教育专题：131函数的单调性与最值(2)20130925.ppt

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1.3.11.3.1函数的单调性函数的单调性（二二）增函数增函数与与减函数减函数的定义的定义1.如果对于定义域如果对于定义域I内某个区间内某个区间D上的上的任意任意两个自变量两个自变量的值的值x1、x2，当当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那，那么就说么就说f（x）在区间在区间D上是上是增函数增函数.2.如果对于定义域如果对于定义域I内的某个区间内的某个区间D上的上的任意任意两个自变两个自变量的值量的值x1、x2，当当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那，那么就说么就说f（x）在区间在区间D上是上是减函数减函数.OxyOxy总结：证明函数在某个区间上的单调性的方法与步骤:1、设值：2、作差：4、判断差的符号：5、下结论：3、变形：单调性问题单调性问题的证明与判断的证明与判断1.(1)函数y=2x2-2ax+a2-1的单调减区间为（,1），则实数a的取值范围是。(2)函数y=2x2-2ax+a2-1在（,1）上是减函数，则实数a的取值范围是。2.函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在1，3上是 增函数，求实数a的取值范围。函数单调性问题中的参数问题函数单调性问题中的参数问题单调性单调性中的中的比大小比大小问题问题抽象函数中的单调性问题抽象函数中的单调性问题