6.χ2检验.ppt

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1、第八章第八章 2检验检验2=21.65 P0.01表表8-1 8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较两组流感患者不同疗法治愈率的比较组别组别治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计 治愈率治愈率()中药中药14414436361801808080西药西药128128929222022058.258.2合计合计2722721281284004006868总体率的假设检验l当两个样本率不同时，有两种可能当两个样本率不同时，有两种可能:1.p1,p2 所代表的总体率相同，由于所代表的总体率相同，由于抽样误差抽样误差造成的造成的不同，这种差别在统计上叫差别无统计学意义。不同，这种差别在统计上叫差

2、别无统计学意义。2.p1,p2 所代表的总体率不同，即两个样本来自所代表的总体率不同，即两个样本来自不同不同的总体的总体，其差别有统计学意义。，其差别有统计学意义。l现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于哪种现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于哪种情况。情况。2 test的主要用途的主要用途 推断成组设计两个总体率或构成比有无差别推断成组设计两个总体率或构成比有无差别 推断配对设计两个总体率有无差别推断配对设计两个总体率有无差别 推断成组设计多个总体率或构成比有无差别推断成组设计多个总体率或构成比有无差别 双向无序分类资料的关联性检验（相关分析）双向无序分类资料的关联性检验（相关分析）检

3、验频数分布的拟合优度检验频数分布的拟合优度主要内容：第一节第一节 2 2检验的基本思想检验的基本思想第二节第二节 2 22 2表资料的表资料的2 2检验检验第三节第三节 R RC C表资料的表资料的2 2检验检验第四节第四节 多个样本率或构成比间的多重比较多个样本率或构成比间的多重比较第一节第一节 2 2检验的基本思想检验的基本思想 例例8-1：为比较某中药与某西药治疗流感的效果，：为比较某中药与某西药治疗流感的效果，将将400名流感患者随机分为两组，分别服药名流感患者随机分为两组，分别服药5天，天，观察两组流感治愈情况，结果见表观察两组流感治愈情况，结果见表8-1，问两组，问两组流感的治愈率

4、是否有差别？流感的治愈率是否有差别？表表8-1 8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较两组流感患者不同疗法治愈率的比较组别组别治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率治愈率()中药中药14414436361801808080西药西药128128929222022058.258.2合计合计2722721281284004006868表表8-1 8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较两组流感患者不同疗法治愈率的比较组别组别治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率治愈率()中药中药 144 144 36 361801808080西药西药 128 128 92 92220220

5、58.258.2合计合计2722721281284004006868(122.4)(57.6)(149.6)(70.4)实际数实际数理论数理论数=(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1A:实际频数实际频数T:理论频数理论频数,TRC=nRnC/N 2界值表：界值表：P117 附表附表6 2分布是一种连续型分布，按分布的密度函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。2分布的形状依赖于自由度的大小；当自由度趋向于无穷大时，2分布趋向正态分布。2 2f f(2 2)x2分布规律分布规律l自由度一定时，P值越小，x2值越大。l当P 值一定时，自由度越大，x2越大。=1时，P=0.05，x2=3.84

6、 P=0.01，x2=6.63 P=0.05时，=1，x2=3.84 =2，x2=5.99l当自由度取当自由度取1时，时，u2=x2 首先假设首先假设H0成立，基于此前提计算出成立，基于此前提计算出 2值值，它表，它表示示实际值实际值与与理论值理论值之间的之间的偏离程度偏离程度。根据。根据 2分布，由分布，由统计量统计量 2及自由度可以确定在及自由度可以确定在H0成立的条件下获得当成立的条件下获得当前统计量及更极端情况的前统计量及更极端情况的概率概率P。如果如果P值很小值很小，说明，说明实际值与理论值偏离程度太大，实际值与理论值偏离程度太大，应当拒绝原假设应当拒绝原假设，表，表示比较资料间的示

