时间间发发生生变变化化。驻驻波波电电场场的的

15、波波腹腹点点和和波波节节点点都都是是每每隔隔1/4交交替替出出现现，两两个个相相邻邻的的波波腹腹点点或或波波节节点点之之间间的的距距离离为为1/2。同同理理，驻驻波磁场也具有这样的变化规律。波磁场也具有这样的变化规律。第六章第六章 平面波平面波第六章第六章 平面波平面波驻波电磁场随时间的分布驻波电磁场随时间的分布介质分界面上的面电流密度介质分界面上的面电流密度:介质介质1中中合成电磁场合成电磁场的的坡印廷矢量瞬时值坡印廷矢量瞬时值:平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量:第六章第六章 平面波平面波6.6.2平面波对理想介质的垂直入射平面波对理想介质的垂直入射第六章第六章 平面波平面波平面波垂直入射到理想

16、介质平面波垂直入射到理想介质介质分界面上的介质分界面上的反射系数和透射系数反射系数和透射系数:介质介质1中中合成电场合成电场和和合成磁场合成磁场:第六章第六章 平面波平面波介质介质1中中合成电场合成电场和和合成磁场的大小合成磁场的大小:电磁场的电磁场的波腹点波腹点和和波节点波节点:21，即，即0电磁场的电磁场的波腹点波腹点:第六章第六章 平面波平面波此时此时电磁场的电磁场的波节点波节点:第六章第六章 平面波平面波此时此时21，即，即0情情况况时时电电场场的的波波节节点点，而而磁磁场场的的波波腹腹点点对对应应于于0情情况况时时磁磁场场的的波波节节点点；电电场场的的波波节节点点对对应应于于0情情况况时时电电场场的的波波腹腹点点，而而磁磁场场的波节点对应于的波节点对应于0情况时磁场的波腹点情况时磁场的波腹点。第六章第六章 平面波平面波第六章第六章 平面波平面波行驻波中电场振幅与磁场振幅行驻波中电场振幅与磁场振幅介质介质1中中入射波的平均功率密度入射波的平均功率密度：反射波的平均功率密度反射波的平均功率密度：介质介质2中中透射波的平均功率密度透射波的平均功率密度：第六章第六章 平面波平面波并且有并且有第六章第六章 平面波平面波