教育专题：223圆周角（二）.ppt

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1、第二章第二章 圆圆我我们们学学习过习过哪些哪些与圆与圆有有关的角？关的角？它它们们之之间间有什么有什么关系？关系？圆周角圆周角、圆心角圆心角。同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于都等于该该弧所对的圆心角的一半弧所对的圆心角的一半!动脑动脑筋筋 利用定理利用定理2 2，以及圆心角与所对的弧的，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？关系，你能说出下述结论成立的道理吗？直径（或半圆）所对的圆周角是直角；反之，直径（或半圆）所对的圆周角是直角；反之，9090的的圆周角所对的弦是直径圆周角所对的弦是直径.A A O OB BC CD D A AB BC CO

2、 O在同一圆（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角在同一圆（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.A AB BC C1 1O OC C2 2C C3 3归纳：归纳：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半条弧所对的圆心角的一半定定 理理 1.1.直径（或半圆）所对的圆周角是直直径（或半圆）所对的圆周角是直角角;2.90 2.90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径 3.3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等对的弧相等推推

3、论论1如如图图，点点A A、B B、C C、D D在在 O O上上，若若BAC=40BAC=40，则则（1 1）BOC=BOC=,理理由由是是 （2 2）BDC=BDC=.2.2.如如图图，在，在ABCABC中，中，OA=OB=OOA=OB=O 则则ACB=ACB=第第1 1题题做一做做一做 第第2 2题题例例.如如图图，ABAB是是 O O的直径，的直径，点点D D在圆在圆O O上上ABC=60ABC=60，求求CDBCDB的的度数度数？例题例题解解：AB是是 O的直径的直径又又CDBCDB与与CDBCDB都是都是BCBC所对的圆周角所对的圆周角ACB=90ACB=90又又ABC=60CAB

4、=30CAB=30CDB=CDB=CAB=30CAB=301 1 1 1、如如如如图图图图(1)(1)(1)(1)，ABCABCABCABC叫叫叫叫 O O O O的的的的_三三三三角角角角形形形形，O O O O叫叫叫叫ABCABCABCABC的的的的 _ _ _ _ 圆圆圆圆。2 2 2 2、如上如上如上如上图图图图(1),(1),(1),(1),若若若若弧弧弧弧BCBCBCBC的的的的度数度数度数度数为为为为1001001001000 0 0 0,则则则则BOC=_BOC=_BOC=_BOC=_ ,A=A=A=A=_ 3 3 3 3、如、如、如、如图图图图(2)(2)(2)(2)四四四四

5、边边边边形形形形ABCDABCDABCDABCD中中中中,B B B B与与与与1 1 1 1互互互互补补补补,AD,AD,AD,AD的的的的延延延延长线长线长线长线与与与与DCDCDCDC所所所所夹夹夹夹2=602=602=602=600 0 0 0,则则则则1=_1=_1=_1=_ ,B=_B=_B=_B=_ .4.4.4.4.判断判断判断判断:圆圆圆圆上任意两点上任意两点上任意两点上任意两点之之之之间间间间分分分分圆周圆周圆周圆周为为为为两两两两条弧条弧条弧条弧,这这这这两两两两条弧的条弧的条弧的条弧的度度度度数和数和数和数和为为为为3603603603600 0 0 0()()()()

6、图图图图1 1 1 1 图图图图2 2 2 2 内接内接 外接外接 100 50 120 60 若一个四边形若一个四边形各顶点都在同一各顶点都在同一个圆上个圆上，那么，这个四边形叫做圆，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆形的外接圆。O OA AC CD DB BCOODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的圆心所对的圆心角的和是周角角的和是周角A AC C180180同理同理B BD D180180圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补。四四边边形形中中两两组

7、组对角对角AA与与C,BC,B与与DD有什有什么关系？么关系？如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为 O圆的内接四边形圆的内接四边形BOD=100BOD=100求求求求BADBAD及及及及BCDBCD的的的的度数。度数。度数。度数。解解：圆心角圆心角BODBOD与圆周角与圆周角BADBAD所对的弧所对的弧为为BDBD BOD=100BOD=100BAD=BAD=BODBOD=100=50=100=50BCD+BCD+BAD=180BAD=180BCD=BCD=180-180-BAD=130BAD=130A AOOD DB BC C (1)(1)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO

8、，则，则A+C=_A+C=_ ，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B=80B=800 0，则则ADC=_ CDE=_(ADC=_ CDE=_(图图1)1)(2)(2)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，AOC=100AOC=1000 0则则B=_D=_(B=_D=_(图图2)2)(3)(3)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O,A:C=1:3,O,A:C=1:3,则则A=_A=_,_,180 180 100 5045 填空填空 130 80 通通过过本本课课的的学学习习，你，你又有又有什么收什么收获？获？1.1.直径（或半圆）所对的圆周角是直角直径（或半圆）所对的圆周角是直角;2.902.90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径3.3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等4.4.圆内接四边形和四边形的外接圆。圆内接四边形和四边形的外接圆。圆的内接四圆的内接四边形的对角互补。边形的对角互补。人生在勤，不索何获？人生在勤，不索何获？张衡张衡