7、比较资料间的差异有统计学意义差异有统计学意义；否则否则就不能拒绝就不能拒绝原假设，原假设，还不能认为还不能认为资料间资料间有差异有差异。2 2检验的基本思想检验的基本思想 四四格表资料的一般形式格表资料的一般形式第二节第二节 2 22 2表资料的表资料的 2 2检验检验一、成组设计22表资料的2检验基本公式法：H0：两种药物治愈率相同，即1=2 H1：两种药物治愈率不同，即12 =0.05 T11=122.4 T12=57.6 T21=149.6 T22=70.4=(2-1)(2-1)=1 根据根据 =1=1查查 2 2界值表，得界值表，得P P 0.050.05，按=0.05的检验水准，拒绝

8、H0，接受接受H H1 1，提示两种药物，提示两种药物治愈率有差别。治愈率有差别。专用公式法表表8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较两组流感患者不同疗法治愈率的比较组别组别治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计中药中药144(a)144(a)36(b)36(b)180(a+b)180(a+b)西药西药128(c)128(c)92(d)92(d)220(c+d)220(c+d)合计合计272(a+c)272(a+c)128(b+d)128(b+d)400(a+b+c+d)400(a+b+c+d)221.65 P0.052 22 2表表 2 2值的连续性校正值的连续性校正当当n40，且，

9、且T5时，不需进行连续性校正（使用基时，不需进行连续性校正（使用基本公式或专用公式）；本公式或专用公式）；当当n40，但，但1T0.05P40=7540，不需要进行校正，不需要进行校正3.3.确定确定P P值，下结论：值，下结论：2 2=273.84=273.84，所以，所以P P0.050.05，按，按=0.05=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H H0 0，接受接受H H1 1，可认为两种检测方法总体检出的阳性率有差别。，可认为两种检测方法总体检出的阳性率有差别。第三节第三节 R RC C表资料的表资料的22检验检验基本数据的形式：基本数据的形式：1 1、多个样本率比较的、多个样本率比较的

10、R R2 2表表2 2、两个构成比比较的、两个构成比比较的2 2C C表表3 3、多个构成比比较及双向无序分类资料关联性检验、多个构成比比较及双向无序分类资料关联性检验的的R RC C表表一、多个样本率比较的一、多个样本率比较的R R2 2表资料的表资料的 2 2检验检验例例8-38-3：某医师研究西药疗法、针炙疗法和中药疗法：某医师研究西药疗法、针炙疗法和中药疗法治疗周围性面神经炎的疗效，资料见表治疗周围性面神经炎的疗效，资料见表8-48-4。问三种。问三种疗法的有效率有无差别？疗法的有效率有无差别？表表8-4 8-4 三种疗法有效率的比较三种疗法有效率的比较组别组别有效人数有效人数无效人数

11、无效人数合计合计有效率有效率(%)(%)西药西药63631616797979.7579.75针炙针炙47477 7545487.0487.04中药中药65653 3686895.5995.59合计合计175175262620120187.0687.06简化公式：简化公式：基本公式：基本公式：1.1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准:H H0 0：三种疗法有效率相等，即：三种疗法有效率相等，即 1 1=2 2=3 3H H1 1：三种疗法有效率不等或不全相等：三种疗法有效率不等或不全相等 =0.05=0.052.2.计算检验统计量计算检验统计量:=（R-1R-1）（）（C-1

12、C-1）=(3-1)=(3-1)(2-1)=2(2-1)=23.3.确定确定P P值，下结论：值，下结论：查表得查表得P0.05P0.05，按，按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可认，可认为三种疗法治疗周围性面神经炎的有效率不等或不全为三种疗法治疗周围性面神经炎的有效率不等或不全相等。相等。二、多个构成比比较的二、多个构成比比较的2 2C C表表资料的资料的 2 2检验检验例例8-48-4：某研究者调查了肥胖者与正常体重者的体育：某研究者调查了肥胖者与正常体重者的体育运动习惯，所得资料如表运动习惯，所得资料如表8-58-5。问两组人群体育运动。问两

