1.2 30度,45度,60度角的三角函数值.ppt

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1、九年级数学九年级数学(下下)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值沈阳南昌中学九年级特殊角的三角函数值表驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角确定若一个锐角确定,那么这个角那么这个角的对边的对边,邻边邻边和斜边之间和斜边之间的比值也随之的比值也随之确定确定.锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数锐角三角函数.回顾与思考回顾与思考1 1驶向胜利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosBcosB,有什么关系有什么关系?s

2、inAsinA=cosBcosB,tanAtanAtanBtanB1 1本领大不大 悟心来当家w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想想一想P102 2w(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?1112知识在于积累w(5)sin450,sin600等于多少?做一做做一做P103 3w(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根据上面的计算,完成下表:w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新

3、认识和评价.1112洞察力与内秀特殊角的三角函数值表 做一做做一做P114 4w要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600行家看“门道”w例例1 1 计算计算:w(1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2)sin;(2)sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450.例题欣赏例题欣赏P115 5驶向胜利的彼岸w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600

4、表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答w解解:(1)sin(1)sin300+cos+cos450(2)sin(2)sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450知识的运用w(1)sin(1)sin600-cos-cos450;(2)cos;(2)cos600+tan+tan600;随堂练习随堂练习P126 6怎样做？驶向胜利的彼岸w计算:真知在实践中诞生w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).便是欣赏便是欣赏P117

5、7驶向胜利的彼岸咋办?将实际问将实际问题数学化题数学化最高位置与最低位置的高度差最高位置与最低位置的高度差约约为为0.34m.0.34m.AOD OD=2.5m,AOD OD=2.5m,w解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).AC=2.5-2.1650.34(m).2.51.如图，如图，ABC中，中，B=45，C=30，AB=2，求，求AC的长的长.解：过解：过A作作ADBC于于D，在在Rt ABD中中,B=45,AB=2，D45302AD=ABsinBsinB =在在RtACD中，中，C=30=2sin45=AC=2AD=八仙过海,尽显才能w2.2

6、.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯,其倾斜角为其倾斜角为300,高为高为7m,7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少?随堂练习随堂练习P128 8驶向胜利的彼岸w3.3.如图如图,在在RtABCRtABC,C=90C=90,A,B,CA,B,C的对边的对边分别是分别是a,b,c.a,b,c.求证求证:sinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1bABCac4.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆（如图）已知立杆AB高度是高度是3m，

7、从侧面，从侧面D点测点测得显示牌顶端得显示牌顶端C点和底端点和底端B点的仰角分别是点的仰角分别是60和和45求路况显示牌求路况显示牌BC的高度的高度 2010年长沙年长沙解：解：在在RtADB中，中，BDA45，AB3 DA3CA=在在RtADC中，中，CDA60tan60=BC=CABA=(3)米米 答：路况答：路况显显示牌示牌BC的高度是的高度是(3)米 5.如图,身高1.7m的小明用一个两锐角分别是30和60 的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确0.1m）解解:在在RtACD中，中，CAD30tan30CDADtan30CE1.7+4.6(m

8、)棵树大棵树大约约4.6m回味无穷n直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话看图说话(数形结合数形结合):):w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系.w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.w互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系.w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCac300600450450特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450

9、600结束寄语 在数学领域中在数学领域中,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要.康托尔康托尔下课了!知识的升华独立独立作业作业P17 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P13 习题1.3 1,2题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCAP13 习题1.3 3题独立独立作业作业w3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