教案：等腰三角形.ppt

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1、等腰三角形等腰三角形关于等腰三角关于等腰三角形你们已经了形你们已经了解那些方面的解那些方面的知识知识?ACBD?概念学习概念学习有两条边相等的三角形叫等腰三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。ABC腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶角顶角AB=AC相等的两边叫腰相等的两边叫腰另一边叫底边另一边叫底边两腰的夹角叫做顶角两腰的夹角叫做顶角一腰与底边的夹角叫做底角一腰与底边的夹角叫做底角如图：在三角形如图：在三角形ABC中，中，AB=AC，D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？并指出每个等腰三角形的底和

2、顶角？ACDBADBCDBACB底底底底角角底底角角底角底角底角底角底底底角底角底底底角底角答案等腰三等腰三角形角形腰腰底边底边顶角顶角ABCABDBCDAB、ACBCAAD、BDAB ADBBD、BCCD CBD1、等腰三角形、等腰三角形ABC是是_对对称图形，折痕称图形，折痕AD所在的直线所在的直线是它的是它的_。2、B 与与 _重合，重合，因此因此B=_ AB=AC B=C将等腰三角形将等腰三角形ABC沿沿AD对折：对折：轴轴对称轴对称轴CCABCD演演 示示下下一页一页返返 回回ABCCAA C B与重合与重合等腰三角形的两个等腰三角形的两个_ 角相等。角相等。几何语言：因为：AB=A

3、C（已知）所以：B=C（简写成简写成 ）底底等边对等角等边对等角等腰三角形的底角可以是直等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？角或钝角吗？为什么？（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角是直角或钝角，三角形的内角和大于是直角或钝角，三角形的内角和大于180）画等腰三角形画等腰三角形ABC顶角的平分线、底边顶角的平分线、底边的高和底边的中线。的高和底边的中线。ACB 等腰三角形顶角的平分线、底等腰三角形顶角的平分线、底边的高和底边的中线互相边的高和底边的中线互相_。重合重合（简称（简称“三线合一三线合一”）1、AB=AC,AD BC，=，=。2、AB

4、=AC,AD是中线是中线 ，=.3、AB=AC,AD是角平分线是角平分线 ，=。BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCDD演演 示示下一页下一页ABCDABCDABCDABCD顶顶角角的的平平分分线线底底边边的的高高底底边边的的中中线线ABCDABCDABCDABCD返返 回回例：例：已知：在等腰已知：在等腰ABC中，中，B=800,求求 C 和和 A的度数？的度数？1、AB=AC表示表示AB和和AC是三角形的是三角形的_，底角是底角是_和和_。2、先应根据、先应根据_,求出求出_。3、再根据、再根据 _,求出求出_。腰腰等边对等角等边对等角C三角形的内角和三角形的内角和AAB

5、C800BC 画图、讨论：画图、讨论：解：解：AB=AC C=B=800 A+B+C=1800 A=1800-800-800=200AB=AC例：已知：在等腰例：已知：在等腰ABC中，中，B=800,求：求：C 和和 A的度数？的度数？ABC800（图一）（图一）BAC800（图二）（图二）讨论：讨论：B的位置有几种可能？的位置有几种可能？（可能是底角或顶角）（可能是底角或顶角）分析：分析：当当B为底角时，为底角时，C为为800，A为为200；当当B为顶角时，为顶角时，C为为500，A为为500。题组题组1：如果等腰三角形的一个底角为如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为则其余两个角

6、为_和和_。如果等腰三角形的顶角为如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为则它的一个底角为_。500800500题组题组2：1、等腰三角形的一个内角为、等腰三角形的一个内角为1200，则另两角为，则另两角为_。2、等腰三角形的一个外角为、等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别为，则三个内角分别为:_。3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三倍，则三 个内角分别为个内角分别为:_。分析：分析：设小角为设小角为,则大角为则大角为2.当当为底角时，为底角时，+2=1800 解得解得=450，则，则2=900当当2为底角时，为底角时，+2+2=

7、1800 解得解得=360，则则2=720其内角的度数为其内角的度数为450，450，900，或，或360，720，720.300和和300650、650、500或或500、500、800450、450、900或或360、720、720如图：如图：在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC，D在在 AC上，上，且且BD=BC=AD，求，求ABC各内角的度数？各内角的度数？ACBD讨论：讨论：2、A与哪些角相等？与哪些角相等？1、C与哪些角相等？与哪些角相等？（3、ABC）123（1、2）3、C与与A是什么关系？是什么关系？（C=2 A）解：解：BD=AD,1=A 3=1+A,3=2 A BD=BC,3=C,C=2 A AB=AC,ABC=C=2 A A+ABC+C=1800,5 A=1800,A=360,ABC=C=2 A=720等腰三角形等腰三角形概念概念性质性质等边对等角等边对等角三线合一三线合一有两边相等的三角形有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角腰、底、顶角、底角寻找生活中的等腰三角形。寻找生活中的等腰三角形。再见！再见！