13、组人群体育运动习惯的构成比有无差别？习惯的构成比有无差别？表表8-5 8-5 肥胖人群与正常体重人群体育运动习惯构成比较肥胖人群与正常体重人群体育运动习惯构成比较组别组别经常运动经常运动偶尔运动偶尔运动从不运动从不运动合计合计肥胖肥胖30(21.7)30(21.7)36(26.1)36(26.1)72(52.2)72(52.2)138138正常体重正常体重48(43.3)48(43.3)42(37.8)42(37.8)21(18.9)21(18.9)111111合计合计78(31.3)78(31.3)78(31.3)78(31.3)93(37.4)93(37.4)2492491.1.建立检验假

14、设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0：两组人群的体育运动习惯的总体构成比相同：两组人群的体育运动习惯的总体构成比相同H H1 1：两组人群的体育运动习惯的总体构成比不相同：两组人群的体育运动习惯的总体构成比不相同=0.05=0.052.2.选择公式，计算检验统计量选择公式，计算检验统计量=（R-1R-1）（）（C-1C-1）=(3-1)=(3-1)(2-1)=2(2-1)=23.3.确定确定P P值，进行统计推断值，进行统计推断查表得查表得P0.05P0.05。按。按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可，可认为两组人群的体育运动习惯

15、的构成不同。认为两组人群的体育运动习惯的构成不同。三、双向无序分类资料关联性检验的三、双向无序分类资料关联性检验的R RC C表表 2 2检验检验例例8-58-5：某研究者测得某地：某研究者测得某地19871987人的人的ABOABO血型和血型和MNMN血型分布，结果见表血型分布，结果见表8-68-6，问两种血型系统之间是否，问两种血型系统之间是否有关联？有关联？表表8-6 8-6 某地某地19871987人的不同血型分布人的不同血型分布ABOABO血型血型MNMN血型血型合计合计M MN NMNMNA A112112200200362362674674B B15015011211221921

16、9481481O O205205135135310310650650ABAB404073736969182182合计合计507507520520960960198719871.1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0：两种血型系统间无关联：两种血型系统间无关联H H1 1：两种血型系统间有关联：两种血型系统间有关联=0.05=0.052.2.选择公式，计算检验统计量选择公式，计算检验统计量 =（R-1R-1）（）（C-1C-1）=(4-1)=(4-1)(3-1)=6(3-1)=63.3.确定确定P P值，进行统计推断值，进行统计推断查表得查表得P0.05P0.05。

17、按。按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可，可认为两种血型系统间有关联。认为两种血型系统间有关联。应用条件 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。基本公式：基本公式：2=（A-T）2/T 专用公式：专用公式：自由度：自由度：=（R-1）x（C-1）适用条件：适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。四、四、R RC C表检验的注意事项表检验的注意事项1 1要求理论数不宜太小要求理论数不宜太小：理论频数不应小于：理论频数不应小于1 1，且，

18、且1T51T5的格子数不宜超过总格子数的的格子数不宜超过总格子数的1/51/5。如果出现上。如果出现上述情况，可通过以下方法解决：述情况，可通过以下方法解决：增大样本含量；增大样本含量；根据专业知识，考虑删去理论频数太小的行或列，根据专业知识，考虑删去理论频数太小的行或列，或者与相近的邻行或邻列合并；或者与相近的邻行或邻列合并；改用改用FisherFisher确切概率法。确切概率法。2.2.多个样本率（或构成比）比较的多个样本率（或构成比）比较的2 2检验，检验，结论为拒结论为拒绝检验假设绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的来说有差别，但间总

