教育精品：反比例函数的图像和性质.ppt

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1、26.1 反比例函数的图像和性质x xy yO 1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常数是非零常数.（2 2）x x不等于零不等于零 一般地，形如一般地，形如 y=(ky=(k是常数是常数,k,k 0)0)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数k kx x3 3、我们是如何学习一次函数和二次函数的？、我们是如何学习一次函数和二次函数的？4 4、如何画函数的图像？、如何画函数的图像？提问：提问：反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质又又如何呢？如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。这节课开始

2、我们来一起探究吧。描点法描点法列列表表描描点点连连线线 x画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函的函数图象数图象.y=x6y=x6 描点法描点法列列表表描描点点连连线线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6形状：形状：反比例函数的图象是由两支曲线反比例函数的图象是由两支曲线组成的组成的.因此称反比例函

3、数的图象为因此称反比例函数的图象为双双曲线曲线.当当k0时，双曲线两时，双曲线两分支各在哪个象限？分支各在哪个象限？在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大任何变化？的增大任何变化？当当k0时时,图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一两支曲线分别位于第一,三象限三象限内内;当当k0k0Kk1 15、如图，如图，P P是反比例函数图象在第二象限上是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形的面积为的一点，且矩形的面积为8 8，则反比例，则反比例函数的表达式是

4、函数的表达式是_._.F FP 5 5、考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0-2x06、若点（、若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在反比例函数在反比例函数 的图象上，则下列的图象上，则下列正确的是（正确的是（）.A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 7、已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若若圆柱底面半径为圆柱底面半径为rcm,rc

5、m,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC1.1.形状形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲的，因此称反比例函数的图象为双曲线线.2.2.位置位置 当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一、三两支曲线分别位于第一、三象限内象限内;当当k0k0K0当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.图象性质见下表图象性质见下表：图象性质y=w归纳：反比例函数的图象和性质归纳：反比例函数的图象和性质：