19、的来说有差别，但不能说明它们彼此间都有差别不能说明它们彼此间都有差别或某两者有差别或某两者有差别。3.3.有序有序R RC C表表，不宜用，不宜用2 2检验检验 4.4.单向有序的等级资料单向有序的等级资料宜用秩和检验宜用秩和检验5.5.双向有序属性不同双向有序属性不同C C表表:各组有无差别各组有无差别:秩和检验秩和检验两有序分类变量间是否存在相关两有序分类变量间是否存在相关:等级相关分析等级相关分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势两有序分类变量间是否存在线性变化趋势:线性趋线性趋势检验势检验6.6.双向有序属性相同双向有序属性相同C C表表:一致性检验（一致性检验（Kappa检验）检验

20、）双向无序分类变量双向无序分类变量行行列表列表2检验检验：推断两个分类变量之间有无关系：推断两个分类变量之间有无关系,可进一步可进一步计算计算Pearson列联系数列联系数C,分析关系的密切程度。分析关系的密切程度。分组变量无序，指标变量有序分组变量无序，指标变量有序Kruskal Wallis H检验（检验（非参数检验非参数检验）双向有序分类变量双向有序分类变量,且属性不同。且属性不同。各组有无差别：各组有无差别：H61.104 P0.05两变量是否相关：两变量是否相关：rs0.488，P0.05两变量是否存在线性趋势：趋势两变量是否存在线性趋势：趋势263.389，P0.01250.012

21、5针针 炙炙47477 75454合合 计计1101102323133133西西 药药6363161679798.158.150.01250.01250.0125中中 药药65653 36868合合 计计11211210101221223.确定P值，进行统计推断：西药治疗与中药治疗的有效率有差别，而针灸治疗法与西药、中药治疗法间疗效均无差别。（二）多个处理组与同一个对照组的多重比较：（二）多个处理组与同一个对照组的多重比较：检验水准检验水准用下式估计用下式估计：（k k为样本率的个数）为样本率的个数）例例8-88-8：仍以例：仍以例8-38-3中表中表8-48-4的资料为例，如果以西药治的资料

22、为例，如果以西药治疗组为对照组，针炙治疗法和中药治疗法为试验组，疗组为对照组，针炙治疗法和中药治疗法为试验组，试分析两试验组与对照组相比有效率是否有差别？试分析两试验组与对照组相比有效率是否有差别？表表8-11 8-11 针炙疗法、中药疗法分别与西药疗法有效率的比较针炙疗法、中药疗法分别与西药疗法有效率的比较对比组对比组有效有效无效无效合计合计2 2p p西西 药药6363161679791.191.190.01250.0125针针 炙炙47477 75454合合 计计1101102323133133西西 药药6363161679798.158.150.012520.01,4则在则在0.05的

23、检验水准下的检验水准下,可认为（可认为（a）A.各总体率不全相等各总体率不全相等 B.各总体率均不等各总体率均不等 C.各样本率均不等各样本率均不等 D.各样本率不全等各样本率不全等E.至少有两个总体率相等至少有两个总体率相等 7.4个比例做比较，有一个理论数小于个比例做比较，有一个理论数小于5大于大于1，其他都大于，其他都大于5，d 。A.只能做校正卡方检验只能做校正卡方检验 B.不能做卡方检验不能做卡方检验 C.做卡方检验不必校正做卡方检验不必校正 D.必须先作合理的合并必须先作合理的合并 E.以上都不对以上都不对8.四格表卡方检验中，四格表卡方检验中，。A.可认为两样本比例不同可认为两样

24、本比例不同 B.可认为两样本比例相同可认为两样本比例相同C.可认为两总体比例相同可认为两总体比例相同 D.可认为两总体比例不同可认为两总体比例不同E.以上都不对以上都不对SPSS的应用例题例题8-18-1（P P6060）数据输入的格式：）数据输入的格式：group:group:分组变量，分组变量，1 1中药中药 2 2西药西药effect:effect:表示疗效，表示疗效，1 1治愈治愈 2 2未愈未愈F F：表示频数表示频数groupeffectf1111442123632112842292SPSS的应用Data weight cases weight cases by:frequency variable：f okanalyze descriptive statistics crosstabs:row:group column:effect statistics 选择选择chi-square continue ok